对粗大误差和随机误差处理

误差理论与数据处理大作业题目：（粗大误差和随机误差的处理）专业测控技术与仪器学生张景坤张博学号130220323130220322班号1302203指导教师罗清华日期2015.12.5联系方式1846311601818463100367分工和工作量分配情况张景坤（130220323）：小组组长：调研及分析，书写报告张博（130220322）：调研、整理、书写报告1．课题题目及要求1.1课题题目用matlab对一组随机数据的粗大误差和随机误差的处理2．需求及调研分析2.1需求分析当今社会，人们对测量和仪器的精确性要求越来越高，传统的测量精确度远远不能满足当今科技以及人们生活方面的要求，所以需要一种能够快速分析误差的方法出现。matlab可以大大减少人工运算的成本，成本低，可行性高，而且具有普遍性，故采用matlab来进行误差处理。2.2工作流程分析我们拿到这个课题时，首先深入熟悉了关于随机误差了系统误差3．系统设计方面的知识，然后根据每个人擅长的方面进行了分配。由张景坤同学负责写程序，张博同学主要负责整理，书写报告。3．系统设计3.1总体方案设计3.1.1等精度测量粗大误差处理粗大误差的判别准则（1）莱以特准则（3σ准则）具体方法：求出平均值和σ，将残差的绝对值与3σ进行比较，大于3σ的测量值都是坏值。这种方法称为3σ法则（正态分布）。适合测量点数较大的情况，计算所有的点。逐一剔除异常值（2）罗曼诺夫斯基准则具体方法：首先剔除一个可疑的测得值，然后按照t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误差。如果是，剔除后，再判断其它的测试结果点。适合条件：测量次数较少的情况，是逐一剔除的。2．等精度测量随机误差处理（1）算数平均值11ninixx大多数情况下，真值未知，用iivxx来代替误差：2211/(1)niniiisvnniixxn:测量次数（2）测量列算数平均值标准差/xn（3）算数平均值的极限误差：,ttlimxtt为置信系数，通过查表可得。（4）结果表示：limXxtx（4）|()dxx|Kn-2,a1,1=-1niiidxxn（5）3.2软件流程设计3.2.1等精度测量计算流程是3.2.2matlab程序开始读取数据文件判断数据数是否大于10计算算数平均值，残差和残差平方和计算算数平均标准差莱以特准则计算算数平均值，残差和残差平方和计算算数平均标准差罗曼诺夫斯基准则判断数据数是否大于10正态分布t分布将数据写回文件clc;clear;data=load('test.txt');%从文本文档中读出数据v_2=0;%定义残差的平方average_data=0;%定义数据的平均值average_data=mean(data);%计算平均值if(length(data)10)%判断数据的长度，用罗曼诺夫斯基准则剔除粗大误差while(1)fori=1:length(data)%计算残差和残差的平方和v(i)=data(i)-average_data;v_2=v_2+v(i)^2;end[max_v,I]=max(abs(v));`sum=0;fori=1:length(data)sum=sum+v(i);endaverage_data=sum/(length(data)-1);%计算数据的平均值bzc=(v_2/(length(data)-2))^0.5;%计算数据的标准差alpha=0.05;t=tinv(1-alpha/2,length(data)-2);if(v(I)=(t*bzc))%判断数据是否为粗大误差data(I)=[];elsebreak;endv=[];endendif(length(data)=10)while(1)fori=1:length(data)%计算残差和残差的平方和v(i)=data(i)-average_data;v_2=v_2+v(i)^2;endbzc=(v_2/(k-1))^0.5;%计算标准差bzc_3=3*bzc;[max_v,I]=max(abs(v));ifmax_vbzc_3%根据莱以特准则剔除粗大误差data(I)=[];endv=[];l=length(data);if(k==l)n=0;endendp=0.95/2;t=2.60;enddelta=t*bzc;%极限误差X_max=average_data+delta;X_min=average_data-delta;fid=fopen('result.txt','wt');fprintf(fid,'delta=%12.8f\nX_max=%12.8f\nX_min=%12.8f\ndata(I)=%12.8f\n',delta,X_max,X_min,data(I));%把数据写入文本文档fclose(fid);4.设计预期的效果用matlab处理数据可以做到效率高，成功率高，节约人力物力，通过此程序进行数据处理，方便快捷，并且可以重复使用5．研究过程中可能遇到的困难和问题，解决的措施在进行研究过程中，由于我们对matlab软件没有深入了解，所以很多函数以及操作没有特别了解，对基本的操作流程也不是很熟悉。对此，我们上网找了很多关于matlab的基本教程和一些函数的表示方法，同时也去图书馆查阅了有关书籍，从而解决了困扰我们的难题，也让我们对matlab以及误差处理方面的知识有了深刻的了解。7．参考文献[1]林来兴.空间控制技术[M].北京：中国宇航出版社，1992：25-42.[2]辛希孟.信息技术与信息服务国际研讨会论文集：A集[C].北京：中国科学出版社，1999：45-49.[3]赵耀东.新时代的工业工程师[M/OL].台北：天下文化出版社，1998[1998-09-26].（Big5）.……[12]谌颖.空间交会控制理论与方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，1992：8-13.[13]KanamoriH.ShakingWithoutQuaking[J].Science，1998，279（5359）：2063-2064.