弹性力学试卷B

《弹性力学》试卷(B)第1页共5页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《弹性力学》试卷(B)注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共5大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、简答题（每小题5分，共6小题，合计30分）：⒈弹性力学采用了哪些基本假定？微小位移和形变的假定在推导弹性力学基本方程时起什么作用？⒉按位移求解平面应力问题时，位移分量需要满足什么方程和条件？⒊若引用应力函数Ф求解平面问题，则Ф应满足什么方程？该方程包含了弹性力学哪些方面的条件？由应力函数Ф所求得的应力分量还需满足什么条件？_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《弹性力学》试卷(B)第2页共5页⒋弹性力学的虚功方程表示什么？它可以代替什么弹性力学哪个基本方程和条件？⒌为了有限单元法的解答在单元的尺寸逐步取小时能够收敛于正确解答，位移模式应满足的必要条件和充分条件是什么？⒍单元刚度矩阵中的任一子矩阵kij的力学意义是什么？二、取满足相容方程的应力函数Φ=Ax2y，其中A0为常数，试求出应力分量(不计体力)，并画出该应力函数在图示弹性体(厚度为1)边界上的面力分布，在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩。（10分）2/h()llhxyO2/h《弹性力学》试卷(B)第3页共5页三、设单位厚度矩形截面的悬臂梁在自由端受集中力偶M作用，如图所示，试用应力函数Φ=Axy+Bxy3+Cy3+Dy2求其应力分量（不计体力），并确定常数A、B、C、D。（20分）2h()llh2hxyOM《弹性力学》试卷(B)第4页共5页22211sinsin22411cossin2241sincossin2ddd四、半平面体在边界上的O点作用有水平方向集中力F，如图所示。试用应力函数(cossin)AB求其应力分量，并确定常数A、B。（20分）提示：OxyF《弹性力学》试卷(B)第5页共5页五、某平面物体划分为两个单元，在结点1和结点4分别受集中力F和2F作用，如图(a)所示。试用有限单元法求解结点位移u1、v4。（20分）注：单元刚度矩阵按图(b)示的局部编码为：5005550122021202120122[]5005555212517751225717kijm()bF12342Fxy()a