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对储油罐的环形板与地基之间应力相互作用的研究摘要:圆柱形储罐的环形区域是一个会受到地震力而引起结构损伤的地方。在这个领域基础的设计方法只是检查罐体到地基的轴向压力。然而，环形板和地基的变形是大地震时候的关键部分。这一区域的安全必须由罐体与地基之间的相互作用所决定。本研究用有限元法测试了基础结构和材料对罐的环形板的影响。这次测试的结果显示了在环形区域下放置碎石去抵抗地震力对罐体的危害的重要性。1.介绍日本因为在1974年的水岛的储罐泄漏事故和1978年宫城县沿海水域的地震导致储罐的破坏用法律强化了圆柱形储罐的地基。这就决定了外壳壁下面的基础结构是碎石结构或者混凝土结构是必要的。这篇文章里，展示了日本设计的平底样式的石油储罐的地基。首先，是用非线性有限元方法分析了在环形区域地基在地震中承受的循环力量。结果显示用新标准设计的基础结构在地震期间是足够安全的。2.当今日本储罐地基的设计方法2.1大型储罐地基的稳定性(1)在日本，根据消防部门的规定，已经确定了石油储罐的结构，以下3个方法证实了石油储罐地基的稳定性。2.2地基的承载力根据消防法规，用下面的方程1和方程2计算特殊储罐地面的承载力。但是，计算公式1的条件是当特殊储罐壳壁下面的地基是用钢筋混凝土或碎石构建的。q𝑑1=1.3𝐶∗𝑁𝑐+0.3𝛾1∗𝐵∗𝑁𝑟+𝑟2∗𝐷𝑓∗𝑁𝑞(1)q𝑑2=1.0𝐶∗𝑁𝑐+0.75𝑟1∗𝑁𝑟+𝑟2∗𝐷𝑓∗𝑁𝑞(2)q𝑑1(𝐾𝑁𝑚2⁄)是地基的承载力，q𝑑2(𝐾𝑁𝑚2⁄)是浅地基的承载力，C是土壤的内聚力，𝑁𝑐,𝑁𝑞和𝑁𝑟分别是关于内聚力、超载力的承载力因素，𝑎1和𝑎2是地基上下的单位重量，B是储罐的直径，𝐷𝑓是地基的深度。公式1和公式2是基于公式3的承载力。这些方程式表明了承载力是内聚力、自重和超载力之和。q=c𝑁𝑐+𝛾1𝐷𝑓𝑁𝑞+𝛾2𝐵2𝑁𝑟(3)𝑁𝑐、𝑁𝑞和𝑁𝑟分别是是内聚力和超载力的承载力因素，𝐷𝑓是地基的深度，𝛾1𝛾2是地基上部和下部土壤的单位重量。用下面的内摩擦角公式来表示承载力因素。𝑁𝑞=1+sin∅1−sin∅exp(𝜋tan∅)𝑁𝑐=(𝑁𝑞−1)cot∅(4)𝑁𝑟≈2(𝑁𝑞+1)tan∅图5显示了上面的方程和从法规上的数据的关系。Terzagi用圆形地基和连续浅地基的的承载力对比试验结果得出了对于圆形地基的方程。这个等式和消防法规里面的方程1相似。q=𝑄𝜋𝑅2=1.3𝑐𝑁𝑐+𝛾1𝐷𝑓𝑁𝑞+0.6𝛾2𝑅𝑁𝑟(5)R表示地基的半径。另一方面，公式2在消防法规和公式3一样地基的宽度为1.5m。1.5m的地基宽度代表了环形板宽度。从这些讨论中，两个对石油储罐的承载力方程表示了公式1是整个储罐的承载力，公式2是环形板的承载力。下面这些情况需要用到这些方程来计算承载力。用沙子构建的储罐地基有内摩擦角，泥土的却没有内摩擦角。2.3计算结果根据消防法律，以下的公式用于计算解决储罐的地基，公式6用于泥土;公式7用于沙子。S=∫𝐶𝑐1+𝑒0log𝑃1+∆𝑃𝑃0𝑑𝑧(6)S=4.00×10−3∫𝑃1𝑁log𝑃1+∆𝑃𝑃1𝑑𝑧(7)S(m)是结算，𝐶𝑐是压缩指数，𝑒0是标准固结试验的初始孔隙度，𝑃1(𝐾𝑁𝑚2⁄)表示积土压力，∆P(𝐾𝑁𝑚2⁄)储罐储存东西后的压差，𝑃0(𝐾𝑁𝑚2⁄)是指固结后的屈服压力，z(m)是到表层的深度，N是标准透入度试验的结果。土的微观结构图图6由土壤颗粒和空隙构建而成。土壤的空隙体积和土壤颗粒的体积之比为孔隙比e。在土壤中，孔隙比是一个对数比例，并且这个斜率称为压缩指数𝐶𝑐。同时，现有的压力没有卸载，孔隙比是不会变的。在历史上收到的最大的压力称为土壤的屈服压力。这个关系在图7中得到表示。另一方面，计算土壤的屈服压力是用弹性材料来代替土壤的沉降。以砂土为例，一般的n值与标准透入度的关系为E=250N(𝐾𝑁𝑚2⁄)。图8中以粘土为例，𝑃2的孔隙比用下面的公式计算。𝑒2=𝑒0−𝐶𝑐(log𝑃2−log𝑃0)(8)从公式8和图8得到层厚度的应变dz。ε=𝑒0−𝑒21+𝑒0=𝐶𝑐1+𝑒0log𝑃1+∆𝑃𝑃0(9)当所有层看成整体的时候就跟消防法规中公式9一样了。S=∫𝐶𝑐1+𝑒0log𝑃1+∆𝑃𝑃0𝑑𝑧(10)即使这是沙子的计算方法，同样也可以推广到土壤中。公式10也可以推广到下个类型。S=∫𝑃1𝐸log𝑃1+∆𝑃𝑃1𝑑𝑧(11)当弹性系数用E=250N代替表示时就跟消防法中的公式7一样了S=4.00×10−3∫𝑃1𝑁log𝑃1+∆𝑃𝑃1𝑑𝑧(12)2.4滑移稳定性通常来说，圆弧滑动是用来假定为计算滑移稳定性的。一个安全比率的计算式(总阻力/总动力)。图10表示了图9底部一部分阻力和动力的关系这个动力成为sin的一个元素，就是底部那一部分(滑动的一侧)的重量，公式如下。S=𝑊0sin𝜃阻力可以分成由内聚力行成的和内摩擦角形成的。内聚力的计算是乘以滑动长度L和内聚力C。内摩擦角的力的计算是乘以滑线的法向力Wcos𝜃和摩擦系数tan𝜑。R=1.3C∗L+Wcos𝜃tan𝜑(13)内聚力元素1.3是除去一侧表面的阻力得到的。从这些关系中，计算滑移的公式就有了。F=∑(1.3𝐶∗𝐿+Wcos𝜃tan𝜑)∑𝑊0sin𝜃(14)F是安全系数。C(𝐾𝑁𝑚2)⁄是土壤的内聚力。Φ是内摩擦角。𝑊(𝐾𝑁𝑚)⁄是薄片有效面积的重量，𝑊0是整个薄片的重量。Θ是滑线的角度。L(m)是滑线的长度。3.环形区域地基的分析为了研究环形区域的承载力，用循环的地震力实验去分析数据。3.1分析模型容量为110000𝑚2，半径为41m的储罐被作为分析对象。这个储罐用作储存原油。试验用的分析有限元模型是一个二维平面模型。边界条件是模型的两边都水平固定，底部是垂直固定。3.2土壤的模型(1)土壤元素模型在循环载荷作用下的土壤模型，是用多弹簧模型(2)模拟了双曲线模型。考虑到主应力的旋转，多弹簧模型用双曲剪切弹簧模型代替，详见图12.。这个分析里在8个方向上装了弹簧。(2)加入材料数据使用的材料如下所示，环形板的厚度设置为21毫米。切线上的弹性系数用以下𝐸𝑡方程计算。𝐸𝑡=𝐾𝑃𝑎(𝜎3𝑃3)𝑛[𝑅𝑓(𝜎1−𝜎3)(1−sin𝜙)2𝜎3sin𝜙+2𝑐cos𝜙]2(15)K和n是双曲线模型的常数，𝑃𝑎是大气压，𝑅𝑓是破坏率，c是内聚力，ϕ是内摩擦角，𝜎1和𝜎3是土壤的主压力。变形特性对于多弹簧模型的建立很必要，这个在表3中有建立。初始剪切模量𝐺0和初始体积模量𝐾0由侧限应力𝜎𝑚1得出。𝐺0=𝐺𝑚𝑎(𝜎𝑚1𝜎𝑚𝑎1)𝑚𝐺𝐾0=𝐾𝑚𝑎(𝜎𝑚1𝜎𝑚𝑎1)𝑚𝐺(16)分析代码FLIP(3)被用在了这个分析中，分析的区域是直径小于80m储罐区，所以这个分析在平面应变问题中得到了实施。3.3负载(1)负载的步骤这个分析中负载的步骤如图14所示。(2)计算负载实验中对储罐和油品的重量进行了分析。地震载荷用一个叫地震强度的参数Kℎ1计算。这个载荷被假定是静态的，不考虑时间效应的影响。另外，环形壳壁和剪切力并没有被考虑到这次分析中。在计算中载荷被分为10个部分。3.4计算结果(1)自重分析的结果下面显示了地面上自重计算的结果。地面的沉降大约是7cm。(2)储罐和石油的载荷图17中步骤2显示了储罐的变形和油的重量。在步骤1中这个变形没有包括自重。这步中这个变形点在储罐内部是77mm，环形区域是32mm。(3)地震荷载图18显示了在第一个周期里面因地震载荷Kℎ1=1.0引起的变形。在这步里面，储罐内部区域的沉降点是48mm，环形区域的沉降点是118mm。图19显示了地震强度和环形区域沉降点的关系。在这个计算中，我们测试了3次循环地震载荷。在这个图中，忽略了储罐自重产生的沉降。在环形区域，在储罐和石油的荷载下，总沉降是在0.032m后又降了0.15m。卸载线和载重线是不一样的，当K=0时，在地震力加载时沉降是0.04m。在第一次循环之后，卸载线和负载线跟弹性行为类似是一样的。4.总结在本文中，为了研究石油储罐环形区的稳定性，讨论了的日本设计方法，分析环形板附近地基的变形。在分析中，在环形板区域的地基循环加载荷。计算的结果显示在第一次加载力时地基的沉降是0.118m，当卸载地震荷载时，仍然有0.04m。在第二个循环周期中，沉降曲线显示像一个弹性曲线。他显示了环形板附近石头的碰撞在地震中是个有效的减少沉降的方法。参考文献[1]FireandDisasterManagementAgency,FireServicesLaw,1976.[2]TerzaghiandPeck,SoilMechanicsinEngineeringPractice,JohnWilly&Sons,SecondEdition,1967.[3]IaiandKameoka,FiniteElementAnalysisofEarthquakeInducedDamagetoAnchoredSheetPileQuayWall,SoilandFoundation,Vol.33,No.l,pp.71-91,1993.