导体棒切割磁感线问题

导体棒切割磁感线问题1、如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值的电阻。导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。2、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab（ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间后ab的速度为v，加速度为，最终速度可达；若拉力的功率恒定，经时间后ab的速度也为v，加速度为，最终速度可达。求和满足的关系。例1：金属棒长为l，电阻为r，绕o点以角速度ω做匀速圆周运动，a点与金属圆环光滑接触，如图5所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。拓展其他条件同例题，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。例2：如图所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m的重物，求重物下落的稳定速度。变式1：如果把原题中的辐条由一根变成四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。变式（2）：如果把变式（1）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最终下落的稳定速度？（如图11所示）变式（3）：如果变式（1）中的四根辐条的电阻都是r，则重物下落的最终稳定速度为多少？