径向跳动在贯彻圆柱齿轮精度新国标中的作用

径向跳动在贯彻圆柱齿轮精度新国标中的作用崔元元李必文南华大学机械工程学院，湖南衡阳421001摘要：论述了圆柱齿轮精度新国标体系中不将径向跳动作为强制性的检验项目以及不以径向跳动与公法线长度变动的组合来控制齿轮的运动精度的理由。从理论和生产实践的角度出发，阐述了在齿轮精度设计和切齿加工中应用径向跳动的意义，给出了在贯彻圆柱齿轮精度新国标的过程中不能舍弃径向跳动项目的结论。关键词：圆柱齿轮精度；新国标；径向跳动；应用TheEffectofRadialRun-outinImplementingtheNewNationalStandardCylindricalGearAccuracyCUIYuan-yuanLIBi-wen（SchoolofMechanicalEngineering，UniversityofSouthChina，Hengyang421001，China）Abstract:Thispapermainlydiscussesthatinthenewsystemofnationalstandardsofcylindricalgearaccuracy,radialrun-outwillnotbetestedasmandatoryinspectionitems.Inaddition,thevariablecombinationoftheradialrun-outandthebasetangentlengthwillalsonotservedasthereasonforthecontrollingofgearprecisionmovement.Fromtheperspectiveoftheoryandpractice,thispaperalsoelaboratesthesignificanceinthedesigningofthegearprecisionandthemachiningofthegearcuttingaswellastheapplicationofradialrun-out.Therefore,itisconcludedthatintheprocessoftheimplementationofnewnationalstandardsofcylindricalgearaccuracy,theitemsofradialrun-outshouldnotbeabandoned.Keywords:cylindricalgearaccuracy;newnationalstandard;radialrun-out;application1、前言圆柱齿轮齿圈径向跳动反映轮齿相对于几何中心在径向上的分布不均匀，在GB10095—1988中，可与反映切向误差对运动精度影响的公法线长度变动项目组合，控制齿轮的运动精度。在GB/T10095.1—2008《圆柱齿轮精度制第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》中，是将单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差四个项目作为强制性的检验项目，以此评定齿轮精度等级[1]；在GB/T10095.2—2008《圆柱齿轮精度制第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》中，尽管规定单个渐开线圆柱齿轮的径向跳动的精度制和精度等级，但说明是在供需双方协商一致的情况下方可使用[2]；新国标体系中取消了公法线长度变动的检验项目。这样，齿轮工作者面临的现实问题是：在贯彻圆柱齿轮精度新国标的过程中，是否可以舍弃径向跳动这一项目呢？本文从理论和生产实践的角度对该问题进行分析，给出了否定的答案。2、新国标体系中为何不将径向跳动作为强制性的检验项目GB/T10095.1～2—2008等同采用ISO1328—1:1995和ISO1328—2:1997，于2008年3月31日发布，2008年9月1日实施，称为新标准，而把GB10095—88称为老标准。与老标准不同，新标准不是将单个齿轮当作设备中相配的零件并对齿轮副做出相应的规定，而是将其作为独立的商品，由轮齿同侧齿面偏差确定其传动精度，在相应精度等级的允许值内，齿轮都是合格品。径向跳动包含了左侧和右侧齿面综合偏差的成分，想依此确定同侧齿面的单项偏差并区分齿轮的精度等级是不可能的，因此径向跳动的定义和允许值仅在GB/T10095.2—2008提示的附录中给出，不作为强制性的检验项目，只在供需双方协商一致的情况下供使用。新标准体系文本中没有公差组、检验组的概念，以避免当同一公差组采用不同的检验组时，出现检出的精度等级不同的现象；或者当同一公差组采用相同的精度等级和不同的检验组时，出现不同的实际传动应用效果的现象。所以，在新标准体系中，未将径向跳动与公法线长度变动组合来控制齿轮的运动精度是可以理解的。3、在齿轮精度设计中必须应用径向跳动的情况渐开线圆柱齿轮的精度设计包含了侧隙设计的内容。在齿宽允许的情况下，通过控制公法线长度及其极限偏差来控制齿厚减薄量，从而获得必要的侧隙是十分有效的。然而，在齿轮工作图上，究竟应该标注公法线长度kW及其极限偏差bnE，还是标注公法线平均长度kW及其极限偏差wmE，其前提条件是什么，是一个容易被忽视的问题。一些教科书、手册和课程网站给出的是公法线长度kW及其极限偏差bnE，甚至混淆了公法线长度与公法线平均长度的概念，容易误导读者。3.1标注公法线平均长度及其极限偏差符合生产实际的需要由前述内容知道，由于切向误差的存在，加工出来的实际齿廓相对于理论位置沿基圆的切线方向会发生位移，因此产生公法线长度的变动。所以，在生产实际中，操作者不会按一个位置的一次测量结果来判断公法线长度是否合格，而一般是按照GB/T13924—2008《渐开线圆柱齿轮精度检验细则》的规定，在沿圆周均匀分布的四个位置上进行测量，以测出的四个值的算术平均值与kW的公称值之差作为公法线平均长度偏差wmE，并可以根据它来控制切齿加工的径向进刀量[3]h：nnkn2tan2sinhsW（1）式中，ns为法向齿厚余量，kW为公法线余量。可见，在齿轮工作图的参数栏中标注公法线平均长度kW及其偏差wmE是从齿轮加工在线检测的实际需要出发的。3.2标注公法线平均长度及其极限偏差的前提是标注径向跳动众所周知，由于公法线测量实质上是以基圆为基准，而不是以齿轮回转轴为基准，所以公法线测量是不受径向跳动rF影响的，也不能反映几何偏心对齿厚偏差的影响。而常识告诉我们，几何偏心使切削时刀具相对于齿坯几何中心的距离时远时近，切出的齿槽有深有浅；运动偏心使齿坯在切齿过程中产生周期性的不均匀回转，切出的轮齿有肥有瘦。所以，齿厚偏差确实又包含了几何偏心的影响，并使各齿侧隙发生变化。因此，由侧隙确定法向齿厚极限偏差时，是将径向跳动rF包括在内的。问题出现了：由法向齿厚极限偏差换算公法线平均长度的极限偏差时，如何解决径向跳动rF的影响因素？答案是：在换算时必须根据向量关系，扣除补偿给径向跳动rF的部分。几何偏心对公法线长度的影响为rn2sine。要说明的是，如忽略其它误差的影响，可取rr2eF，而实际上，由于测量时与切齿时受力情况不同以及齿侧面局部误差的存在，由几何偏心引起的径向跳动r2e一般只为测量值rF的60%～80%（随切齿方法而异），再考虑到极限值相遇的概率很小，为适当扩大制造公差，取rr20.72eF。这样，根据公法线长度偏差bnE与法向齿厚偏差snE存在的基本几何关系bnsnncosEE，则公法线平均长度的极限偏差wmsE、wmiE即为：wmssnsnrnwmisninrncos0.72sincos0.72sinEEFEEF（2）可见，公法线平均长度的验收界限较公法线长度的验收界限内缩了rn20.72sinF，这也是GB/T13924—2008《渐开线圆柱齿轮精度检验细则》中“公法线平均长度偏差测量结果处理”条款中推荐公式的理论基础。该细则也特别强调，应用公式（2）的前提是应保证被测齿轮径向跳动实际值在rF允许值范围内。换句话说，如果从生产实际出发而在齿轮工作图的参数栏中标注公法线平均长度kW及其偏差wmE，则必须加注径向跳动rF项目及其允许值。笔者的经验，对于需要在极小侧隙下运行的齿轮及用于双啮仪的测量齿轮来说，控制齿轮的径向跳动尤为重要。4、在切齿加工中应用径向跳动的优势在批量生产中，用GB/T10095.1—2008的规定项目对每个圆柱齿轮都进行检验显然是不经济的，这也是又制订GB/T10095.2—2008的原因之一。尽管依照径向跳动这样一个非强制性检验项目的测量值来评定齿轮精度等级是不可行的，但生产实际中可据此迅速得到切齿加工系统中由于齿坯、工装或者调整技术的缺陷而导致质量问题的信息。因此，GB/T10095.2—2008主要用于大批量生产的齿轮，在切齿加工中的具体应用方法是：用某种切齿方法生产出来第一批齿轮，用GB/T10095.1—2008的规定项目进行详细检验并评定精度等级；此后，不必重复进行GB/T10095.1—2008规定项目的详细检验，若齿轮质量有什么变化，就可以通过采用测量径向跳动这一方便经济的方法来发现并采取相应的整改措施[4]。表1为通过采用测量径向跳动可发现的切齿误差产生的原因及应采取的措施。表1切齿误差产生的主要原因及采取的措施切齿误差主要原因采取的措施径向跳动过大1．由齿坯几何偏心或安装偏心造成1．提高齿坯基准面精度要求2．提高夹具定位面精度3．提高调整技术水平2．用顶尖装夹定位时，顶尖与机床中心偏心更换顶尖或重新装顶尖，细心找正3．用顶尖定位时，因顶尖或顶尖孔制造不良，使定位面接触不好造成偏心提高顶尖及齿坯顶尖孔制造质量，并在加工过程中保护顶尖孔需要特别指出的是，顶尖孔一般应制成具有护锥的B型，并应创造条件在高精度的数控车床上对其进行精密磨削，以保证形状精度，从而防止误差复映以及顶尖孔和顶尖的烧损。5、结论本文论述了在齿轮精度设计和切齿加工中应用径向跳动的意义，从理论和生产实践的角度，给出了在贯彻圆柱齿轮精度新国标的过程中不能舍弃径向跳动这一项目的结论。这也同时给齿轮工作者一个启示，即应主动熟悉新国标，并根据新老国标的异同，结合企业的生产实际去正确应用，这样才能有效提升齿轮质量水平和经济效益。参考文献[1]GB/T10095.1—2008《圆柱齿轮精度制第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》[S].北京：中国标准出版社，2008.[2]GB/T10095.2—2008《圆柱齿轮精度制第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》[S].北京：中国标准出版社，2008.[3]李必文.机械精度设计与检测[M].长沙：中南大学出版社，2011年8月.[4]厉始忠,中国圆柱齿轮精度标准走向何方[J].机械工业标准化与质量,2005，（01）：33–37.附：作者简介：崔元元(1985-)，男，在读研究生，E-mail：[e-mail]：15200521700李必文(1968-)，男，教授，博士．E-mail：[e-mail]：13054051807(0734)8282646通讯地址：湖南省衡阳市南华大学机械工程学院，邮编421001