怀远三中09--10高一数学竞赛(5)

怀远第三中学2009-2010学年度第一学期高一数学竞赛试题2010.01.命题人：朱景新一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）1．集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2.函数33logyx的定义域为（）A、(,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(,27]3已知a是单调函数)(xf的一个零点，且21xax则（）A.0)()(21xfxfB.0)()(21xfxfC.0)()(21xfxfD.0)()(21xfxf4．4.下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）A.2sinxyB.12yxC.13yxD.3yx（）5．若1a，则函数xay与xyalog的图象是（）6．若2log31x，则39xx的值为（）A．6B．3C．52D．127将函数sin()3yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A．1sin()26yxB．1sin()23yxC．1sin2yxD．sin(2)6yxxyO32234－48观察数表则(3)(1)fgf（）A3B4C3D59已知函数sin()(0,0,||)2yAxBA的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．3,2ATB．2,1BC．6,4TD．6,3A10偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则()fx0的解集为()(A){x|2x4}(B){x|2x4}(C){x|-4x-2}(D){x|2x4或-4x-2}24511设()sin()cos()fxaxbx+4，其中ab、、、均为非零的常数，若(1988)3f，则(2008)f的值为（）A．1B．3C．5D．不确定12若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．2二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．数y=的定义域是____________________．14．已知：0m，且mmx2lg)5lg(10，则x的值为_________。x321123()fx411335()gx14232415．函数xxysin2sin2的值域是；16下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=,2kkZ｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数3sin(2)3yx的图像向右平移6得到3sin2yx的图像．⑤函数sin()2yx在[0]，上是单调递减的．其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13分、共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三,解答题17.（本题满分12分）已知角的终边经过（2，1）点求（1）cossincos3sin的值分）（2）若、为锐角，且12cos()13，3cos(2)5，求cos的值．18．（本题满分12分）15．（10分）设集合，若A∩，求实数p的取范围。19．（本题满分12分）已知函数()sin(),(0,0,)2fxAxA的最小正周期为23,最小值为2,图象过点5,09,(1)求()fx的解析式;2)求满足()1fx且x0,的x的集合.20.（本题满分12分）一次函数()fxmxn与指数型函数()xgxab，（0,1aa）的图像交于两点(0,1),(1,2)AB，解答下列各题：（1）求一次函数()fx和指数型函数()gx的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当x时，()()fxgx；当x时，()()fxgx。;21（本题满分12分）知函数2()sinsinfxxxa，若1()4fx对一切xR恒成立．求实数a的取值范围．22（本题满分14分）知函数213()cossincos1,22fxxxxxR．（1）求函数()fx的最小正周期；oyx2121（2）求函数()fx在[,]124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．18．（本题满分12分）已知函数213()cossincos1,22fxxxxxR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在[,]124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．