弹性力学及有限元法答案

弹性力学及有限元法答案下载一、是非题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”。每题3分，共12分）1、按应力求解平面问题时，若应力分量满足平衡方程，且在边界上满足应力边界条件即为正确解答。…………………………………………………………………………………………（）2、图示弹性体在两种荷载作用下，若lh，则A点的应力分量是相同的。…………………（）3、用有限单元法求解平面应力问题时，单元刚度矩阵的子块kij的物理意义是：仅当第j个结点沿坐标正向发生x或y方向的单位位移，在i结点处引起的沿x或y方向的结点力。……（）4、等厚度旋转圆盘以等角速度ω旋转时，该问题应属平面应变问题。……………………（）二、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题材5分，共15分）1、图示半平面体受集中力P作用，其应力边界条件为………………………………………（）①θ＝0，π，σθ＝σr＝0②θ＝0，π，σθ＝τθr＝0③θ＝0，π，r≠0，σθ＝τθr＝0④θ＝0，π，r≠0，σθ＝τθr＝02、铅直平面内正方形薄板，边长为2a，周长固定，只受重力作用。用瑞次法求解，其位移表达式应为…………………………………………………………………………………………（）3、不计体力，图示弹性体的应力函数为………………………………………………………（）①φ＝τ0xy－(q0y3)/6b②φ＝τ0xy＋(q0y3)/6b③φ＝－τ0xy－(q0y3)/6b④φ＝－τ0xy＋(q0y3)/6b三、填空题1、（3分）按应力求解平面问题。若认应力函数φ＝ax5y＋bxy5（a、b不等于零），则系数b、b应满足关系（）。2、（4分）已知一点应力状态为σx＝100，σy＝50，τxy＝10，则σ1＝（），σ2＝（）。3、（3分）图示薄板，设其厚度t＝1。用有限元求解，不计体力。结点2的等效结点荷载为（）。四、计算题1、（8分）已知应力函数φ＝x2＋y2，求其在图示三角形薄板中对应的面力（体力不计）。2、（15分）已知图示等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用，若O点不能移动和转动，不计体力，试求板内任意一点A(x，y)的位移u、v。3、（20分）试求图示单位厚度的轴杆（四分之一圆环）的应力分量及A处的应力。轴杆下端被约束固定，上端承受水平力P的作用。[提示：设应力函数形如：φ＝（Ar3＋B/r＋Cr＋Drlnr）sinθ]4、（10分）图示正方形薄板，边长为a，厚度为t，不计体力。设泊松比μ=0,弹性模量为E。结果编号及单元划分如图所示。试求总刚及结点位移。已知各个单元刚度矩阵为：[K]①＝[K]②＝Et5、（10分）写出图示薄板的边界条件。OA、OC为简支边，AB、BC为自由边。B点受有集中力P的作用。一、是非题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”。每题3分，共12分）1．×2．√3．√4．×二、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案号，填入题干的括号内，多选不给分，．每题5分，共15分）1．③2．②3．①三、填空题（共10分）1．a＝－b2．150、03．{gL，O}T四、计算题（共63分）1、解：应力分量σx＝2，σy＝2，τxy＝0x＝0，＝－σx＝－2，＝0×τxy＝0y＝0，＝0×τxy＝0，＝－1×σy＝－2y＝a－x：SN＝＝2评分细则：AC、AB边面力画对各得2分，方向画反者只得1分；CB边面力画对者得4分，方向画反者得2分。2、解：由逆解法知应力函数φ＝－q（2分）应力分量：σx＝＝－q，σy＝＝－q，τxy＝－＝0（1分）（1分）（1分）应变分量：据εx、εy得：u＝－(1－μ)x＋g1(y)，v＝－(1-μ)y＋g2(x)据γxy得：＝－＝ω0（1分）位移约束条件：x＝0，y＝0：u＝v＝ω＝0（1分）代入可得u0＝v0＝ω0＝0位移分量u＝3、解：应力分量：σr＝＋＝sinθ(2分)σθ＝＝sinθτrθ＝－()＝－(2Ar－2B/r3＋D/r)cosθ应力边界条件：r＝ab：σθ＝τrθ＝0（0.5分）θ＝0：τrθdr＝P应力分量代入其中，求得：A＝，B＝－，D＝－，C对应力无影响。（1分）（1分）（1分）式中，N＝(a2－b2)＋(a2＋b2)ln应力分量：A处应力：θ＝π/2；σθ＝，τrθ＝04、解：总则：[K]=Et位移边界条件u2＝v2＝u3＝v3＝u4＝v4＝0结点力列向量{R}＝[OPx2y2x3y3x4y4]TEt(1分)结点位移＝评分细则：主元错1个扣1分，其他错1分扣0.5分5、解：OA边，x＝0：w＝0，＝0；OC边，y＝0：w＝0，＝0；AB边，y＝b：＋μ＝0；＋(2－μ)＝0；BC边，x＝a：＋μ＝0；＋(2-μ)＝0B点，x＝a，y＝b：－2D(1－μ)＝－P