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数学游戏（三、四年级适用）1、掷色子比赛［出示规则］1．用两颗色子同时掷20次。2．把点数之和分成两组，第一组：5、6、7、8、9，第二组：2、3、4、10、11、12。3．双方各选一组，每次掷出的点数和在哪一组，该方赢；最终，赢的次数多的一方获胜。师：你准备选哪一组？生：我选第一组，第二组有6个和，出现的机率会大一些。（绝大多数同学同意）生：我选第一组，我觉得掷出的点数之和是第二组中6个数的可能性不会太大。（只有5个同学同意）师：好！选第二组的同学敢于坚持自己的想法，老师和你们并肩作战，给你们增加点人气！公说公有理，婆说婆有理，到底谁有理，我们还是掷色子比一比！双方各选两人到前面进行比赛，每人掷5次，下面的同学报出点数之和，指名两人用画正字的方法统计双方赢的次数，结果第一组赢14次，第二组赢6次。选第二组的同学不服输，说一轮比赛不能说明什么问题，应该再多比几次！2、摸球游戏经过多次实验，我终于找到了制胜的秘诀：第一步，在游戏开始选择由谁先走的时候，要装着谦让一些，尽量让对方先走。如果那样的话，只要每次你摸的棋子数和别人拿的数加起来等于四，你就赢定了。比如对方先摸1颗，你就摸3颗；对方先摸2颗，你也摸2颗；对方先摸3颗，你就摸1颗。第二步，如果对方要你先摸，你就要耐心地等待对方出错。当对方和你摸的棋子数加起来不等于四的时候，你的机会就来了。只要接下来你摸的棋子与之前双方摸的棋子数加起来等于四的倍数，主动权就又回到你的手上了。比如你先摸3颗，对方跟着也摸3颗，你就应该赶快再摸2颗；接下来再按照上面第一步的方法摸子，你还是会赢定了。当我掌握了制胜秘诀之后，我兴高采烈地找到了妈......3、切不可急于揭开“谜底”一个好的游戏，如果早早就被揭了“谜底”，学生好奇心可能一下就泯灭了，游戏兴趣也会急剧下降。因此，游戏不同于数学知识的教学，不要局限在一堂课就彻底解决某个问题，教师应给学生尽可能大的思维空间，让学生充分的时间去试玩、把玩和探究。教师一定要耐得住性子，可适时采用“说一半，留一半”的教学策略，引导学生觅出其中的奥秘。当然，教师也要把握好“火候”，适时揭开“谜底”。例如，有一个“摸出同色球”的游戏：把一些形状、大小、重量都相等的玻璃小球放在布袋里，玻璃球颜色有红、绿、黄三种。不允许挑选，只允许学生把手伸到布袋里任意摸取，问：至少摸几个小球，才能保证有三个小球是同一种颜色的？这个游戏的目的是：让学生探究出类似“抽屉原理”的规律来。游戏时，我采取“以退为进”的方法——先考虑两球同色问题，让学生充分试玩、探究，后又提出问题，让学生充分讨论。通过边游戏边讨论，引导他们总结讨论结果。有时课上不能完成，课后还可进行，也可带回去和父母一起探讨。要相信他们通过一定时间的探究，定能找到答案。如果时间允许，学生愿意，可以继续请他们想一想：至少摸几个小球，才能保证4个小球是同色的？至少摸几个小球，才能保证n个小球是同色的？以致探讨出最一般的情况。总之，教师一定要牢记：不提任何“目标”，“魅力”自在游戏中，过程比结果更重要。4、适时介绍有关“信息”许多好的游戏，都出自数学家之手，或与某个重要的数学分支相关联。因此，适时介绍与游戏相关的“信息”，可以让学生对“游戏”有更深刻的理解和认识。如“奇妙的纸带”游戏：准备一张长20厘米、宽3厘米的纸条，一支铅笔，一瓶胶水，一把剪刀，一块橡皮，一把直尺。然后按下面的步骤进行：1、把刚才的那张长20厘米、宽3厘米的纸条的两面分别分成12个格子，一面上写“从前有座山，山上有座庙”。2、保持纸条下沿不离开桌面，手持纸条上沿将它翻过来，在背面上写“庙里有个老和尚，他在讲：”。如下图：正面：，背面：。3、把这张纸条扭转180°粘成一个纸圈，如右图。4、顺着纸条上的字念一念：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他在讲：从前有座山，山上有座庙……”5、提问：同学们，你们发现了什么？（噢！原来顺着纸条上的字念下去，永远也念不完。）游戏活动并没有到此结束，我适时介绍：这个奇妙的纸带其实是拓扑学中有名的以数学家名字命名的“梅比乌斯带”。可别小看这个小小的纸带，虽然制作起来十分简单，却奇特得叫人不可思议。例如，放一只蚂蚁到纸带上，让它沿着图中纸带上所写字的路线爬行（不经过纸的边沿），这只蚂蚁就可以一起爬遍纸带的两个面，而在普通的没有旋转180度而粘贴的纸带上是不可能做到的。现在，这一成果已经在科技上得到了应用。如有一种电脑打印机（如AR3200+打印机）用来打印文稿的色带就是根据这一原理做成的，这种色带是经过180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延长其使用寿命，大大节省了耗材。拓扑学这些有趣的性质，将有利于学生长大后去进行更深入的探索。通过适时的“信息”透露，学生的知识面拓宽了，视野开阔了，这为学生的可持续发展打下了良好的基础。5、移棋子基本玩法：取白色和黑色围棋子各3枚，在桌子上左边放3枚白的，右边放3枚黑的，紧挨着排成一行。规定每次可取出相邻的两子，但不能变动两子的先后顺序，把它们移到同行的任何空位上。要求移动3次，就能把它们排成黑白相间的一行，而且各子紧挨着，不留空隙。该怎样移？聪明进阶：以上情况称为“3对子”。如果觉得不过瘾，请再想想：如果是“4对子”该移几次，怎样移才行呢？“5对子”“6对子”……“n对子”分别该移几次、怎样移，才能由“黑白分明”移成“黑白相间”呢？重要提示：数学家已经证明：“5对子”移5次，“6对子”移6次……“n对子”移n次。适用年级：1-6年级。教学建议：也可用其他棋子、石子、瓶盖之类的东西代替。教学中若有磁性黑板或围棋挂盘，游戏效果将更佳。对于低年级学生，只要他们能玩出“3对子”和“4对子”就行了，不能无限度地拔高。6、金鱼掉头基本玩法：先用3枚棋子来摆一个类似“金鱼头”的三角形。它有两个竖列，要使它从指向左变为指向右，最少要动几枚棋子呢？你一定可以很快答出：动1枚。6枚棋子可以组成一个三角形的“鱼头”，它有三个竖列，要使它掉头，要移动2枚棋子。10枚棋子可以组成四个竖列的三角形“鱼头”，要想使它掉头，要移动3枚棋子。聪明进阶：5个竖列的“鱼头”是由15枚棋子组成的，由6个竖列组成的三角形“鱼头”共需21枚棋子，要想使它掉头，各需要移动几枚棋子呢？随着竖列的增多，你能总结其中的规律吗？适合年级：1-6年级。教学建议：可采用“以退为进”的教学策略。参考答案：5列要移动5枚，6列要移动8枚。移动的规律是：每次移动时增加的枚数总是比竖列数少3枚。7、穿越每道线段基本玩法：先画一个正方形或长方形，然后用铅笔画一道连续曲线，让它越过每条线段。你肯定能轻而易举地获得成功。如果画一个“日”字形，能否也能画条连续曲线，让它画过每道线段呢？注意规则：曲线不能通过交点，不能沿着原来的线段行进，也不能把纸折起来画等等，下同。聪明进阶：如果是“田”字形或格子更多的图形呢？你能找出其中的规律吗？图9能够画过每道线吗？适合年级：1-6年级。教学建议：师生共探或引导学生边画边思考。参考答案：“田”字形能够画出，图10是一种画法，图9却不能画出。重要提示：规律：凡是把一个长方形如上面“日”字、“田”字一样有规律地划分成n×n的格子，如3×3、5×7等，都能划过每道线。8、翻骰子基本玩法：骰子放在棋盘上的右上角，骰子各个面的展开图（背面为6个点），规定骰子只能在棋盘上一格一格翻动（不能滑动）。问：至少要翻动几次，才能使骰子翻到棋盘左下角的五角星处时，正好是有6个点子的一面朝上。聪明进阶：步数最少的翻动方法是几步？有几种？适合年级：1-6年级。教学建议：先制作，后游戏，这样动手又动脑。骰子可用橡皮切成，上面标出数码即可。参考答案：最少翻动步数是8步，有三种翻动方法9、让你“做不到”基本玩法：用10枚棋子可以摆成一个三角形。现在，如果以其中的三枚棋子点为顶点，就可以连出一些等边三角形。现在不是要你连三角形，而是问：至少拿掉几枚棋子之后，就一个等边三角形也连不成了？聪明进阶：1、在桌子上放20枚棋子，以其中某四枚棋子点为顶点，可以连出许多不同的正方形。现在要问的是：至少要拿掉几枚棋子以后，就一个正方形也连不成了？2、在一张国际象棋的棋盘上，有16个格子里涂上了颜色。你在这样的棋盘上不可能剪得未涂色的十字形。现在请你重新设计一种涂色方案，使得涂掉的格子尽可能地少，同时又能使人不可能剪得未涂色的十字形。你该怎么办呢？适合年级：1-6年级。10、排好课程表基本玩法：要排好课程表，可不是容易的事。一次，正好教务主任外出开会，而学校某班上午的三节课却需要重新调整：上午三节课分别是语文、数学、自然各一节。但数学老师第三节课要外出听课，语文老师第二节课要参加中心组备课，自然老师一早要去记录和分析小气象台的数据，不能上第一节课。现在请你当一回教务助理，保证老师既能按时教课，又能完成其他工作。聪明进阶：如果某班上午三节课仍然是语文、数学、自然，但自然老师因早上要记录和分析小气象台的数据，不能上第一节课，数学老师因第三节课要外出有事，语文老师随便上哪一节课，你能排出他们上午的课程表吗？适用年级：3-6年级。教学建议：可用“表格法”进行，也可用“分支图”进行分析。参考答案：按下列三种情况之一排课程表均可。1、第一节语文，第二节数学，第三节自然；2、第一节数学，第二节语文，第三节自然；3、第一节数学，第二节自然，第三节语文。11、是眼快，还是手快？拿一张新的一元钱钞票按横向对折。你用食指和拇指夹住这对折钞票的一头，再请另一个人把食指和拇指放在钞票的两边，你一松手他就得把钞票夹住，试试看，办得到吗？别着急，是没有人能赢了你的。你试几次就知道了，接钞票的人总是动作过于迟缓，这就是手不及眼快的一个例子。如果我们把抓东西这个动作具体分解成“慢镜头”，就是眼睛看见钞票落下来的视觉先反映到大脑里，大脑再发出命令让手指接住。虽然这个过程不到一秒钟，但是太慢了，等手指接到命令去抓住下落的钞票时，钞票早已落到地上了。在特殊情况下，是可以及时抓住下落的钞票的，这就是你自己要一身兼任二职，一手拿票钞，另一手去接钞票才可能做到。在这种情况下，你的本体感觉（对自己身体动作的感觉）会自动调节两手的动作去抓钞票。当你一手拿钞票，另一手准备去接时，手一松，大脑会立即命令另一只手去接住。这里不需要用眼睛看见之后再去接钞票，不信你可以自己闭着眼睛试试看。12、你能用一只手把一张报纸捏成一个纸团吗？拿一整张大报纸，用双手把它捏成一个密实的纸团，把纸团放在一边。再取一张同样大的报纸，用一只手抓住纸边，你能把它捏成一个纸团吗？注意不许用东西垫着，一只手捏的纸团和双手捏的纸团要一样大。从一般人来说，用一只手把报纸捏成团，手就被报纸占满了，只剩几个手指头在动弹，想把报纸攥在一起是办不到的。即使你的手掌很大，你只能把整张报纸捏皱，也无法把它捏成一个密实的纸团。因为你伸开的手掌是不能把球形纸团的表面占满的，要把纸团压密实，必须在纸团表面的大部分位置上用力才能办到。注意：做这个游戏时，找手比较小的人参加较好，不要找手大的成年人。13、倍数游戏按座位顺序，第一个同学念1，接下来第二个同学念2，第三个同学要拍手（轮到3的倍数拍手）没拍手或念错的要罚（随便罚）。14、谁先说2谁就能赢假设A先说2，A要赢的话，最后应该是说到17，那么B无论说一个数（18），或者两个数（19），A都能说到20A要能说到17的话，之前一个数叫的应该是14，那么B无论说一个数（15），或者两个数（16），A都能说到17以此类推，2，5，8，1115、分类：采用“选举”的游戏形式。①填票：请学生自己写出一道两位数加减法的算式，并计算出得数。同桌交换检查。②投票：出示四个箱子，分别贴着小猫、小狗、小白兔、长颈鹿四种小动物的头饰，分别代表：不进位加、进位加、不退位减、退位减。请学生把写好的算式投进相应的箱子里。③检票：四组分别对四种算式进行检验。