微积分期末考试练习题二

2012-2013学年第2学期微积分期末考试练习题一．判断题（每空4分，共24分）1.2ln(27)(,1]yxx函数在区间上是单调递增2.32ln(21)xyxx/是函数的极大值点3.[()()]()()fxgxdxfxdxgxdx由不定积分的性质可得4.2(1)tanfxdxxt在计算时，为去根号可取三角代换5.12011xdx由表示圆心在原点，半径为的四分之一圆面积3212dxx广义积分二．单选题（每题4分，共24分）1.1.235211lim()()93(A)1(B)1(C)3(D)3xxxx极限2.32695()(A)(,2](B)[2,)(C)(,3](D)[3,)yxxx曲线在区间是凸弧3.222222()(A)2(B)2(C)(D)xxxxxdxedxxexedxeedx4.2222223323232323()(A)(22)(B)(22)(C)(D)xttttxxttxxdedtdxtexeee5.4440cos()(A)2(B)0(C)2cos(D)2cosxxdxxxxxdx6./280sincos1()(A)8(B)8(C)9(D)9kxxdxk若，则三．多选题（每题4分，共16分）1.32()6112[1,3]=()(A)23/3(B)23/5(C)23/5(D)23/3fxxxx函数在区间上应用罗尔定理，那么定理中的2.2(7)=()(A)122(B)1(C)5(D)122xyexx曲线在形成拐点3.2223sin()(A)sin(B)(C)3(D)3sinxxdxuxxxx利用分部积分公式计算时，应选4.220()()()(361)()3366(A)1(B)1(C)1(D)13333bafxdxfbaxxdx由积分中值定理：，对积分，则四．填空题（每题4分，共16分）1.3229122yxxx函数的单调递减区间是2.2λ=2λ21xyxx当时，是曲线的极值点3.3481xdxx不定积分4.11212120011IxxdxIxxdxII积分与的关系是五．计算题（每题5分，共10分）1.220211()()311xxfxdxfxxx计算，其中2.12xyyxx计算由曲线，直线和围成图形的面积六．综合题（每题5分，共10分）1.52某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌米的墙壁，问怎样设计才能使小屋的面积最大？2.1115000(1)(1)(1)mnnmxxdxxxdxmnxxdx证明，其中、为正整数，并计算