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1小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2第二单元位置确定数对，明确第一个数字代表列，第二个数字代表行；根据数对找到正确的物体位置，能用数对的表示出物体的位置；图形的平移，数对也随着变化，上下平移时，列不变行变；左右平移时，行不变列变。能用数字的形式表示出数对。第三单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商也跟着扩大。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元可能性3可能性的大小与物体的多少有关，物体多，可能性就大；物体少，可能性就小。在转盘上，各种颜色的面积大小决定可能性的大小。根据可能性可以推测出物体出现的次数。第五单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：等式的基本性质。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元多边形的面积23、公式长方形：周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2面积=长×宽S=ab正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×长S=a2平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah4三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2—→【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2—→【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：通过剪拼、平移，平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。25、三角形面积公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底；平行四边形的高等于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。26、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高等于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷227、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，知道就行。28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元植树问题间隔数=总长度/间隔长度+1两端都栽：棵树=间隔数+1两端都不栽：棵树=间隔数—1一端栽一端不栽：棵树=间隔数5期末复习·专题一小数乘除法姓名：________________得分：________________（一）小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是（）；2.4的百分之十五是（）。2、比较大小：0.98×0.1○0.98×135×1.8○3.5×18（5.7+1.3）×4○5.7×4＋1.3×48.39×0.9○8.393、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。1.3×2.8=0.13×0.28=130×2.8=0.013×2800=4、把7.956保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。5、一个长方形长0.8米，宽0.6米，它的周长是（）米，面积是（）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大1.26，原数是（）。一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7，原数是（）。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（），最小可能是（）8、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。9、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10，积是（）。10、9.9×24用（）律进行计算比较简便。11、2.47×0.09的积有（）位小数。12、单位换算5.04千克＝（）千克（）克2.6时＝（）分3.8平方米＝（）平方米（）平方分米80分＝（）时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是（）。二、判断①0.690和0.69的大小相同，精确度不同。（）②一个数的1.65倍一定大于这个数。（）③3.45×1.8的积的小数数位有三位。（）④两个大于0小于1的因数相乘，积比这两个数都小。（）⑤1.2×1.34，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。（）⑥两个小数相乘的积一定小于1。（）⑦11×1.3－1.3＝11×0＝0。（）⑧大于0.6小于0.9的小数只有两个。（）三、选择61、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。A、扩大了10倍B、缩小1/10C、扩大100倍D、缩小1/10002、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（）。A、8.36B、0.836C、83.6D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数（）。A、大小相等，但精确度不同B、相等、精确度也相同C、3.300最大D、不相等4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（）。A、5.504B、5.499C、5.509D、5.4955、计算9.9×25的简便方法是（）。A、9×9×25B、（10-1）×25C、（10-0.1）×25D、4.9×5×256、a×b＜a（a≠0），b一定（）A、比1小B、等于1C、比1大7、在20×6中，一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的21，那么积（）A、扩大6倍B、扩大1.5倍C、扩大5倍四．列竖式计算。3.07×6.527.6×0.160.027×1.8验算：（精确到百分位）五、解决问题。1．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？2．研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，释放氧气1.2千克，150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？4．修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）5．五（1）班的51名同学到农庄参观，班委会决定为每人准备一份午餐。班委7会的同学分别考察了大众快餐店和便民快餐店。（1）如果到大众快餐店买午餐，共需多少钱？（2）如果到便民快餐店买午餐，共需多少钱？（3）为了使午餐的开支最少，请你提个方案，并说明理由。（二）小数除法一、填空1、计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。3、2.05÷0.82=（）÷8222.78÷3.4=（）÷344、在○里填上“＞”“＜”或“=”。9.8÷0.12○9.89.8○9.8÷1.26.75÷25○17.89÷0.9○181÷1.5○540.375÷2.4○3.75÷245、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。6、2是0.25的（）倍，（）个0.03是27.9.6.4里面有（）0.4，（）的1.2倍是0.967、小数分为（）小数和（）小数。8、1.29595……的循环节是（），可以简写成（），保留两位小数约是（）。9、填＞、＜或=........0.10（）0.1013.32（）3.329.09()9.0910、李师傅0.5小时可以做25个零件，平均每小时做（）个零件，平均每做一个零件需要（）小时。11、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。12、在5.6、2.1、3.5252……、6.010010001……、2.181818、3.1415926……这6个数中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。13、根据436×28=12208，直接写出下面各式的商。122.08÷4.36=()1.2208÷0.028=()122.08÷280=（）14、25÷22的商用循环小数的简便记法表示为（），保留两位小数是（）。15、把下列小数按照从小到大排列。.....0.9070.9070.9070.907（）＞（）＞（）＞（）大众快餐店的午餐：每份12.50元，买10份送1份。816、从10里面减去（）个0.4后，还剩下4。17、73缩小到它的（）是0.073。18、下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”37÷9（）0.37÷4.1（）1.43÷8.9（）19、6÷7的商用循环小数表示，则商的小数点右边第2