射频信号传播模型参数辨识

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射频信号传播模型参数辨识系统辨识第二次实验信科院12自动化系摘要:作为控制论的重要组成部分,系统辨识已经渗透到很多方面,比如在射频信号领域,系统辨识可以获得射频信号的系统参数,对射频信号的研究有很大作用。本次实验通过辨识射频信号的数据来建立其传播模型关键字:系统辨识,射频信号,传播模型。目录一、引言...........................................................................................................................................21.1背景介绍.............................................................................................................................21.2实验目的.............................................................................................................................2二、实验内容及方法.......................................................................................................................22.1实验原理.............................................................................................................................22.1.1传播模型..................................................................................................................22.1.2参数估计..................................................................................................................32.1.3实验方案..................................................................................................................32.2实验步骤............................................................................................................................4三、总结...........................................................................................................................................7一、引言1.1背景介绍射频信号普遍存在于我们的生活当中,从蓝牙、移动通信到WiFi,无不需要其作为信息传播的载体。另外,射频信号还可以作为一种重要的传感手段,较为成熟的应用有军用雷达、医学CT等。由于射频信号对光线不敏感,并且能够穿透非金属的物质,具有其它传感技术所不可替代的优势,正引起人们的日益关注。1.2实验目的射频传播模型的建立是一个基础而重要的课题。本实验将重点关注模型参数的辨识。根据给出的测量数据,结合最小二乘法,辨识系统传播模型。二、实验内容及方法2.1实验原理2.1.1传播模型射频信号在空间中传播时,会发生反射、绕射和散射等现象,从而导致信号功率的衰减。考虑一对收发节点之间的通信,根据一般的信号传播模型,t时刻的接收信号强度(Receivedsignalstrength,RSS)可以表示为()()()()ytPLtStFt(1)其中P为发射功率,()Lt为路径损耗,()St为因障碍物遮挡而产生的阴影衰落,()Ft是环境引起的多径衰落,可看成零均值噪声。路径损耗()Lt主要依赖于链路的距离()dt,数学描述为010()log()LtPkdt(2)其中0P和k分别表示偏移和斜率,与空气、天线特性和设备差异等因素相关。特别地,当信号视距传播路径上不存在障碍物时,()0St,则结合(1)(2)可得01010()log()()log()()ytPPkdtFtbkdtFt(3)其中0bPP。2.1.2参数估计最小二乘法是一种经典而有效的参数估计方法,由高斯于1795年研究行星运动时提出并实际使用。在随机的环境下利用最小二乘法时,并不要求知道观测数据的概率统计信息,而用这种方法使得到的估计结果,却有相当好的统计性质。最小二乘法的基本准则是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。考虑最简单的一元线性回归模型01yaaxe(4)其中0a、1a为参数,x、y分别为自变量和因变量,e为误差项。假定经过n次观测,获得一系列的观测数据1{(,)}niiixy,我们希望从中估计出参数0a、1a,估计值记为0ˆa、1ˆa。根据最小二乘基本原理,准则函数可以表示为0101201ˆˆˆˆ,,1ˆˆminmin[()]niiaaaaiJyaax(5)通过最大似然(MaximumLikelihood,ML)估计,即J分别对0ˆa和1ˆa求偏导并令其等于0,可得最小二乘估计值:11221ˆniiiniixynxyaxnx(6)01ˆˆayax(7)其中11niixnx,11niiyny。回顾式(3)所示的射频信号传播模型,本质上是一种一元线性回归模型,因此其中的参数可通过最小二乘法进行估计。2.1.3实验方案实验方案下图所示,一台移动机器人携带一个接收节点(RX)以速度v作匀速直线运动。发送节点(TX)定时发送信标,RX接收到信标后测量RSS值并发送给基站,继而上传至服务器进行保存。经过一段时间的测量后,根据RSS数据以及TX和RX之间的距离信息,实现射频信号传播模型参数[]Tbk的辨识。TXRXv服务器信标RSSRSS基站图1实验示意图(左)和实验场景(右)图1(右)为实验场景,机器人为博创UP-Voyager-Ⅱ轮式机器人,TX和RX均为Crossbow公司的MICAz节点,工作频段为2.4GHz,采用IEEE802.15.4标准通信。基站由1个射频母板MIB520CB和1个MICAz节点组成。计算机与基站通过RS232总线相连,实现数据交互。实验中,设定机器人的运动速度v=0.1m/s,TX每隔100ms发送一次信标,0t时刻时,链路距离(0)d=1m。整个实验持续150s。2.2实验步骤1、因为机器人的运动是线性一维的运动,所以随着时间t的改变,d(t)也随着线性增加。初始值为1m时间间隔为0.01s,得到d(t)loadproject2_data.maty=rss_dataclct=0:0.1:150dt=ones(1,1501);dt(1,1)=1;fori=1:1500dt(1,i+1)=dt(1,i+1)+0.01*i;endplot(dt,y)运行结果:2、由于线性二乘法的X项是log10(dt)dt1=log10(dt);plot(dt1,y)end运行结果:0246810121416-100-95-90-85-80-75-70-65-603、根据最小二乘法,计算下列各项式的值11221ˆniiiniixynxyaxnx01ˆˆayax首先∑𝑋𝑖𝑌𝑖𝑛𝑖−1xy=dt1*y;然后nxydt1_jun=mean(dt1)y_jun=mean(y)nxy_jun=1501*dt1_jun*y_jun然后∑𝑥2𝑛𝑖−1x2_sum=dt1*dt1'然后nxx2_jun=1501*(mean(dt1))^2最后a1=(xy-nxy_jun)/(x2_sum-x2_jun)a0=mean(y)-a1*mean(dt1)y_bian=a0+a1*dt1;plot(dt1,y_bian)00.20.40.60.811.21.4-100-95-90-85-80-75-70-65-60三、总结对比可得用最小二乘法得出的线性近似方程有比较好的效果,而且计算速度快,编程简单。00.20.40.60.811.21.4-90-85-80-75-70-65

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