弹性力学及有限元试卷

xyNnNxyyx四川大学期考试试题A（2009——2010学年第1学期）课程号：30620030课序号：0课程名称：弹性力学及有限元任课教师：张建海成绩：适用专业年级：水工03学生人数：印题份数：学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。1、名词解释：（每小题5分，共15分）（1）圣维南原理（2）应力（3）虚位移原理2、已知某平面问题中一点应力状态为200x，0y，400xy；则其主应力为1(a)=(b)；2(c)=(d)；第一主应力1与x轴夹角为(e)，最大剪应力max(f)=(g)。（本题每空2分，共14分）3、弹性力学边界条件可以分为边界条件、边界条件和边界条件。（本题每空2分，共6分）图14、如图1所示某平面问题中一点C的应力状态为1000x，1500y，500xy；已知斜面AB与x方向夹角30，则AB的法向量n方向余弦分别为l，m，斜面AB上的正应力N=，剪应力N=。（本题每空3分，共18分）注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第1页2题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：3务必用A4纸打印学号：姓名：5、在二维半带存储中，已知每个节点的自由度数为NDOF，单元的节点码数组为JM（NE，NODE），其中NE为单元总数，NODE为每个单元节点数。某单元KE的刚度元素属于该单元刚度阵的eK第Ⅰ行，第J列子块，该元素在每个子块中的位置为II行JJ列，则此元素在单元刚度矩阵eK中的位置为：单元行码IH＝(h)，单元列码为JL＝(i)，此元素在整体刚度矩阵K中的位置为整体行码IHZ＝(j)；整体列码JLZ＝(k)。（本题每空3分，共12分）6、设有平面应力问题的等腰直角三角形单元ijm，如图2所示。在所选的坐标系中axi，axj，axm0iy，ayj，0my弹性模量为E，泊松比为，试求该单元的应力转换矩阵S（本题15分）7、在水中的墙体，下端为无限长，承受荷载如图所示，虚线表示作用墙体的侧向力P的位置。若应力函数为3323ExyDxCxyByAy试求：hy3处截面上的应力分量及应力曲线图（本题20分）注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第2页2题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：3务必用A4纸打印xyimaaixFiyFjxFjyFmxFmyFjPPOxyh2h32/h2/h四川大学期考试试题B（2009——2010学年第1学期）课程号：30620030课序号：0课程名称：弹性力学及有限元任课教师：张建海成绩：适用专业年级：水工03学生人数：印题份数：学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。1、弹性力学问题的解法分为、和，就解题方法而言，又分为如下两种方法：和。（本题每空2分，共10分）2将平面应力情况下的物理方程中的弹性模量E，泊松比分别换成及就要得到平面应变情况下相应的物理方程。（本题每空2分，共4分）3、应力函数2ax（0a）能解决矩形板的问题；bxy能解决矩形板的问题；)0(2ccy能解决矩形板的问题；3dy能解决矩形梁的问题。（本题每空2分，共8分）3、在二维半带存储中，已知每个节点的自由度数为NDOF，单元的节点码数组为JM（NE，NODE），其中NE为单元总数，NODE为每个单元节点数。某单元KE的刚度元素属于该单元刚度阵的eK第Ⅰ行，第J列子块，该元素在每个子块中的位置为II行JJ列，则此元素在单元刚度矩阵eK中的位置为：单元行码IH＝(a)，单元列码为JL＝(b)，此元素在整体刚度矩阵K中的位置为整体行码IHZ＝(c)；整体列码JLZ＝(d)。（本题每空2分，共8分）4、设某点的应力矩阵（在XYZ坐标系中）为aaaa10000300400200][试求作用在过此点且平行于0622zyx的面上的应力：总应力NS，正应力N，剪应力N。（本题15分）5、要使下列应变分量)()(442210yxyxAAx，)()(442210yxyxBBy，)(22210CyxxyCCxy成为一种可能的应变状态，试确定：常数0A，1A，0B，1B，0C，1C，2C之间的关系。（本题15分）6、已知三角形单元中的位移函数表示如下：yxu321，yxv654试推导出形函数iN的表达式，并指出在节点m处的iN、iN及mN各为多少？图1(本题20分)7、图2所示矩形截面的柱体受到顶部的集中力F2和力矩M的作用，不计体力，试用应力函数332DyCxyBxyAy求解其应力分量（本题20分）图2注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第2页2题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：3务必用A4纸打印xyijmxy)1,(bhhqqo452/b2/bF2M