哈工大2007年春季学期弹性力学试题题号一二三四五六七八九十总分分数一、(10分)试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。(Lame方程)第1页(共5页)草纸(草纸内不得答题)试题:弹性力学二、(20分)等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用,若O点不能移动和转动,试求板内任意一点A(x,y)处的位移。不计体力,可取应力函数:22ByAx第2页(共5页)草纸(草纸内不得答题)OxyA(x,y)q试题:弹性力学三、写出下列平面问题的定解条件1、(10分)楔型体双边受对称均布剪力q。2、(10分)矩形截面挡水墙的密度为ρ,厚度为h,水的密度为γ。第3页(共5页)草纸(草纸内不得答题)γgρgxyO2h2hOyxqqα/2α/2试题:弹性力学四、(10分)闭合薄壁杆的横截面如图所示,均匀厚度为δ,受扭矩M,试求最大剪应力及扭转角,并画出剪力图。第4页(共5页)草纸(草纸内不得答题)aaaaδM试题:弹性力学五、(20分)如图所示,矩形薄板,三边固定,一边受有均布压力q,试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量:222212222bayxAqaqx第5页(共5页)草纸(草纸内不得答题)bbxOaayq