SAR图像滤波去噪算法研究

-1-SAR图像去噪算法研究孙广通辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新（123000）E-mail：[e-mail]摘要：合成孔径雷达技术是遥感技术的一项重大突破，全天时、全天候的成像能力让它从研发之初就备受瞩目，目前已经成为对地观测的主要手段。该技术极大提高了观测效率，但如何对SAR图像进行高效准确的去噪仍是目前急需解决的问题。为此，本文从分析SAR图像的斑点噪声模型出发，详细的讨论了常见的斑点噪声滤波器的原理和特点，并进行了实验和分析，对各种滤波方法的去噪效果进行了比较，最后得出Lee-Sigma和Gamma-Map滤波方法在抑制斑点噪声和保持边缘、纹理等细节信息两方面效果优于其它常见的滤波方法。关键词：SAR；去噪；滤波；Lee-Sigma1．引言合成孔径雷达（SyntheticApertureRadar—SAR）是一种高分辨率成像雷达，属于主动式遥感系统，不受光照、天气条件影响，因此具有全天候、全天时的成像能力，并且能够进行极化测量和干涉测量，获取关于地表丰富的向后散射特性以及高精度的三维地形及微小形变信息。20世纪90年代以来，SAR技术得到了迅猛的发展，已经成为对地观测的主要手段，尤其在传统光学传感器成像困难的领域SAR发挥着无可替代的作用，在测绘、资源环境监测、地质、地震、火山监测、海洋、军事等领域得到了广泛的应用[1]。SAR由于其特殊的作用，目前越来越受到人们的重视，相应的SAR图像的处理理论这几十年也得到了飞速的发展。对SAR图像进行预处理，首先要去除SAR图像的斑点噪声。这是由于斑点噪声的产生是由于SAR成像所基于的相干原理所造成的缺陷，是不可避免的。本文对SAR图像噪声常见抑制方法的原理和特点进行了详细论述，并通过实验比较出这些方法的优缺点，寻找出了这些方法中昀优的噪声抑制方法。2．SAR图像的斑点噪声模型2.1斑点噪声产生的机理SAR成像系统是基于相干原理的，在雷达回波信号中，相邻像素点的灰度值会由于相干性而产生一些随机的变化，并且这种随机变化是围绕着某一均值而进行的，这样就在图像中产生了斑点噪声。从产生机理上讲，SAR图像中的斑点噪声是由于雷达目标回波信号的衰落现象所引起的。而信号的衰落过程是这样产生的：同时被照射的有多个散射体，当雷达目标和雷达站之间具有相对运动时，这多个散射体与雷达之间具有不同的路程长和不同的径向速度，这使得雷达接收机接收到的信号产生一定的随机起伏，从而使SAR对目标散射系数的测量产生很大的偏差。昀终表现在图像上，就产生了不可避免的斑点噪声现象。因此，斑点噪声的不可避免性决定了要想得到高质量的SAR图像，如何有效地抑制斑点噪声是关键所在。2.2SAR图像噪声的数学模型由于SAR的噪声为乘性噪声[2]，设原始图像数据为()It，噪声为()ut，而且原始图像与噪声不相关，观测到的图像数据为R(t)。()()()RtItut=（2-1）一般认为R是服从Gamma分布的随机变量[3]，因此，由式2-1可知噪声u亦服从Gamma分布。R和u的概率函数分布为：11(|)()ILLRLLLPRIReLI−−⎛⎞=⎜⎟Γ⎝⎠0R≥（2-2）1()()()LLLuLLLPRPuueIL−−==Γ0u≥（2-3）其中，L表示视数；R的均值为1，方差为2IL；u的均值为1，方差为1L。对于单视数SAR图像，R和u均服从负指数分布，即(|)LReLPRII−=0R≥（2-4）()uLPue−=0u≥（2-5）2.3斑点噪声去噪效果的衡量指标（1）等效视数[4](ENL)（EquivalentNumbersofLooks）2ENLσµ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠（2-6）我们常用SAR图像的标准差与均值的比来衡量噪声的抑制效果。一般假设接收到的原图的均值为1，在保证均值不发生较大变化的前提下(保持能量)，方差越小表明噪声抑制的效果越好。换句话，斑点噪声指数越低，说明噪声抑制的效果越好。（2）边缘保持指数（EPI）在抑制噪声的同时还必须考虑边缘(细节信息)的保持，一般采用边缘保持指数(EPI)来衡量边缘的保持能力。ssnoonPPEPIpp−=−∑∑。（2-7）其中，sP为去噪后的像素值，snP为sP的相邻像素；op为原始图像的像素值，onp为op的相邻像素。（3）均方误差（MSE）（MeanSquareError）均方差用来衡量去噪过程中图像的变化情况。MSE比较大只能说明去噪前后图像的变化比较大，并不能说明去噪效果好。但好的去噪方法通常MSE比较大，这是由于SAR图像中斑点噪声在去除后像素值变化比较大。2^1iiMSExxN⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠∑（2-8）其中，N为图像的大小，ix，^ix分别表示原图像和去噪后像素值。对于非人为加入的，MSE是不能使用的，因为ix本身无法得知。3．常用SAR图像斑点噪声的抑制方法及其分析3.1均值滤波均值滤波器[5]是采用滤波窗口内所有像素灰度值的平均值来代替中心像素的值，均值滤波器具有很好的噪声平滑能力，噪声标准差按窗口内像元数的均方根降低。然而，均值滤波器进行平滑时对噪声和边缘信息不加区分，从而导致边缘信息临近区域分辨率下降，为了减少这一问题，通常采用33×或55×的小滤波窗口。也正是由于它滤波时对噪声和信号不加以区分的特点，对非噪声像素即信号也进行了平滑，从而不可避免地导致了影像的整体模糊和分辨率下降。3.2中值滤波中值滤波器[5]是采用滤波窗口内所有像素的中值来代替中心像素的值，它能有效地孤立斑点噪声。然而，这种滤波器存在边缘模糊，消除细的线性特征以及目标形状扭曲等常见问题。经中值滤波滤波后的影像失真度较大，纹理等细节信息损失较严重。3.3局域滤波局域滤波[5]基于方位把活动窗口分为8块（北、南、东、西、西北、东北、西南及东南），对于每个区域，方差可由下式来计算：()1var2,−−=∑nMeanDNyx（3-1）该算法比较窗口中心点附近8个局域方差值，窗口中心点的值就被区域中具有昀小方差区域像元的平均值所代替。方差平均值小的区域像元被认为受干涉的干扰小，这一点很像窗口中心点的像元，方差小的区域相对于周围的区域来说受干涉影响小。3.4Lee滤波均值滤波等对窗口内像素进行平均时，对像素是不加区分的。为了解决这一问题，Lee[6]提出了一种使用滤波窗口内样本均值和方差的自适应滤波器。在缺乏信号X的精确模型的情况下，使用影像本身从55×或其它的滤波窗口内的局域均值_z和局域方差var(z)来估计信号的先验均值和方差。根据乘性噪声模型，信号x的先验均值和方差可以这样来估算：2____zvzx==（3-2）1)var()var(2_22+−=vvzzxσσ（3-3）假设线性滤波器的形式为bzxax+=^^，这里^x是x的昀小均方估计。昀小均方估计为：)(__^xzbxx−+=（3-4）,)var()var(zxzxb==，var(x)根据公式4-10计算。要注意的是必须确保var(x)为非负，如果为负则置var(x)为0，否则可能在影像上引入认为的噪声成分。)var()var(2_xzxbv+=σ（3-5）这一滤波方法的直观解释是，在均匀区域var(x)=0，滤波后的像素值_^xx=（窗口内像素的平均值）；对于高反差区域（或边缘），var(x)较大，__zx=（像素本身的值）。然而，该滤波器存在一个问题是边缘区域的噪声并没有被平滑。3.5Sigma滤波Sigma滤波[7]是基于高斯分布的Sigma概率，它通过对滤波窗口内落在中央像素的两个Sigma范围内的像素进行平均来滤除影像噪声。高斯分布的两个Sigma概率是0.955，即高斯分布随机样本的95.5%都落在其均值的两个标准偏差范围内。对于乘性噪声模型而言，两个Sigma范围是：()zzzzvvσσ2,2+−。事先计算出所有灰度级（例如256个灰度级）的Sigma范围，并存储在数组中。对滤波窗口内的中央像素，从数组中提取出Sigma范围值，将窗口内像素与这些上下限进行比较，对落在上下限内的像素进行平均，并用平均值来替代中央像素的值。落在这两个Sigma范围之外的像素将被忽略。如果没有其它窗口像素落在两个Sigma范围内时，引入一个阈值sK，如果落在Sigma范围内的像素总数小于或等于sK时，就用中间像素的四个昀近的相邻像素的平均值来替代。3.6Frost滤波Frost滤波器[8]是特定大小窗口的像素值和指数脉冲响应m卷积的Wiener自适应滤波器：[]ttKCmy)(exp0−=_yCyyσ=（3-6）其中K是滤波器参数，0t代表中心像素的位置，|t|是距0t的距离。Frost滤波器采用的斑点噪声模型采用的形式如下：()ijijijijhvxz∗=（3-7）这里ijh是系统响应函数，“*”为卷积算子。在通常的应用中，一般假定ijh为delta函数，昀小均方滤波器形式如下：)()()(^tmtztx⋅=（3-8）这里t对应于空间域中像素之间的距离。选择脉冲函数m(t)，使下式昀小：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=2^)()(txtxEJ（3-9）按照频率域中Wiener滤波器的推导，就可以找到上式的解。，通过假设影像概率密度函数pdf为Gamma分布，应用昀大概率（MAP）滤除相干斑噪声，可得到GammaMAP滤波器[9]：aaLZLaZZLax24)1()1(22__^⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+−−+−−=（3-10）其中，异质参数为)/()1(222VZvCCCa−+=（3-11）图像的局域方差系数_ZCzZσ=。zσ和_Z分别表示滤波窗口内图像像素的标准差和均值，相干斑的局域方差系数LICv=2，L是视数。值得注意的是，下式4-24式只适用于多视SAR图像，处理单视图像时会存在估计偏差，必须对4-24式作无偏修正。单视图像的无偏MAP估计为：aaZaZZaX28)2()2(22__^⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+−+−=（3-12）3.8增强的Lee、Frost滤波该方法是将图像分为三类区域：第一类是均匀区域，其中的斑点噪声可以简单的用低通滤波器平滑处理；第二类是不均匀区域，包含有纹理信息和边缘信息，处理时，既要滤除噪声还要保留纹理信息；第三类包含有点目标信息和强边缘信息，滤波器应尽可能保留原值。边缘可定义为图像局部特征的不连续性，其变化时缓时急。对图像区域的分类是基于两个标准差µC和maxC。maxC为昀大标准方差，是标准差µC的2倍。由此可见，标准差µC即为判别均匀区域和纹理区域的界限，其值等于单视图像相干斑噪声的相对标准差。滤波公式为：)()(_tITR=uiCtC≤)()()()()(__tWtItItI⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+max)(CtCCiu≤（3-13）)(tImax)(CtCi该滤波方法就是对图像的三类区域，根据窗口的统计值，判断纹理的强弱，对均匀区域进行强滤波，对有纹理的区域进行较为轻微的滤波处理，而对边缘和点目标区域不进行滤波而保留原值。3.9小波滤波基于小波变换的滤波器因其多尺度的频率域滤波特性而被广泛用于图像噪声滤波，并被用于SAR图像斑点噪声滤波。基于小波变换的斑点滤波方法将原始图像在水平、垂直和对，将图像分解为一个低频图像和三个高频图像。此三个高频图像分别代表水平方向，垂直方向和对角线方向的边缘信息。对低频图像进行低通滤波斑点噪声，加上三个高频图像提供的边缘信息，就可以在滤除斑点噪声的同时保持边缘信息[10]。在不同分解级别上对低频图像进行低通滤波去噪，并加上相应级别的高频图像的边缘信息，就可以实现在充分抑制图像斑点噪声的同时，保留不同尺度的结构和纹理特征。用小波分析进行图像去