压轴小题-函数

函数1．已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意()xMMD，有xlD，且()()fxlfx≥，则称()fx为M上的“高调函数”．现给出下列命题：①函数xxf2)(为R上的“1高调函数”；②函数()sin2fxx为R上的“π高调函数”；③如果定义域为[1,)的函数2()fxx为[1,)上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2,)；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）3函数R)的最小值是4.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)5．已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是。6．定义在上的函数满足，当时，，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于7．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是()A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥28已知函数)(xf满足：①定义域为R；②Rx，有)(2)2(xfxf；③当]1,1[x时，xxf2cos)(，则方程||log)(4xxf在区间[-10，10]内的解个数是（A）20（B）12（C）11（D）109函数22log1log1xfxx，若1221fxfx(其中1x,2x均大于2),则12fxx的最小值为______________,0,46,0|,)lg(|)(3xxxxxxfx1)()(2xbfxfyb),2(),2[)417,2(]417,2(xxxy(|2cos||cos|)(log)(3axxxfa)1,0(aa)0,21(a49()4943411,xRxx)(xf)1()1(xfxf1xxxf)21()()(xf11()cos()(35)22gxxx10．已知函数()fx满足：①定义域为R；②xR，有(2)2()fxfx；③当[0,2]x时，()2|22|fxx．记()()||([8,8])xfxxx．根据以上信息，可以得到函数()x的零点个数为（）A．15B．10C．9D．8221|log|41||,4(),a()()0810,4.xxfxfxbfxcx11.函数若方程有个不同的实根,则此8个实根之和是（）A.52B.4C.114D.213.设都有则方程.14设存在实数1,32x，使不等式ln1extxx成立，则实数t的取值范围为____．15、已知函数2=2xxxafxxa，，，若存在实数b，使得方程0xfeb(其中e为自然对数的底数)有且仅有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为．17．设函数2log()(0)()2(0)xxxfxx，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为．18．已知点P为函数lnfxx的图像上任意一点，点Q为圆2211xeye上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（）A、2ee1eB、22e1eeC、2e1eeD、1e1e，上的偶函数，对任意的是定义在RxRxf)(，时，，且当12)(]2,0[)4()(xxfxxfxf的实数根的个数为0)2(log)(2xxfx2()()0fxafxa19.已知定义域为R的偶函数()fx满足：xR，有(2)()(1)fxfxf，且当[2,3]x时，2()21218fxxx。若函数()log(||1)ayfxx在区间(0,)内至少有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.2(0,)2B.3(0,)3C.5(0,)5D.6(0,)620.设函数[],0(),(1),0xxxfxfxx其中][x表示不超过x的最大整数，如[1.2]=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线(0)ykxkk与函数y=)(xf的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．]31,41(B．]41,0(C．]31,41[D．)31,41[21.设定义域为R的函数lg|1|,1(),10xxfxx，则关于x的方程0)()(2cxbfxf有7个不同实数解的充要条件是().A0b且0c.B0b且0c.C0b且0c.D0b且0c22．已知函数23221()1(0)()31,()2(3)1(0)xxfxxxgxxx，则方程[()]0gfxa（a为正实数）的实数根最多有（）K]A．6个B．4个C．7个D．8个23.已知函数fx满足fxfx,8fxfx,且当0,4x时ln(2)xfxx，关于x的不等式20fxafx在2016,2016上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）A．1(ln6,ln2]3B．1(ln2,ln6)3C．1(ln2,ln6]3D．1(ln6,ln2)324.已知函数12)(xxf，12)32()(2kxkxxg.若方程0gfx()有3个不同实根，则k的取值范围为.25、已知抛物线214yx=和21516yx所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)Aa，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（）A.(1,3)B.(2,4)C.3(,3)2D.5(,4)226、已知函数()fx是R上的奇函数，且0,在上递增，(1,2)A、(4,2)B是其图象上两点，则不等式(2)2fx的解集为（）A、,44,B、4,11,40C、,04,D、6,31,2227、已知定义在R上的函数()fx的图象关于点3,04成中心对称图形，且满足3()()2fxfx，(1)1f，(0)2f则(1)(2)(2006)fff的值为（）A、1B、2C、1D、228、函数2log(2)ayxax在2,恒为正，则实数a的范围是（）A、0a1B、1a2C、51a2D、2a329、已知函数2f(x)x2x，若关于x的方程2()()0fxbfxc有7个不同的实数解，则b、c的大小关系为（）A、bcB、bc与bc中至少有一个正确C、bcD、不能确定30、设定义域为R的函数111()11xxfxx，若关于x的方程2()()0fxbfxc有三个不同的实数解1x、2x、3x，则222123xxx（）A、5B、2222bbC、13D、2232cc31、已知()1()()fxxaxb，并且,mn是方程()0fx的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（）A.mabnB.amnbC.ambnD.manb32、已知()23()fxxxR，若()1fxa的必要条件是1(,0)xbab，则,ab之间的关系是（）A.2abB.2abC.2baD.2ba33、已知()fx与()gx都是定义在R上的函数，()0,()()()(),()()xgxfxgxfxgxfxagx(1)(1)5,(1)(1)2ffgg，在有穷数列()(1,2,10)()fnngn中，任意取前k项相加，则前k项和大于1516的概率是（）A.35B.45C.25D.1534、已知()fx是定义域为R的正值函数，且满足(1)(1)()fxfxfx，则它是周期函数。这类函数的一个周期是（）A.2B.3C.4D.635方程12221log2xxx的解所在的区间是（）A.1(0,)3B.11(,)32C.12(,)22D.2(,1)236、已知函数3213yxxx图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点1122(,),(,)MxyNxy，则恒有12yy为定值0y，则0y的值为（）A.13B.23C.43D.237、已知动点(,)Mxy满足22(1)(2)3411xyxy，则点M的轨迹是（）A.椭园B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线38、函数()yfx的反函数为1()yfx，(1)yfx的图象过点（3，3），则函数1(2)yfx的图象一定过点______39、已知f(x)是R上的增函数，点A(1,1)、B(1,3)在它的图象上，1f(x)为它的反函数，则不等式12(log)1fx的解集是_____40、若()fx是定义在R上的函数，对任意实数x，都有(3)()3fxfx和(2)()2fxfx，且(1)1f，则(2005)______f41、若函数()log(4)(0,1)aafxxaax的值域为R，则实数a的取值范围是_______42、如果关于x的不等式2120axxa的解集为空集，则a的取值范围是______43、已知函数()yfx是R上的奇函数，函数()ygx是R上的偶函数，且()(2)fxgx，当02x时，()2gxx，则(10.5)g的值为_______44、函数222sin()24()2cosxxxfxxx的最大值为M，最小值为m，则______Mm45、若a是实常数，函数()fx对于任何的非零实数x都有1()()1fafxxx，且(1)1f，则函数()()Fxfx（xD{x|,0,()xRxfxx}）的取值范围是_____46.设，若对任意的正实数，都存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.47、规定记号“*”表示一种运算，即ababa2，设函数2)(xxf，且关于x的方程()ln1(1)fxxx恰有4个互不相等的实数根4321,,,xxxx，则4321xxxx48.已知函数21,12()1(2),12xxfxfxx若方程()|1|,()fxaxaR有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是48.设函数211ln31fxxgxaxx，，若对任意1[0)x，，都存在2xR，使得12fxfx，则实数a的最大值为（）A．94B．2C.92D．450.若存在两个正实数xy，，使得等式324lnln0xayexyx成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A．0，B．30]2e（，C.3[)2e，D．30[)2e，，51已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，设h(x)＝f(f(x))－c，其中c∈(－2，2)，函数y＝h(x)的零点个数为()(A)8(B)11(C)10(D)952设函数y＝－x3＋x2，xealnx，x≥e的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是____．53．已知函数f（x）=，则不等式f（log2x）﹣f（logx）≥的解集为（）A．[，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[，2]54．已知函数,0()|ln|,0xexfxxx，则函数21()[()]()1Fxffxfxe（e为自然对数的底数）的零点个数是（）A．3B．4C．6D．855.已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为（）个