第9章金融资产定价

金融学“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材主编：张强乔海曙第9章金融资产定价金融资产定价概述第一节确定性条件下的金融资产定价第二节不确定性条件下的金融资产定价第三节掌握金融资产定价的基本问题和基本方法掌握债券定价公式和股利贴现模型掌握资本市场线公式掌握无风险套利组合原理第一节金融资产定价概述金融资产定价含义一定价的基本问题二定价的基本工具三相对与绝对定价四一、金融资产定价的含义金融资产定价是计算一项金融资产内在价值（也称基本价值）的过程。金融资产的内在价值：指信息充分的投资者在自由竞争的市场上购买该资产必须支付的价格。金融资产定价是金融学的基础分析之一法玛马科维茨夏普罗斯斯科尔斯效率市场资产组合理论CAPM模型APT模型期权定价二、金融资产定价的基本问题跨期：金融资产的买卖可以看做是投资者在不同时间点上配置自己的资金。不确定性：一个事件未来可能演进的结果和每种结果发生的概率已知，但事先不能断定哪种结果会发生。比如明天某股票的价格三、金融资产定价的基本工具解决跨期问题的工具是资金的时间价值理论解决不确定性问题的工具是均值—方差理论三、金融资产定价的基本工具资金的时间价值理论：（详见“利率”章）金融资产不同时间点产生的收益可以被“折合”到同一时点比较大小，使得金融资产的收益有了“跨期可比性”。用于计算某项金融资产所使用的“贴现率”的大小，与投资的期限长短和资金的安全性有关。三、金融资产定价的基本工具均值－方差原则：收益相同，追求风险最小化风险相同，追求收益最大化此处的风险，即不确定性的数学表述均值-方差原则建立了一个有良好代数性质的分析框架，使得金融资产的收益有了“安全可比性”。马科维茨1952论文《投资组合选择》四、金融资产价值评估的绝对定价与相对定价绝对定价法：在风险约束下通过计算资产收益进行定价的方式相对定价法：通过其他资产作为参照物定价的方式相对定价依据的原理是一价定律相对定价的实现方式是套利行为（一）一价定律与套利金融市场一价定律在竞争性的市场上，如果两种金融资产的内在价值相等，那么这两种金融资产的市场价格会趋于一致。套利行为保证一价定律的实现同种证券在不同市场上套利不同证券（但内在价值相同）在同一市场上套利（一）套利机制应用于金融资产相对定价一价定律和套利机制保证了一个完善的金融市场会自动稳定在“没有套利机会”的均衡状态。一旦偏离这种均衡，套利行为就会发生，使得市场在很短的时间内回到原来的均衡状态。相对定价法是建立在绝对定价法基础之上的相对定价法在实践中适用性更广泛第二节确定性条件下的金融资产价值评估债券价值评估一股票价值评估二一、债券价值评估（一）债券价值评估的基本公式1.未来单笔收益的贴现公式(公式9-1):032145nPF未来单笔收益的贴现示意图1F(1)nPi（一）债券价值评估的基本公式2.未来等额现金流收益的贴现(公式9-2):(1)1(1)nniPAii032145nPAA等额现金流的贴现示意图（二）债券价值评估示例例题：债券名称02国债(14)年利率2.65%证券代码010214计息方式每年付息上市日期02-11-1付息日每年10月24日债券发行总额224亿到期日07-10-24票面价格100元交易市场沪市例题：根据上表，假设当前无风险利率为2.25%，计算①在2003年的10月25日，每一张010214国债的内在价值是多少？②假如在2003年10月25日将市场无风险利率调整为3.00％，那么利率调整后的那一刻，每一张010214国债的内在价值是多少？解答：①已知A＝2.65；i=0.0225；n=4；F=100，根据公式9-1和9-2：444(1)11+F(1)(1)(10.0225)11=2.65+1000.0225(10.0225)(10.0225)=101.51()nnniPAiii元解答：②已知A＝2.65；i=0.03；n=4；F=100，根据公式9-1和9-2：444(1)11+F(1)(1)(10.03)11=2.65+1000.03(10.03)(10.03)=98.70()nnniPAiii元解答：无风险利率是2.25%时，债券内在价值101.51元；无风险利率升至3%时，内在价值下降为98.70元。可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原因。（三）影响债券内在价值的因素直接性因素：影响n的到期期限影响A的票面利率影响i的贴现率间接性因素：付息频率和税收优惠发行主体，流动性，可赎回、可转换与可延期条款1.债券的期限：到期期限越长，债券内在价值波动越大2.债券的票面利率：票面利率决定了该债券未来收益的多少。其它要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收益更多，从而债券的内在价值也就越高。3.债券的贴现率：债券贴现率根据“市场基准利率+风险溢价”获得，既与市场利率水平密切相关（基准利率）又与债券自身的要素密切相关（风险溢价）4.债券的付息频率和税收待遇：两个因素通过影响到债券的每期收益（即改变了其实际票面利率）进而影响到债券的内在价值。如果债券的付息频率较高，按照资金的时间价值理论，债券实际上支付了比票面利率更高的利息。其它条件相同的两种债券，其中一种免付利息税（如国债），而另一种需要支付利息税（如企业债），则后者实际上比前者少支付了利息，其内在价值相应也会低于前者。5.发行主体，流动性，可赎回、可转换和可延期条款三个因素通过影响到债券的安全性进而影响到债券的内在价值（安全性高贴现率低）。发行主体信用等级越高，债券安全性越好债券的流动性越高，其安全性往往越好。可赎回条款允许发行人提前赎回，会降低债券安全性；可转换条款允许持有人将债券转换股票；可延期条款允许持有人到期时按事先规定条款继续拥有该债券，两者都会增加债券的安全性。二、股票价值评估（一）股票价值评估的基本公式股利贴现模型：假定某一股票，其当前内在价值为P0，每年的股息收益为At，第t年末发放股息后的股票价格为Pt，贴现率为i，假设公司的盈利全部用来在年末发放股息。根据资金的时间价值理论，股票的内在价值等于未来收益的贴现。股利贴现模型：持有1年的该股票内在价值满足：持有2年的该股票内在价值满足：持有t（t→∞）年的该股票内在价值满足：(公式9-3)01111+(1)(1)PAPii012222111(1)(1)(1)PAAPiii01(1)tttAPi（二）普通股价值评估示例1.零成长股票价值评估：假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息，试计算，发放现金股息完毕的那一时点，X公司普通股股票的内在价值是多少？已知该股票贴现率是5%。解答：已知At＝0.2；i=0.05；n=∞，根据公式9-3，该股票的内在价值为：根据极限运算法则：因此有：0111(1)(1)tttttAPAii111(1)ntntlimii0110.240.05PAi（元）（二）股票价值评估示例2.不变增长率股票价值评估：假设X上市公司业绩增长非常稳定，其普通股股票第1年每股收益是0.2元，并且每年以2.5%速度递增；假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息，试计算，当前（第0年）X公司普通股股票的内在价值是多少？已知该股票贴现率是5%。解答：已知At＝0.2（1+g）t-1；g=0.025；i=0.05；n=∞，根据公式9-3，该股票的内在价值为：根据极限运算法则简化得：1011(1)(1)11()(1)1tntntntntAgPlimigAlimgi01PAig解答：因此如果该公司的股息每年以2.5%的速度递增，那该股票的内在价值为：010.280.050.025P（元）（二）股票价值评估示例3.分阶段增长股票价值评估并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持不变或者保持稳定的增长率，市场上的股票经常会在一段时间内产生波动，并在波动期过后恢复到稳定状态。计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分阶段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是三阶段增长模型。例题：分阶段增长股票价值评估假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分别是1.2元、1.5元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发放股息0.5元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元并以每年2.5%的速度递增，试计算，当前Z公司普通股股票的内在价值是多少（贴现率为5%）？解答思路：将Z股票按照时点拆分为三个不同收益阶段P01表示从现在开始到第三年末股票收益的“价值”P02表示第4-7年末的股票收益在第4年初的“价值”P03表示第8年初以后股票收益在第8年初的“价值”然后将3个“价值”折现到当前即得该股票的内在价值解答：10231111.21.50.8(15%)(15%)(15%)3.1945P420110.5(15%)1.7722nnP3010.1560.050.025P解答：将上述三个不同时段的收益贴现，则有：即Z公司普通股股票的当前的内在价值为8.99元23100003737(10.05)(10.05)1.772263.1945(10.05)(10.05)8.99()PPPP元（三）市盈率股票估值法1.市盈率估值法含义：按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票定价方法。在实际操作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。市盈率：在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比率。A股票股价为10元，每年每股收益为0.5元，则其市盈率为：10元/0.5元＝20倍。2.市盈率估值法的性质市盈率估值法是一种相对定价方法投资者假定同行业上市公司都“类似”，单位资产具有近似相同的预期收益。比如，钢铁行业平均市盈率是15倍，那么每15元购买的股票每年“应该”产生收益是1元。如果X钢铁公司市场价格15元但每年盈利仅为0.5元，且X公司未表现出未来盈利有很大的提升潜力，投资者就会出售X公司股票购买其它钢铁公司的股票，导致X公司股票的市盈率下跌至行业平均水平。3.市盈率估值法的步骤：以钢铁行业股票为例①估算出钢铁行业的平均市盈率。所有钢铁上市公司市盈率的加权平均数或算术平均数。②计算X公司的预期每股收益。往往可以根据过去的每股收益平均值来替代预期每股收益。③用X公司预期每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率得到该股票的内在价值。④根据个人偏好进行调整。如果投资者对X公司有“偏好”，认为该公司在公司治理、研发能力、技术创新或者市场营销等方面具有优势，而这种优势会在未来提升其盈利能力，那么该投资者评估的X公司普通股股票的内在价值就会提高。4.股利贴现模型与市盈率估值法比较①性质：绝对定价法Vs相对定价法②精确性：精确计算Vs粗略地估计③数据要求：普通股股票未来每期的收益Vs历史平均收益和行业市盈率④适用范围：定期支付股息股票Vs股息不规律股票（四）影响普通股内在价值的因素1.股票属性对普通股内在价值的影响①股票的每股净资产每股净资产越高，股票内在价值越高②股票的每股盈利每股盈利越多，股票内在价值越高③股息支付频率。股息支付频率越高，股票内在价值越高④股票风险风险低的普通股内在价值高。⑤流通性/流动性流通性越好，股票内在价值越高。⑥可赎回条款具备可赎回条款的证券内在价值高。普通股不可赎回，类似于股票的开放式基金可赎回2.外部因素对普通股内在价值的影响：通过股利贴现模型分类①影响股票未来预期收益的因素②影响股票风险报酬贴现率的因素通过影响层次分类①影响行业的因素②影响市场的因素第三节不确定条件下金融资产定价收益和风险度量一最优投资组合二资本资产定价模型三套利定价模型四一、金融资产的收益和风险度量（一）单个资产的收益与风