导数与圆锥曲线

书香教育教师教案学生姓名：赵思怡年级：高二科目：数学辅导方式：一对一教师：左秀国教学内容:导数与圆锥曲线教学时间：2016-01--16教学目标：导数与圆锥曲线的复习教学重难点：导数与圆锥曲线的复习一、导数1、（2006年天津卷）函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、求下列函数的导数⑴2()sin(12cos)24xxfx；⑵2ln()1xhxx；⑶()32tttstee.3、已知函数21()ln,()2fxxaxaR,若函数()fx在x=2处的切线方程为y=x+b，求a,b的值.abxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O4、已知函数32()3(,)fxaxbxxabR在点1,(1)f处的切线方程为20y,求函数()fx的解析式.5、填空题（1）函数1xyex的极小值是__________．（2）函数sinxyex在区间[0,]上的最小值是________；最大值是__________．（3）若函数2()1xafxx在1x处取极值，则实数a=_．（4）已知函数3223fxaxmxnxm在1x时有极值0，则mn=_．6、设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围．7、已知函数2()(0)axfxxea,求函数在［1，2］上的最大值.二、圆锥曲线1、(文)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F(－2,0)。(1)求双曲线方程；2、(2010·湖南湘潭市)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(3，0)．(1)求双曲线C的方程；3、(文)若椭圆C1：x24＋y2b2＝1(0b2)的离心率等于32，抛物线C2：x2＝2py(p0)的焦点在椭圆C1的顶点上．(1)求抛物线C2的方程；4、双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为32，其中A(0，－b)，B(a,0)．(1)求双曲线的标准方程；5、(文)(2010·全国Ⅱ文)已知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3)．(1)求C的离心率；6、(2010·陕西宝鸡市质检)已知椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的离心率为33，直线l：y＝x＋2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．(1)求椭圆C1的方程；课后作业1.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A.54B.52C.32D.542.已知双曲线中心在原点且一个焦点为(7,0)F，直线1yx=-与其交于MN、两点，MN中点的横坐标为23-，则此双曲线的方程是（）A.22134xy-=B.22143xy-=C.22152xy-=D.22125xy-=3.若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为()A．－2B．2C．－4D．44．设双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A.54B．5C.52D.55．已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为()．A．(±13，0)B．(0，±10)C．(0，±13)D．(0，±69)6.椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()．A.32B.34C.22D.237．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为()．A.15B.25C.55D.2558．直线y＝x＋2与椭圆x2m＋y23＝1有两个公共点，则m的取值范围是________．9.已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于5，则此椭圆的标准方程是________．10．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝12x＋1截得的弦长为________．