必修三《13算法案例》学案2

§1.3算法案例2授课时间第周星期第节课型新授课主备课人学习目标1.用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2.掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3.提高学生的逻辑思维能力。重点难点掌握秦九韶算法思想。秦九韶算法的步骤。学习过程与方法自主学习：认真自学课本37-39，完成下列问题：求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5的值。一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。另一种做法：先计算x2的值，然后一次计算x2﹒x,(x2﹒x)﹒x,((x2﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。计算机适合乘法运算少的。合作探究：1.根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x5+4x4+5x3+6x2+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。自我检测：1.用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+7x4+6x3+3x2+x+1,当x=3的值。2.多项式f(x)=15x5+32x4+21x3+8x2+6x+8，则f(2)=＿＿＿。达标检测:1.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6,6B5,6C5,5D6,52.f(x)=3x3+2x2+x+4，则f(10)等于（）A3214B3210C2214D903.多项式f(x)=10x9+21x8+5x7+4x6+3x4+2x3+3x2+x+1，则f(5)等于（）A28079706B28089706C28179706D281897064.多项式f(x)=4x6+7x4+64x3+8x2+6x+1，则f(3)=＿＿＿。5.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x7+4x5+3x2+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6.用秦九韶算法求多项式f(x)=9x6+21x5+7x4+64x3+8x2+6x+1，当x=2的值。7.写出求一般多项式f(x)=anxn+a1nx1n+···+a1x+a0,当x=x0的算法程序。作业布置学习小结/教学反思