张家港市常青藤实验中学2007---2008学年度高一年级期末模拟数学最后一卷2008年1月18日苏

七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载张家港市常青藤实验中学2007---2008学年度高一年级期末模拟数学最后一考2008年1月18日一、填空题(每小题5分,共计70分)1.设全集,,,,,,UabcdAacBb，则()UACB=▲.2.函数225,[0,3]yxxx的值域为▲.3.半径等于15cm，圆心角为60的扇形的周长是▲cm.4.设22,0.()log,0.xxgxxx则1(())2gg▲.5.函数3siny(24x)的单调增区间是▲.6.函数12xya,01aa且的图象必经过定点▲.7.计算：21()2+(lg2)3+(lg5)3+3lg2·lg5▲.8.已知1cos(75)3,且18090，则cos(15)▲.9.若关于x的方程220xaxa的两实根12,xx满足12(1,0),(0,1)xx，则实数a的取值范围是▲.10.若函数()fx=a+221x是其定义域上的奇函数，则实数a值是▲.11.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为▲x-10123ex0.3712.727.3920.09x+21234512.在△ABC中，点,DE分别在线段,ACAB上,且2DABECDEA，记CA=a，BCb，则DE▲.(用,ab表示)13.下列几种说法:(1)所有的单位向量均相等;(2)平行向量就是共线向量;(3)平行四边形ABCD中,一定有ABDC;(4)若//,//abbc,则//ac;其中所有的正确的说法的序号．．是▲.14．记集合,,ABabaAbB.例如1,2,3,4AB,则七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载有1,3,(1,4),(2,3),(2,4)AB.现已知1,1,(2,1),(3,1)AB,则集合A▲.二、解答题(共计90分)15．已知集合260Axxx,08Bxxm(1)若ABB，求实数m的取值范围;(2)若AB,求实数m的取值范围。16.已知函数()sin(2)4fxx,xR(1)求函数()fx的最小正周期和初相;(2)先将函数()fx的图象上各点向右平移8个单位,再保持各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得到函数()gx的图象,求()gx的解析式;(3)在(2)的条件下,求函数1()()()2hxgxgx的值域.17.季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为2*0.125(8)12,0,16,QtttN，试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注：每件销售利润＝售价－进价)18.已知向量1,1m,向量n与m的夹角为34,且1mn,(1)求向量n(2)若向量n与向量1,0q的夹角为2,而向量2cos,2cos()32xpx,其中203x,试求np的取值范围.19.已知向量2cos(),2sin(),cos(90),sin(90)ab(1)求证：ab；(2)若存在不等于0的实数k和t，使2(3),xatbykatb满足xy。试求此时2ktt的最小值。20.已知函数()fx的定义域(,0)(0,)D，且对于任意12,xxD，均有1212()()()fxxfxfx,且当1x时，()0fx;(1)求(1)f与(1)f的值；(2)判断函数的奇偶性并证明；(3)求证:()fx在(0,)上是增函数；(4)若(4)1f，解不等式(31)2fx。张家港市常青藤实验中学2007---2008学年度高一年级期末模拟数学最后一考2008年1月18日七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载班级：学号：姓名：一、填空题：(每题5分，共70分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.三、解答题：(共90分)15.解：16．解：七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载17．解：18．解：七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载19．解：20.解:七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载张家港市常青藤实验中学2007---2008学年度高一年级期末模拟数学最后一考答案1.,ac七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载2.[4,8]3.305(多写cm不扣分)4.125.37[,],88kkkZ6.(1,1)7.58.2239.1(,0)310.111.(1,2)12.1133ab13.(2)(3)14.1,2,315.(1)[5,2](2)(10,3)16.(1),T初相4(2)()singxx(3)1()sinsin2hxxx,令sin[1,1]tx,2211,1122()112,122tttFtttttt值域31[,]2217..解：(1)P＝(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q故有：当t∈［0，5］且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝81t2＋6即，当t＝5时，Lmax＝9.12510＋2tt∈［0，5］且t∈N20t∈(5，10］且t∈N40-2tt∈(10,16］且t∈N七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载当t∈(5，10］数时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16即t＝6时，Lmax＝8.5当t∈(10，16］数时，L＝0.125t2－4t＋36即t＝11时，Lmax＝7.125由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大18.(1)0,1,1,0nn(2)25,2219.解：由诱导公式得：)cos,sin,sin2,cos2ba…………2分12ba（1）0cos)sin2(sincos2ba则ba………………………5分（2）btakybtax,)3(2yx0yx………………7分即：0][])3([2btakbta0)3()])(3([2222bttbakttak4)3(0)3(422ttkttk…………………10分47)2(41]7)2[(41434)(2222ttttttktf即当2t时，ttk2的最小值为47.………………14分20.解:（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。2分令x1=x2=-1，有f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。4分（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，∴f(x)是偶函数。8分（3）设x1,x2∈(0,+∞)且x1x2，则112xx，0)(12xxf，七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载则)()()()()(11121122xfxfxxfxxxfxf，∴f(x)在区间(0,+∞)上是增函数。12分（4）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2，由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)=f(|x|)，在（3）的条件下有f[|3x+1|]≤f(16)∴|3x+1|≤16且3x+1≠0，解得1711,)(,5333.16分