小学数学课堂教学中数学思想渗透的有效途径

小学数学课堂教学中数学思想渗透的有效途径关键词小学数学思想渗透途径摘要数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想的渗透教学。而数学思想是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。因而探索数学思想渗透的有效途径显得十分必要。日本数学家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后说过这样一句话：“学生们在中小学所学到的知识，在进入社会后，几乎没什么机会用到，然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想，却长期在他们的生活和工作之中发挥着作用。”由此可见，数学思想的熏陶，在人的能力培养和素质提高起作重要的作用。《数学课程标准》（2011版）不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，课堂教学中数学思想的渗透变得越来越重要。数学课标中指出：我们强调数学“双基”教学的重要性，但是我们更加强调以知识和技能为载体，引导学生感悟其中的数学思想。数学知识的发生、发展过程，也是数学思想发生与凸显的过程。正是数学知识与数学思想的这种辩证统一性，决定了数学思想的教学需要依附于数学知识的教学。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想。那么如何在小学数学课堂教学中进行有效的数学思想的参透呢?一、分析教材，挖掘数学思想小学数学中蕴含的数学思想很多，最基本的数学思想有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、一一对应思想、数形结合思想等，突出这些基本思想，就相当于抓住了小学数学知识的精髓。通过教材的钻研，挖掘出隐含的数学思想，从而在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中,有意识地参透数学思想。例如,在备《工程问题》这一节课时,就要挖掘当工作总量变化对合做天数没有影响时就可以假设工作总量为任意数这一思想的教学目标从而渗透模型思想和符号思思想；在备《除数是小数的除法》这一节课时，就要挖掘除数是小数化归为除数是整数这一思想的教学目标从而渗透化归思想和转化思想；在教学数的认识时有意识的渗透数形结合思想；在教学几何图形的面积和体积计算时要有意识的渗透转化思想、符号思想以及模型思想等；在数学统计与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。从而渗透统计思想。二、教学过程中培养和训练数学思想数学教学中的重点,往往就是需要有意识揭示和渗透数学思想之处。掌握重点,突破难点,教师要有意识地运用数学法组织教学渗透数学思想。如圆的面积教学，重点是化归思想的渗透，难点是极限思想的渗透。因此，我们是这样设计的：1、能不能用数方格的方法推导圆面积计算？（回忆长方形面积公式推导）2、能不能用几个相同圆拼成我们已学图形？（三角形、梯形面积公式推导）3、能不能把圆剪拼割补成我们已学图形？（平行四边形、三角形、梯形面积公式推导）前两个问题学生异口同声：不能！而第三个问题一提出，学生有的说行，有的说不能，这时老师就与学生做了一个小实验：折纸剪纸——利用化直为圆（与推导方法逆向）使学生看到直能变圆，同时渗透极限思想，接着问学生：圆能不能剪拼成我们学过的图形？学生都点头说：“能。”那么如何分比较好？为什么？一学生答：“平均分成16份”。（这位同学已预习过）另一学生回答：“平均分的越多越好，越多拼成的图形越像我们已学过图形，但实际上我们做不到分的很多。”于是老师请四人小组为单位一人平均分4份，一人平均分8份，两人合作平均分16份，然后拼成已学图形。通过这样的过程，学生有的拼成近似长方形，有的拼成近似三角形，近似梯形等。然后让学生闭上眼睛想，如果分的份数越来越多，这条线将怎么样？这个图形将怎么样？再多呢？再多呢？……无限多呢？这样的教学虽然练习做的很少，但学生对极限思想，化归思想领悟较深。因为“不管学生将来从事什么工作，惟有深深铭刻于其头脑中的数学观念，数学教给他的思维方法，研究方法以及使用数学的意识等能随时随地发生作用，使他们终身受用。”三、在总结反思中概括和提炼数学思在小结、复习中,有意识地画龙点晴,适度点拨在课堂小结、单元复习时,适时地对某种数学思想进行揭示概括和强化,对它的名称、内容、规律、运用等有意识地点拨,不仅可以使学生从数学思想的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想的精神实质。如在教学长方体和正方体表面积的计算公式的的推导时，引导学生归纳推导过程将立体图形的表面展开得到一个面平图形，从而把转化的数学思想渗透于教学之中，使学生受到潜移默化的作用；在归纳出计算长方体和正方体的表面积计算公式时，建立一个计算几何图形时都可以用一个数学公式来计算，这就是一个数学模型，从而渗透了数学模型思想。又如在六年级复习数时，数的表现形式有哪些？通过学生回忆，讨论归纳得出“数”就是一个符号，他可以是一个具体的数字，也可以是一个字母，从而渗透了符号思想。四、在应用中内化数学思想数学思想的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会．并得到巩固。首先，在教学中渗透了某种数学思想后，教师应安排科学的数学思想的训练，使学生能做到举一反三，在训练中不断地提炼方法、归纳方法、开拓思路、完善自我。设计一些渗透数学思想的题目。如植树问题教学中在引导学生建立模型“总长÷间隔长=间隔数，问隔数+l=棵数(两端要栽)”后进一步引导学生进行模型的解释与应用：用模型解释现实问题，解决问题，如解决电线杆、路灯的安装问题等让学生的模型思想得到进一步的巩固；然后进行模型的拓展：一端栽一端不栽计算方法是：问隔数=棵数，两端都不栽的计算方法是：间隔数一l=棵数。在这些训练中，学生的类比、数形结合的思想也得到进一步的巩固和运用；又如利用转化的思想学习平面图形的面积计算、立体图形的体积计算；利用类比的思想学习数与代数的诸如除法、分数、百分数、比、比例等许多内容；利用集合和分类的思想解决数、图形等的分类问题等等，这些内容的教学事实上就是一次次对学生已初步接触的或理解掌握的数学思想的很好的训练。数学思想渗透的教学，促进了教师教育教学思想的转变与提高。在实验过程中，教师们经历了“不了解数学思想――认识数学思想――重视数学思想――研究数学思想――挖掘提炼数学思想”的过程。目前，数学思想渗透教学的意识已经明确地纳入到了教师的教育教学活动之中，教师的教育教学思想有了一定的转变。数学思想的渗透也必将影响学生的思维品质，使数学的学习真正成为积淀学生素质的过程。参考文献1、王建波．数学课程标准[M]．北京：北京师范大学出版社出版．20112、史宁中．数学课程标准(2011年版)解读[M].北京：北京师范大学出版社出版．20113、邱学华.《怎样教小学数学》（2010版）：中国林业出版社出版