微分方程数值解法(戴嘉尊_第二版)习题讲解

成都信息工程学院精品课程微分方程数值解微分方程数值解习题解答杨韧吴世良(编)成都信息工程学院数学学院二O一O年四月编写电子文档制作：成都信息工程学院数学学院杨韧吴世良，2010年4月成都信息工程学院精品课程微分方程数值解目录第一章常微分方程数值解......................................................................3第二章抛物型方程的差分方法..............................................................8第三章椭圆型方程的差分方法............................................................16第四章双曲型方程的差分方法............................................................25电子文档制作：成都信息工程学院数学学院杨韧吴世良，2010年4月成都信息工程学院精品课程微分方程数值解第一章常微分方程数值解1．解:由欧拉公式得yn1ynhf(xn,yn)ynh(22yn2)yn0.2yn211x0.11xn2n由梯形公式得yn1yn2yn2h[(ynhynh[f(xn,yn)f(xn1,yn1)]122yn2)(1x2y2n12n1)]111x1n2hy2n112h(11x21x1)2nn1hy2n1yn1ynhyn212h(11x21x1)2nn1114h(ynhyn2h(2))1211x12yn11xn1n2h欧拉公式计算结果xnyny(xn)y(xn)yn00000.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10000.19700.28540.36090.42100.46560.49570.51370.52190.52270.09900.19230.27520.34480.40000.44120.46980.48780.49720.50000.00100.00470.01020.01600.02100.02440.02590.02590.02470.0227梯形公式计算结果xnyny(xn)y(xn)yn0000电子文档制作：成都信息工程学院数学学院杨韧吴世良，2010年4月