《平面直角坐标系》辅导讲义

1234567890123456789（2，3）《第七章平面直角坐标系》导学案第1课时7.1.1有序数对导学案【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。练习：1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?_______三、当堂反馈1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母图1的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线.四、二次备课五、课后反思(街)(巷)2354114532(2)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY图1E(3)DCBA图2012343210(4)CBA图3第2课时7.1.2平面直角坐标系导学案【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.在如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,,.坐标轴上的点不属于.练习一：1.如图A点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y.探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.练习二：1.写出右图中点A,B,C,D,E,F的坐标.三、当堂反馈1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为2.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；3.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜04.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；yxABCDEFO11（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.四、二次备课五、课后反思第3课时7.1平面直角坐标系习题课导学案【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确画出点的位置.【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质.【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用.【学习过程】一、学前准备1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成图形.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,,.坐标轴上的点不属于.2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y.二、探索思考探索：你知道下面两点111(,)pxy和222(,)pxy连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.⑴当12xx≠0时，线段12ppy轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线y轴。⑵当12yy≠0时，线段12ppx轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线x轴。练习：1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）3.点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）5.如图，在直角坐标系中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．求：ABC△的面积三、当堂反馈1.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______.2.点P（m2-1,m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为.3.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为.4.已知点P（x,|x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方5.若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上6.点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不正确7.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数112.那么(9,2)表示的分数是.8.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.9.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P在X轴上依次落在点123,,PPP，……，2008P的位置，求点123,,PPP，2010P的坐标．四、二次备课五、课后反思第4课时7.2.1用坐标表示地理位置导学案【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.【学习重点】利用坐标表示地理位置.【学习难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.【学习过程】一、学前准备1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形.2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y.4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与的比.二、探索思考探索:请仔细阅读课本P49～50页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______.2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.练习：1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？三、当堂反馈1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（-10,0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．⑴从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；⑵学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；⑶从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。4.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标.四、二次备课五、课后反思第5课时7.2.2用坐标表示平移导学案【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的和，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P