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第三章第2单元牛顿第二定律及其应用[课时作业]命题设计难度题号目标较易中等稍难单一目标对牛顿第二定律的理解1、2、3、4牛顿第二定律的应用5、67、8、9、10综合目标牛顿第二定律的综合应用11、12一、选择题(本大题共10个小题，每小题7分，共70分)1．(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()图1A.13和0.30sB．3和0.30sC.13和0.28sD．3和0.28s解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝ΔvΔt得3a甲＝a乙，根据牛顿第二、第三定律有Fm甲＝13Fm乙，得m甲m乙＝3.再由图线乙有4－00.4＝4－1t1，所以t1＝0.3s，B正确．答案：B2．(2010·泉州模拟)如图2所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10m/s2)()A．10NB．20NC．25ND．30N解析：对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10N，则a＝F合/(2m)＝2.5m/s2，后隔离A物块受力分析，得F＋mg－N＝ma，解得N＝25N，所以A对B的压力大小也等于25N.答案：C3．(2009·广东理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1＜a2＜2a1C．a2＝2a1D．a2＞2a1解析：当力为F时有a1＝F－fm，当力为2F时有a2＝2F－fm＝2F－2f＋fm＝2a1＋fm，可知a2＞2a1，D对．答案：D4．2008年北京奥运会上，中国体操女队获得第一枚奥运会的女子体操团体金牌．关于体操表演的下列说法正确的是()A．身体呈水平姿势支撑于鞍马上时，运动员对鞍马的压力大于运动员受到的重力B．在平衡木上后空翻时，运动员处于平衡状态C．双手握住单杠进行大回环的过程中运动员可能超重也可能失重D．跳马时，整个人体腾起沿弧线腾跃到最高点时运动员的速度为零解析：身体呈水平姿势支撑于鞍马上时，运动员处于平衡状态，受到的重力等于鞍马对人的支持力大小，而鞍马对运动员的支持力大小等于运动员对鞍马的压力，因此运动员对鞍马的压力等于运动员受到的重力，所以A不正确；平衡状态是指处于静止状态或匀速直线运动状态，受合外力为零，在平衡木上后空翻时运动员受到重力，合外力不为零，因此不是平衡状态，所以B不正确；双手握住单杠进行大回环的过程中运动员在竖直方向上具有加速度，因此运动员可能超重也可能失重，所以C正确；跳马时，整个人体腾起沿弧线腾跃到最高点时运动员竖直方向的速度虽为零，但有水平方向的速度，所以D不正确．图2答案：C5．(2010·济南模拟)如图3所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是()A.Lv＋v2μgB.LvC.2LμgD.2Lv解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同．若一直匀加速至右端，则L＝12μgt2，得：t＝2Lμg，C可能；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L＝0＋v2t，有：t＝2Lv，D可能；若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则v22μg＋v(t－vμg)＝L，有：t＝Lv＋v2μg，A可能；木块不可能一直匀速至右端，B不可能．答案：B6．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图4所示，据此判断图5(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是()图4图5解析：由v－t图象知，0～2s匀加速，2s～4s匀减速，4s～6s反向匀加速，6s～8s匀减速，且2s～6s内加速度恒定，由此可知：0～2s内，F恒定，2s～6s内，F反向，大小恒定，6s～8s内，F又反向且大小恒定，故B正确．答案：B7．停在10层的电梯底板上放置有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性及放置位置如图6所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止，下列说法不．正确的是()图3图6A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁可能仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁一定仍在原来位置解析：电梯突然向下开动时处于失重状态，磁铁与电梯底板间的最大静摩擦力减小，若最大静摩擦力小于两磁铁间的引力，则两磁铁会相互靠近并碰在一起，A对；若最大静摩擦力大于两磁铁间的引力，则两磁铁仍在原来位置，B对；若电梯突然向上开动，则处于超重状态，但电梯在接近20层时，会做减速运动，此时电梯失重，磁铁与电梯底板间的最大静摩擦力减小，两磁铁有可能会相互靠近并碰在一起，故C对D错．答案：D8.先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块，且每次橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条的拉力作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图7所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，则图中直线与水平轴线之间的夹角将()A．变小B．不变C．变大D．与水平面的材料有关解析：设摩擦力为f，一条橡皮条产生的拉力为F0，则n条橡皮条的拉力产生的加速度为a＝nF0－fm＝nF0m－fm，显然图象的斜率不变，θ角就不变，选项B正确．答案：B9．如图8所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，图8右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是()①向右做加速运动②向右做减速运动③向左做加速运动④向左做减速运动图7A．①④B．②④C．①③D．②③解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．答案：A10．(2009·上海高考)如图9所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④解析：对运动员受力分析可知自O至B自由下落，做匀加速直线运动，自B至C为加速度逐渐减小的变加速直线运动，C点加速度为零，速度最大．自C至D为加速度逐渐增大的变减速直线运动，故B项正确．答案：B二、非选择题(本大题共2个小题，共30分)11．(14分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动s0＝v0＋02t1.解得v0＝2s0t1＝4m/s.(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝0－v0t2＝－2m/s2由牛顿第二定律有－f＝ma2解得f＝4×103N图9(3)开始加速过程中加速度为a1s0＝12a1t2，由牛顿第二定律有：F－f＝ma1解得F＝f＋ma1＝6×103N.答案：(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N12.(16分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：(1)消防队员下滑过程中的最大速度；(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；(3)消防队员下滑的最短的时间．解析：(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1＝v2m消防队员受到的滑动摩擦力f＝μN＝0.5×1800N＝900N.减速阶段的加速度大小：a2＝f－mgm＝5m/s2减速过程的位移为h2，由v2m－v2＝2a2h2又h＝h1＋h2以上各式联立可得：vm＝12m/s.(2)以杆为研究对象，设地面对杆的支持力为N′，N′＝Mg＋f＝2900N.根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900N.(3)最短时间为tmin＝vmg＋vm－va2＝2.4s.答案：(1)12m/s(2)2900N(3)2.4s