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教师招聘考试数学（小学）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-52.已知被减数与减数的比是4∶3，被减数是28，差是A.3B.4C.7D.213.在算式A÷9=B……C里，其中B、C都是一位数，那么A最大的是A.87B.89C.90D.914.把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪______个。A.75B.70C.150D.355.开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，小明平均每天做了______道题。A.6B.9C.12D.155.A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→C，B→E，C→A，D→B，E→D，开始时A、B拿着白兔，C、D、E拿着灰兔，传递完5轮时，拿着白兔的小朋友是A.C与DB.A与DC.C与ED.A与B6.在数列｛an｝中,a1=2，an+1－2an=0(n∈N*)，bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列｛bn｝的前n项和，则S6=A.150B.181C.189D.2087.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为30°，那么|a+3b|=A.7B.32C.1+3D.3+238.函数y=x|x|,x∈R，满足A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数9.若dfxxfxc，则dbafxx=A.F(b)－F(a)B.F(a)－F(b)C.F(b)－F(a)+cD.f(b)－f(a)10.下面的陈述正确的有①数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序并不完全一致。②小学数学教学内容的编排主要采用“螺旋式”。③为了实现课程目标，小学数学教材不宜具有弹性。④某一内容的重点、难点和关键都是孤立的。A.①②③④B.①②③C.②④D.①②非选择题部分二、填空题(本大题共11小题，每小题2分，共22分)11.一个数由50个万，505个一和5个百分之一组成，这个数是______。12.一个分数，加上它的一个分数单位，其和是1，减去一个分数单位，约分后是45，这个分数是______。13.某超市二月份的营业额是1600万元，按规定应缴纳5%的营业税，同时还要按营业税的7%缴纳管理税。这两项税合计是______万元。14.小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这一次是第______次。15.一个六位数568□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是______。16.若sin（π2+θ）=35，则cos2θ=______。17.圆x2+y2－4x－2y－5=0的圆心坐标是______。18.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=______。19.函数f(x)=e2,0,0xxkx在x=0处连续，则k=______。20在计算12－5时，先从12中减去2得10，再从10里减去3得7，这种算法的主要理论依据是______。三、解答题(本大题共4小题，共20分)21.（本题满分5分）先找出规律，再求x的值【9,3】=12，【7，5】=4，【23，14】=56计算：【12，x】=2522.23.（本题满分4分）设y=x7cos2x求：y′24.（本题满分7分）应用题：某小学买了600把椅子，用了15300元，又买了180张课桌，每张课桌比每张椅子贵67.5元，买课桌用了多少元？用分析法画出解题思路图，并写出综合算式再计算出结果。四、辨析题(本大题4分)25.学生常见的错误129÷17×7=129分析其错误原因。五、论述题（本大题7分）26.试述练习课与复习课的联系和区别，举例说明。六、案例分析题（本大题17分）27.案例：《长方体的认识》（先引导学生认识生活中的长方体）师：拿出你准备的长方体物体，观察一下它有几个面？看面有什么特征？（生观察，并汇报）师：再看看，它的棱又有什么特征呢？（生继续观察汇报）师：长方体还有几个顶点？生：8个。师：谁来完整地说说长方体的特征？问题：根据新课程的教学理念：（1）分析上面的案例。（7分）（2）如果你是一名数学老师，你应该如何来设计这节课的课堂教学，请写出教学片段。（10分）绝密★启用前秘密★启用后浙江省2014年教师招聘考试数学（小学）试题参考答案及评分标准课程代码：202一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.C2.B3.B4.D5.A6.C7.A8.C9.A10.D二、填空题(本大题共11小题，每小题2分，共22分)11.500505.0512.91013.85.614.815.56802016.－72517.(2,1)18.-619.320.e-221.减法性质三、解答题（本大题共4小题，共20分）22.∵【a-b】=2×（a-b），（2分）∴2×(12-x)=25（2分）x=310（1分）23.=1221lnex（2分）=12（2分）24.y′=7x6cos2x－2x7sin2x（每一部分求导2分）25.（1）分析法思路图：（4分，每一步1分）（2）综合算式：［(15300÷600)+67.5］×180=16740（3分）四、辨析题（本大题4分）26.主要知识原因：（1）分数除法运算法则不清；（1分）（2）运算顺序没有掌握；（1分）心理因素原因：（1）思维定势的干扰；（1分）（2）感知比较粗略。（1分）五、论述题（本大题7分）27.练习课是以巩固数学基础知识和形成熟练技能、技巧为主要任务的课型。它是新授课的补充和延续，一般安排在某一知识或某一单元内容新授后进行。练习课的教学要求要明确使学生深入理解和进一步掌握哪些知识，形成哪些技能，哪些知识应当加以综合运用等。（2分）复习课的主要任务是再现、整理、巩固已学知识使之系统化。在这过程中还应帮助学生弥补学习的缺陷，并在加深理解的基础上提高综合运用知识的能力。（2分）因此复习课的教学应包括知识的系统整理、堵缺补漏和数学能力的提高等方面。（1分）举例说明：略。（2分）六、案例分析题（本大题17分）28.（1）分析上面的案例。（满分7分）上述案例中教师提供素材，让学生进行观察和分类。在这个过程中，教师更多地处于控制地位。学生通常是按教师的要求被动作答，说的是教师需要的答案。学生的思维没有得到真正的开发，课堂上难以见到学生真实的思维碰撞（2分）。学习不以学生的需求为转移，常常以教师的思想为中心。这样，教育成了企业生产流水线，师与生、生与生面对面的交流失去了意义。由此引发了教师的直接说教式，问题的回答变得机械（2分）。《国家数学课程标准》指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式（1分）。数学交流对数学本身是十分重要的，它可以促进数学认知能力的发展，但在实际教学过程中，教师很少给予学生数学交流的机会，更谈不上注重学生利用数学语言进行数学交流。这种教师面向全体学生的单向交流，导致一些少得可怜的学生交往也只是单向的静态的沟通。（2分）（2）略。（10分，酌情给分）