待定系数法求函数的解析式练习题集

用待定系数法求函数解析式姓名一、填空：1、抛物线832xy的开口，对称轴方程．．．．．是，顶点坐标为。2、已知1222nnxny是二次函数，且它的开口向上，则n＝，解析式为，此抛物线顶点坐标是。3、把抛物线23xy向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，此函数图象的顶点坐标是：。4、与抛物线221xy的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式为。5、把函数253212xxy配方成khxay2的形式为，当x＝时，函数y有最值，为；当x时，y随x增大而减小。6、抛物线652xxy与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标为。7、二次函数4122xkxy顶点在y轴上，则k＝；若顶点在x轴上，则k＝。8、抛物线cbxxy2的顶点是(2，4)，则b＝，c＝。9、二次函数cbxaxy2图象如图所示，则a0，b0，c0，b2－4ac0，a＋b＋c0，a－b＋c0。10、已知二次函数cbxaxy2中，a0，b0，c0，则此函数图象不经过第象限。二、解答下列各题：1、已知抛物线cbxaxy2经过三点A(0，2)、B(1，3)、C(－1，－1)，求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。2、已知抛物线cbxaxy2中，21a，最高点的坐标是251，，求此函数解析式。3、已知抛物线经过以下三点(－1，0)，(3，0)，(1，－5)。求该抛物线的解析式。­1O14、已知抛物线的最高点坐标为(3，－1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为－4，求抛物线的解析式。5、已知抛物线82bxxy－的顶点在x轴上，求b。6、已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，－3)，且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。（用三种方法）7、已知二次函数的图象过点(－2，0)，(6，0)，最大值为29。求二次函数的解析式（用三种方法）用待定系数法求函数解析式1姓名一、填空题：1、已知二次函数mxxy32的图象与x轴只有一个交点，则m＝。2、抛物线cbxxy2过点(1，0)，与x轴两交点间距离为3，则b＝，c＝。3、抛物线42bxxy与x轴只有一个交点，则b＝。4、抛物线的顶点是C(2，3)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程0342xx的两个根，则AB＝，S△ABC＝。5、如图，二次函数5)2(2axaxy的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，当线段AB最短时，线段OC的长是。6、若抛物线cxxy212的顶点在x轴上，则c的值是。7、抛物线12mxxy与x轴有个交点。二、选择题1、抛物线5322xy与y轴的交点坐标是()(A)(0，－5)；(B)(0，13)；(C)(0，4)；(D)(3，－5)2、抛物线xxy221的顶点坐标为()(A)211，－(B)211，－(C)1,21－(D)(－1，0)3、若抛物线322mxmxy的顶点在y轴上，则m的值为()(A)－3，(B)3，(C)－2，(D)2。4、若抛物线cxxy212的顶点在x轴上，则c的值为()(A)41；(B)41－；(C)161；(D)161－5、函数xxy32图象可能为()6、若(2，5)，(4，5)是抛物线cbxaxy2上的两点，那么它的对称轴为直线()(A)abx(B)1x(C)2x(D)3x7、抛物线12mxxy与x轴的交点个数是()(A)0；(B)1；(C)2；(D)无数个。三、求符合条件的二次函数式：1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(－1，－1)2、对称轴是直线x＝2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。3、抛物线与x轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，－8)4、x＝3时，y有最大值为－1，且抛物线过点(4，－3)。5、抛物线以点(－1，－8)为顶点，且与y轴交点纵坐标为－6。6、顶点在x轴上，对称轴方程x＝－3，且经过点(－1，4)。7、求二次函数)4()232mmxmxy（的图象与x轴两交点间的距离的最小值，此时m的值是多少？8、二次函数图象经过A(0，2)和B(5，7)两点，且它的顶点在直线y＝－x上。