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统计统计表单式复式统计图条形统计图折线统计图扇形统计图数据的收集与整理统计图表统计量平均数中位数众数（概念、特征、适用范围）可能性按要求设计等可能性的方案用分数表示可能性的大小事件发生可能性、游戏规则公平性预测事件发生的可能性910121114130时间/届金牌/枚80120160240200280401501291371839461第9-14届亚运会中国金牌数统计图02040608010012014016018020022091011121314中国韩国第9-14届亚运会中国和韩国金牌数统计图6118394137129150285493636596金牌/枚时间/届C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市场各品牌占有率的统计图分类整理，发现规律种类条形统计图折线统计图扇形统计图特点表示每组中的具体数据易于比较数据之间的差别表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小表示数量的多少易于清楚的看出数量的增减变化情况.一月二月三月四月五月六月024681012141618（台）······1512771018白云商场2009年上半年空调销售情况统计图18107六五四三二一月份数量（台）15127填空1、精心设计练习题六年级一班同学体育达标人数统计图１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳远跳绳投实心球仰卧起坐２４２２１８２４１５１５９７2、1.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）÷24≈0.708=70.8%如图某电台“市民热线”对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？3、40%20%10%房环解30÷20%=150150*10%=15解:设有关环境保护的有x个，则30：x=20%：10%20%x=30*10%x=154、身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043①在上面两组数据中,各是多少？a.找出中位数和众数。b.计算平均数。②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让学生说出自己的看法，并说明理由。平均数、中位数和众数第一组数据平均数（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位数1.52众数1.52第二组数据平均数（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位数是39众数是39一、1）抛一枚硬币，有（）可能，分别是（）和（）。出现正面的可能性是（）。2）某人抛硬币连续5次都正面朝上，那么第6次抛硬币正面朝上的可能性（），如果抛60次，正面朝上可能是（）次，反面朝上是（）次。两种正面朝上反面朝上30302121精心设计练习题3）如果抛两枚硬币，两枚朝上的面相同的甲胜，朝上的面不相同的乙胜，公平吗？公平，一共有4种可能：正正、正反、反正、反反。甲胜的可能性是二分之一，乙胜的可能性是二分之一。红黑蓝绿1）指针停在红色区域的可能性是（）。2）指针转动120次，大约停在绿区有（）次。30二、41三、1）用“石头、剪子、布”做游戏，一共有（）结果。胜的可能性是（），输的可能性是（），平局的可能性是（）92）三人玩跳皮筋，用”手心、手背”来决定谁先跳，公平吗？公平，一共有8种可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之一。313131四、234任取两张组成一个两位数，单数的可能性是（），双数的可能性是（）。2378任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜，如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？2、32、72、83、73、87、8在这6种可能性里，2的倍数可能性是六分之五，3的倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？3132五、1）20名同学（男12人，女8人）击鼓传花，花落在每个人的可能性（）。花落在男生的可能性是（），花落在女生的可能性是（）。2）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取一张，红色的可能性是（），Ａ的可能性是（）。３）书包里装了３本故事书、５本作文书。一次一定能拿一本作文书，至少要拿（）本书。4201201220821131数学思考1、探索规律A、算式中的规律12345679×27=（）。12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42…1+3+5+7+…+97+99=()22-12=(2+1)×(2-1)=3,32-22=(3+2)×(3-2)=5,42-32=(4+3)×(4-3)=720112-20102=()2161121201301421+++++21=21+31-+-413141+-51+51-617161+-=1-71=76B、数列中的规律③将数列分解，通过对比发现规律如12，15，17，30，22，45，27，（）①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中。如1，2，4，8，16，（）②以组为单位找规律。如（1，2，3，2，1），（2，3，4，3，2），（3，4，5，4，3），（）。商场门口挂了一排彩灯，按照“二红四蓝三黄”的顺序排列，第50只是（）色。A、打电话一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个最省时的打电话的方案。师生1生2生3生4生5生6生7师生1师生1生2生32、优化思想B、找次品有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。C、烙饼问题一口平底锅每次只能煎两条鱼，两面都要煎，每面要3分钟。煎15条鱼至少需要（）分钟。规律：每面所需时间×条数（大于1）=最少时间D、合理安排小明家来了客人，要给客人沏茶。已知烧水要8分钟，洗水壶需1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，怎样才能尽快让客人喝上茶？E、等候时间小明、小亮、小新同时来到校医室看病。已知小明需8分钟，小亮需5分钟，小新需3分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？至少需（）分钟。小新：3分钟小亮：3+5=8分钟小明：3+5+8=16分钟共需等候：3+8+16=27分钟规律：由少到多排列B、身份证的识别A、根据条件编码③数字编码读懂编码规则3、植树问题A、直线：植树棵数=总长÷间隔+1B、圆周：植树棵数=总长÷间隔C、方正：植树棵数=每边数×4-4在一个正方形花坛周围摆放盆景，要求每个角都必须摆，每边摆放10盆，共需（）盆。4、起跑线的设置如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点约提前多少米？优化方法:200米：跑道宽×2×圆周率÷2400米：跑道宽×2×圆周率5、排列、组合问题1、用2、3、4、5四个数组成四位数（数字不重复）共可组成（）个不同的四位数。有序思考：2345235424352453253425436×4=243245325434523425352435424235425343254352452345325234524353245342542354322、2顶帽子，3件上衣，4条裤子，共有（）种搭配方法。画图思考：衣1裤1裤2裤3裤4衣2…衣3…帽1衣1裤1裤2裤3裤4衣2…衣3…帽26、比赛场次问题（1）A、B、C、D四人相互握手，一共要握（）次。（2）淘汰赛：16人参加象棋比赛，采用淘汰赛的比赛形式，这次象棋赛到最后夺冠供需进行（）场比赛。7、简单的逻辑推理问题学校举行运动会，1、2、3、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。1号说：3号在我们3人前面冲向终点。另一个得第3名的运动员说：1号不是第4名。裁判说：他们的号码与他们的名次都不相同。你知道他们的名次吗？第一名第二名第三名第四名1号√2号√3号√4号√8、抽屉原理（狄里克雷原理）将16本书放入3个抽屉，总有一个抽屉里至少放（）本书。某班有40人，至少有（）人的出生月份相同。从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出（）张，才能保证有2张同色的。至少抽（）张，才能保证有不同色的。关键点：（1）把什么看做抽屉；（2）想极端9、其他考点把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜下观察，看到的角是（）°。镜子中的像与物体左右相反。164小学数学毕业复习建议小学数学毕业总复习是教师引导学生对小学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程，在这个过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺陷，使六年来所学的数学知识条理化，系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术。165其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补，学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现，整理，归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化。必须切实抓好复习工作，真正提高教学质量。166（一）制定切实可行的复习计划，并认真执行。制定复习计划要全面了解学生的学习情况，切实把握复习的具体内容，贯彻落实课标的精神，使复习具有针对性，目的性和可行性。领会课标的精神，把握好教材，找准重点，难点，增强复习的针对性。课标是复习的依据，教材是复习的文本。教师要认真研究课标，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。167要引导学生反复阅读教材，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。教师要能根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点，疑点所在。做到复习有针对性，可以收到事半功倍的效果。建议首先根据教材的七部分安排进行复习；再分概念，计算，应用三大块进行复习；最后适当进行综合训练。切实保证复习效果。168（二）分类整理，梳理，构建知识网络，强化复习的系统性。作为复习课的重要特点就是引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。169（三）辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混概念，首先要抓住意义方面的比较。如：质数和奇数；偶数和合数；比和比例等。对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。如化简比和求比值，求最大公约数和最小公倍数。170（四）一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些习题，可以从不同的角度去分析，得到不同的解决方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。171有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题和相遇问题中的部分习题，题目的类型不同，但解题的算式是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。在设计各种题型的练习时，既要有单纯的基础知识方面的题目，也要有一定现实生活的题目。如：现有足够的面值为5角、2角、1角的人民币，要把一张面值1元人币换成零钱，共有（）种不同的换法。A、8B、9C、10D、11172（五）复习题的设计不宜搞拉网式，应做到有的放矢，要总结知识，揭示规律，挖掘创新。数学