必修2单元练习题(共4份)

第1页必修2练习题（一）（时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列命题中，正确的是（）A.一个平面把空间分成两部分落千丈B.两个平面把空间分成三部分C.三个平面把空间分成四部分D.四个平面把空间分成五部分2.下列函数中，奇函数是（）A.y=(1-x)(1+x)B.31xyC.x1xxy2D.)1lg(2xxxy3.||2)(2xxxf的单调递增区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-1,0)和(1,+∞)4.函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.和，e11(3,4)D.)(，e5.一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（）A.：3B.：4C.：2D.：16.4、设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x－1.则当x0时，有(A)f(x)0(B)f(x)0(C)f(x)f(－x)0(D)f(x)f(－x)07．两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，这两个球的半径之差为A4B3C2D18.如图所示的直观图，其平面图形的面积为A3B6C23D2239.圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为（）（A）2：2（B）4:)21(（C）1：2（D）2:)21(10．正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为A32321aB3233aC337aD3237a选择题答题表题号12345678910答案45032第2页二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是.12.棱长都是1的三棱锥的表面积为.13.函数定义域是3lgxy.14.已知yalog341，那么a的取值范围是：.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15.有一个几何体的三视图及其尺寸如下16.一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱（单位cm），求该几何体的表面积及体积：垂直于底面，它的三视图如图所示。（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.*17．(本小题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD,BC⊥AB,AB=4,CD=2,BC=2,记梯形位于直线x=t(t0)左侧的图形面积为f(t)，求函数f(t)的解析式.xOyx=tABCDABA1B1CC1正视图侧视图府视图365正视图侧视图俯视图第3页参考答案1.A;2.B;3.D;4.B;5.C;6.C;7.C;8.B;9.B;10.D11.4;12.3;13.{x|x0};14.(1,+∞)∪(0,43)15.S=45;V=12.16.(2)S=27+239;V=439;17.f(t)=)4(6)42(22)20(212ttttt第4页必修2练习题（二）（时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若a、b是异面直线，且a//平面，则b与的位置关系是（）A、b//B、b与相交C、b在内D、不能确定2、两个平面平行的条件是（）A、一平面内的一条直线平行于另一平面；B、一平面内的两条直线平行于另一平面；C.一平面内的无数条直线平行于另一平面；D.一平面内的两条相交直线平行于另一平面。3、线面垂直的条件是（）A、一直线垂直于平面内的一条直线B、一直线垂直于平面内的两行直线C、一直线垂直于平面内的无数条直线D、一直线垂直于平面内的任意一条直线4、在四个面都是正三角形的棱锥A—BCD中E、F分别是棱BC和AD之中点，则EF和AB所成的角（）A、45B、60C、90D、305．三条互相平行的直线a,b,c中，a,b,c,则与的关系是A相交B平行C平行或相交D相交、平行或重合6.某人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(ba)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是()(A)(B)(C)(D)7.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D1：3：98.如图，在图形D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是()A、平面ABC平面ABDB、平面ABD平面BDCC、平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED、平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE。9、下列命题中，正确的是（）A.直线a、b平面α，直线c⊥a,c⊥b,则c⊥αB.直线a⊥直线c，直线b⊥c,则a//bC.两条异面直线不可能同时垂直于一个平面D.如果平面平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β10、下列命题中，正确的是（）A.若直线a//平面α，且直线bα，则a//bB.若直线a//b，且直线a//平面α，则b//αC.若直线a//平面α，且直线b//α，则a//bD.若平面α∩β=直线a，直线bβ，且b和a没有公共点，则b//αECABD第5页CAVB选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、若函数12)(22aaxxxf在)5,(上是减函数，则实数a的取值范围是12.函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是13.给出下列四个命题（1）平行于同一个平面的两直线平行；（2）垂直于同一平面的两直线平行；（3）若直线a//平面α，则此直线平行于α内任一直线；（4）若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线与另一个平面一定平行。其中正确命题的序号是______________.14、如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，则互相垂直的平面是__________________________.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15、在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，16.已知矩形ABCD所在的平面,M、N分别是A1A=2，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。AB、PC的中点．求证：(1)MNAB；（1）求异面直线B1B与DG所成的角的大小；(2)若∠PDA=45°，求证：MN面PCD.（2）求证：BD平面A1ACC1；（3）求二面角G-BD-A的正切值.*17.如图，ＡＢＣＤ是边长为a的正方形，Ｏ是正方形的中心，ＰＯ⊥底面ＡＢＣＤ，Ｅ是ＰＣ的中点。（1）求证：ＰＡ／／面ＢＤＥ；（2）平面ＰＡＣ⊥平面ＢＤＥ；（3）若二面角Ｅ—ＢＤ—Ｃ为３０度，求四棱锥Ｐ—ＡＢＣＤ的体积.OGD1CBADA1B1C1DMABCPN第6页0pABDCE参考答案1.D;2.D;3.D;4.A;5.D;6.C;7.B;8.C;9.C;10.D.11.a≥5；12.f(－2)f(3)f(－π);13.(2)(4);14.平面VAB⊥平面ABC;平面VAB⊥平面VBC;平面VAC⊥平面ABC15.(1)45°;(2)略;(3)-2;16.略17.(3)63a第7页必修2练习题（三）（时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线0133yx的倾斜角的大小是（A）300（B）600（C）1200（D）13502．若三条直线001,0832kyxyxyx和相交于一点，则k（A）-2（B）21（C）2（D）213．如果0,0BCAB，那么直线0CByAx不经过的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4、下列函数中，在区间（－∞，0）上是增函数的是()(A)f(x)=x2－4x+8(B)g(x)=ax+3（a≥0）(C)12)(xxh(D))(log)(21xxs5.已知直线l1和2l夹角的平分线所在的直线方程为xy，如果1l的方程是0cbyax，那么2l的方程是（A）0caybx（B）0cbyax（C）0caybx（D）0caybx6．点)4,3(P关于直线01yx对称的点的坐标是（A）)3,4(（B）)4,5(（C）)5,4(（D）)3,4(7、若函数f(x)满足f(a)·f(b)0,则函数在区间[a,b]上（）A.一定没有零点B.至少有一个零点C.只有一个零点D.零点情况不确定8．ba,是异面直线，下列四个命题：①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与ba,都垂直；④至少有一个平面与ba,都垂直平行。其中正确命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）39．已知直线062:1yaxl与直线0)1()1(:22ayaxl垂直，则实数a的值为（）A-1或2B-1C0或-1D2/310．点P(x，y)在直线x＋y－4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）A10B22C6D2第8页选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、经过两条直线0243yx与022yx的交点，且垂直于直线0423yx的直线方程为__________________________________;12、经过两条直线0243yx与022yx的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________________________;13.不论m取何实数，直线(2m-1)x-(m-3)y-(m-3)=0恒过一个定点，则此定点的坐标是.14．已知ABC，090ABC，P为平面ABC外任一点，且PAPBPC，则平面PBC与平面ABC的关系是.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15．已知直线08:1nymxl与16.在x轴上求一点P，使以点A（1，2），012:2myxl互相平行，且21,llB（3，4）和为顶点的三角形的面积为10.之间的距离为5，求直线1l的方程.*17．已知正方形的中心为直线022yx和01yx的交点，正方形一边所在直线的方程为053yx，求其它三边所在的直线的方程.第9页参考答案1.C;2.B;3.B;4.D;5.A;6.B;7.D;8.C;9.D;10.B.11.2x+3y-2=0;12.x+y=0;13.(0,-1);14.垂直.15.m=4，n=18或2216.（9，0）或（-11，0）17.x+3y+7=0;3x-y+9=0;3x-y-3=0第10页必修2练习题(四)（时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知ab0,bc0,则直线ax+by+c=0通过（）Ａ第一，二，三象限；Ｂ第一，二，四象限；Ｃ第一，三，四象限；Ｄ第二，三，四象限。2．直线经过点P(1,5)，且倾斜角为钝角，则此直线不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-44．直线08125yx与圆8)3()1(22yx的位置关系是（）A过圆心B相切C相交但不过圆心D相离5．若直线01243yx与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（）A03422yxyxB03422yxyxC043422yxyxD083422yxyx6．若点(2,1)P为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程