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密码与数学范弘建07级光电子技术科学密码与数学★密码学基本概念★密码学发展简介◎古典密码时期◎近代密码时期◎现代密码时期★密码学基本概念•计算机开机密码、银行密码、qq密码。。。。。。个人口令,不属于密码保证合法使用权★密码学基本概念•密码:被两个通信伙伴所拥有,保证秘密通信。•明文密文•加密解密•加密算法解密算法•密钥★密码学基本概念明文加密算法密文明文解密算法密文公共信道密码的时代意义•国家安全•电子商务»身份认证»信息认证»防“黑客”和防病毒•电子政务»物理安全»管理安全»技术安全★密码学基本概念例:“防抵赖”特性密码体现的是映射关系(不一定是一一映射)密码的安全性----复杂度没有绝对的信息安全密码就是数学密码概论★密码学基本概念★密码学发展简介◎古典密码时期◎近代密码时期◎现代密码技术◎古典密码时期时间:古代-19世纪末体制:简单机械实现的替代和换位手段:信使◎古典密码时期•朴素的密码–“天王盖地虎,宝塔镇河妖……”•换位密码–列换位密码•代替密码–凯撒密码•多表代替密码•二进制替换◎古典密码时期•凯撒密码“ThisisCaesarCode”用凯撒密码加密后“vjkukuEcguctEqfg”。凯撒密码的字母映射关系:Abcdefghi…xyz↓↓↓↓↓↓↓↓↓...↓↓↓CdefghIjk…zab◎近代密码时期•开端:–莫尔斯发明电报机(1837年)•一战和二战时期•体制:手工或电动机械实现的复杂的代替或换位•通信手段:电报机◎近代密码时期1923年德国发明家德国海军的“狼群”战术“埃尼格玛”密码机是战争中同盟国费尽心机想要获得的尖端秘密,是战胜德国海军潜艇的关键所在。“埃尼格玛”密码机◎近代密码时期阿兰图灵每天能帮助英国破译约3000个经“埃尼格玛”密码加密的机密文件。“政府编码与密码学院”的灵魂欧洲的战事因之至少提前两年结束布雷契莱园200来位密码专家的队伍◎现代密码技术密钥与算法分离•它的思想是,密码的安全性取决于一个密钥,而不是取决于一个算法。每条消息用一个Key加密,只要Key不泄露,消息就是安全的。即使算法公开了,也威胁不到消息的安全性◎现代密码技术•对称算法◎现代密码技术•非对称算法◎现代密码技术•RSA算法RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从1978年提出到现在已近三十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。通常认为破译RSA的难度与大数分解难度等价。算法以三个发明者的名字命名:RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。RSA算法的原理:•1、密钥对的产生:•选择两个大素数,p和q。计算:•n=p*q•然后随机选择加密密钥e,要求e和(p-1)*(q-1)互质。最后,利用•Euclid算法计算解密密钥d,使其满足•e*d(mod(p-1)*(q-1))=1•其中n和d要互质。数e和n是公钥,d是私钥。两个素数p和q不再需要,应该丢弃,不要让任何人知道。•2、加密•加密信息m(二进制表示)时,首先把m分成等长数据块m1,m2,...,mi,块长s•,其中2^s=n,s尽可能的大。加密的公式是:•ci=mi^e(modn)•3、解密•解密时作如下计算:•mi=ci^d(modn)大质数39505874583265144526419767800614481996020776460304936454139376051579355626529450683609727842468219535093544305870490251995655335710209799226484977949442955603=3388495837466721394368393204672181522815830368604993048084925840555281177×11658823406671259903148376558383270818131012258146392600439520994131344334162924536139一种加密方法只有保证50年计算机破不了也就可以满意了。量子密码谢谢!

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