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梯形的面积执教教师：××学校×××指导老师：××学校×××××学校×××磨课心得（提纲）主要阐述对问题的思考和磨课的心得，包括如下几个方面：⒈起点（学生的学习起点）。⒉终点（本课教学要达到的目标）。⒊过程与方法（教学活动、教学重点（就内容而言）、教学难点（就学生而言）、教学方法与策略的选择）。（注：这是基本格式，教师可根据自己的风格有所侧重，字数500字左右）教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》**版五年级上册第88-89页。教学目标1.在解决问题中理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点1.理解并掌握梯形的面积计算公式。2.运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具：课件、梯形卡纸。学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程一、创设情境，呈现问题课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么？让生说一说。师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生生活实际的问题情境，可以激发学生的学习积极性，让学生了解数学问题，明确本课学习目标。】二、分析问题，抓住关键师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。通过让学生猜想梯形的转化，发现解决问题的关键，培养学生的探究意识和直觉思维。突出寻找解决问题关键的重要性。】三、应用知识，解决问题1.明确任务，提出要求课件出示操作要求：⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？2.独立思考，动手操作以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。3.交流方法，讨论过程师：让学生在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？通过讨论交流后，学生得到一定的结论。【设计意图:教师放手让学生去实践、去探索，通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】四、归纳总结，表述呈现请学生上台交流，引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。预设几种方案：方法一：剪成两个三角形。上底×高÷2+下底×高÷2方法二：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(上底+下底)×高÷2方法三：剪成一个平行四边形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。(上底+下底)÷2×高方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。（此方法结合教材第96页进行讲解）(上底+下底)×高÷2师小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。得出：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2【设计意图:教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程，既培养了学习能力，又能体验到成功的喜悦。】五、巩固练习，反思评价1.课件出示两幅梯形图（只列式，不计算）。2.解决实际问题⑴教材第89页例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。⑵梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米如果每平方米摆4盆，一共需要多少盆菊花？⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛，（课件出示）栅栏总长30米，你能求出花坛占地多少平方米吗？3.拓展延伸题⑴观察一组梯形图，进行对比分析。⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。4.回顾总结⑴本课是如何解决问题、达到教学目标的？⑵在解决问题的过程中最有用的方法、最重要的经验是什么？⑶如果方向不对、方法不妥可能出现什么问题？【设计意图：通过练习一是让学生巩固新知识，提高学生应用知识解决实际问题的能力；二是结合解决课始提出的问题，让学生体验应用数学学习思考的重要性；三是让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，对学习过程是进行系统化、条理化的归纳，不仅促进学生掌握知识、领悟方法，培养学生问题解决的能力。】执教教师简介（姓名、学历、职称、从教简历，教学特点，教研经历及成果等，200字左右）。所用教材内容