拉依达准则使用条件

2拉依达准则使用条件已知对某物理量进行等精度独立测量，测量值为xi(i=1,2…n)，其平均值为x，残余误差gi=xi-x,根据贝塞尔公式，可得测量列的标准偏差S=2111niign由此可得（n-1）S2=g12+g22+……+gn2当n10时，n-19,故上式中的任何一个gi2均满足gi29S2,ig3S由此可知，当测量次数n10时，残余误差ig(i=1,2…n)的绝对值大于3S，所以这时可用拉依达准则判断出含有粗大误差的异常值。3.1求平均值首先先选取一个任意常数x0，该值可以是测量数据中的任意值，也可取与测量数据不同的的值，一般所选取的常数值x0与该测量列ix的平均值相接近，并令Wi=0ixx，两边求和101=-inniiinxxW由平均值定义知10111nniiiixxxWnn（3）由（3）式看出，求平均值是勿需直接用测量数据，只要在原来所选取的常数值0x上加一项11niiWn即可。如果事先列出Wi=0ixx的数值，则该组数据的平均值很方便的算出，这正是循环剔除异常值时，计算剩余数据的平均值所需要的。3.2推导变化的贝塞尔公式若对某物理量进行等精度独立测量，测量值为xi(i=1,2…n)，其平均值为x11niinx，各测量值的残余误差0iigxx，由贝塞尔公式可得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。与（5）式比较的S=12111()1nniiiiWWnn（7）该式即为变化的贝塞尔公式，其优点为求标准差更为方便，并且在计算过程中不会应计算平均值除不尽而产生舍入误差，数字本身的计算可以精确到任意位。总之，只要给出所选定的任意值x0和测量值ix，利用（3）、（7）两式就可以很方便的计算出测量值的平均值x和标准偏差S，从而数据的及时处理和异常值的循环剔除。2