密码学试卷2

共6页第1页《密码学》课程试卷2一、判断题（本题满分15分，共含10道小题，每小题1.5分，认为命题正确的请在括号里写“√”，认为命题错误的请在括号里写“×”）1、1949年，Diffie关于保密系统的通信理论的发表，奠定了密码学在公开领域研究的基础。（）2、GF(2)上的n长m序列{ia}在一个周期内的自相关函数为121)(nR，其中220n。（）3、消息认证用于抗击主动攻击，主要验证接收消息的真实性和完整性以及验证消息的顺序性和时间性。（）4、rijndael算法中的字节代换步骤主要是基于GF(72)的数学运算。（）5、点（3,2）不在椭圆曲线23mod151832xxy上。（）6、HMAC是基于hash函数的消息认证码。（）7、托管加密标准EES采用Skipjack算法实现强加密。（）8、既有基于离散对数问题的数字签名体制又有基于大整数分解问题的数字签名体制。（）9、置换4125354321的逆置换为25143543211。（）10、设明文分组序列产生的密文分组序列为。假设一个密文分组在传输中出现了错误（即某些1变成了0,或者相反）。那么不能正确解密的明文分组数目在应用OFB模式时为2。（）二、解答题（本题满分25分，共含3道小题）1、画出采用分组密码运行模式之一的密码分组链接（CBC）模式的DES算法加密解密的示意图。（本小题9分）nxx1nyy1iy共6页第2页2、无中心的A与B两方建立会话密钥步骤如下图所示：试解释每个步骤的含义与作用。（本小题9分）3、下图为迭代型杂凑函数的一般结构图，共6页第3页请以MD5为例，简要说明上图中出现的符号的含义及符号间的关系。（本小题7分）三、计算题（本题满分25分，共含3道小题）1、仿射密码是指在n个字符表中，使得映射jixxf)(，j=（1ki+0k）modn，10ni，当n=33时,计算此仿射密码的有效密钥量是多少？（本小题5分）共6页第4页2、假设Hill密码加密使用密钥7394K，试对密文UMFL解密。（本小题10分）3、GF(2)上的级数是4的线性反馈移位寄存器，其输出序列满足014iiikkk，初始状态为1010，画出此线性反馈移位寄存器示意图，求出状态变更过程和最终输出序列，并确定输出序列的周期。（本小题10分）共6页第5页四、算法分析题（本题满分35分，共含2道小题）1、已知用户A采用ElGamal数字签名算法进行数字签名的过程如下：选定参数如下：p：一个大素数；g：Zp中乘群*pZ的一个本原元；x：用户秘密钥x*pZ；y：用户公钥，yxgmodpp，g，y为公钥，x为秘密钥。给定消息m，A对m进行数字签名，步骤如下：(a)选择秘密随机数k*pZ；(b)计算H(m)；(c)计算r=kgmodp和s=(H(m)－xr)1kmod(p－1)(d)取（r,s）作为m的签名，发m,r,s给B；B收到m,r,s，先计算H(m),并可获取A的公钥y来验证签名，验证)(mHsrgrymodp，若此式成立，则签名为真。（本小题10分）（1）假设你是用户A,在选定p=11后，你判定g=3是否是*11Z中的本原元？请注明你的判定理由。（2）请推证若)(mHsrgrymodp成立，则签名为真。共6页第6页2、使用RSA算法对明文m进行加密，选定p=7,q=13,（本小题25分）（1）设公钥e=11,计算)(n并用扩展的欧几里德算法求出私钥d，要求按步骤给出算法的中间结果。（2）设密文C＝31，用改进的RSA实现方法即用中国剩余定理和快速指数算法解密出C所对应的明文m，要求按步骤给出算法的中间结果。