尹电场学

尹老师电场第1页共13页电场一电场力1.库仑定律：计算两个点电荷的作用力的大小（真空中）221rQKQF同性相斥，异性相吸2．电场强度（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。（2）公式：qFE（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。例如：点电荷的电场（1）公式：2rQKE（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3.电场线：描述电场的有向线段，并不真实存在，意义：（1）描述场强的强弱，越密E越大；（2）沿电场线切线方向为电场强度方向；（3）电场线不相交（4）沿电场线方向电势降低。4.匀强电场的电场线是均匀平行的线。场强处处相同。尹老师电场第2页共13页二、电场的能的性质1．电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。.2．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。（2）公式：qEP（与试探电荷无关）（3）电势与电场线的关系：电势沿电场线降低。（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。3．等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。（2）特点：同一等势面上电势相等，在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，电场线一定跟等势面垂直。4．电场力做功（1）电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；反之亦然。电势能改变量等于电场力做功多少。（2）电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量由电势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与电势差有关，与重力做功十分相似。尹老师电场第3页共13页例题：静电场的力与平衡1、两个金属小球带有等量同种电荷q（可视为点电荷），当这两个球相距为5r时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（）A、B、C、D、条件不足，无法判断2、两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：A、B、C、D、3、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（）A当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D、当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4、A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？5、下列关于电场线的说法中，正确的是：（）A、电场线是电场中实际存在的线B、电场中的任意两条电场线都不可能相交C、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大D、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小6、某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是：（）Aa点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右Ba点的场强一定大于b点的场强C正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力尹老师电场第4页共13页7、下述关于匀强电场的结论错误的是（）A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致8、关于静电场的说法中正确的是（）A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加9、在电场中有一个能自由移动的点电荷，电荷原来静止的，只在电场力作用下有下列说法(1)若为正电荷，一定从高电势处移向低电势处；(2)若为负电荷，一定从高电势处移向低电势处；(3)不管电荷电性质如何，总是从电势能大处移向电势能小处；(4)电场力对电荷总是做正功．上述说法正确的是（）A．只有①③B．只有②④C．只有③④D．只有①③④10、下列物理量中哪些与检验电荷无关？（）A、电场强度EB、电势UC、电势能εD、电场力F11、个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（）A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等12．如图所示，P、Q是电荷量相等的两个正点电荷，它们的连线中点为O点，A、B是PQ连线的中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB、ΦA、ΦB分别表示A、B两点的场强和电势，则A．EA一定大于EB，ΦA一定大于ΦBB．EA一定大于EB，ΦA不一定大于ΦBC．EA不一定大于EB，ΦA一定大于ΦBD．EA不一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB13、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力则：（）A、粒子带正电B、粒子的加速度逐渐减小C、A点的场强大于B点的场强D、粒子的速度不断减小尹老师电场第5页共13页15.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是:（）A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度增大，动能增加，电势能减少D．加速度增大，动能减少，电势能增加16、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。已知油滴质量为m，重力加速度为g。当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，则：（1）电场强度E为多大？（2）A点与最高点的电势差为多少？17.在电场线上有A、B、C三点，设C点接地，将1C的正电荷由A移到C点，电场力做功为5J；再将该电荷由B移到C点，电场力做功为-5J，求A、B两点的电势φA、φB分别是多大？vAABvBEAv-q尹老师电场第6页共13页三，静电屏蔽：电场中的导体，是实心或者中空的，由于静电感应使电荷在导体的表面重新分布，当达到静电平衡后，导体内部（包括导体空腔内）任意一点的场强为零．装了金属外壳后，可以使处在金属外壳内部的任何电器设备、实验仪器不再受外电场的影响，保持静电平衡状态．壳外的带电体能使金属外壳感应带电，但电力线不能穿入壳内．四、电容器、电容1．电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值表达式：UQC（2）平行板电容器电容公式：KdSC4典型题型：电压不变（通电），改变d，E怎么变？电荷量不变（断电），改变d，E怎么变？五、带电粒子在电场中的运动1．加速：21222121mvmvqu2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动粒子在电场中的运动时间vLt粒子在y方向获得的速度0mdvqulvy粒子在y方向的位移2022mdvquly粒子的偏转角：20arctanmdvqul带电粒子在周期性变化电压的运动：尹老师电场第7页共13页电容器和电容：1、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大2.如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比()A．U不变，E不变，C不变，Q不变B．U不变，E变小，C变小，Q变小C．U不变，E变大，C变大，Q变大D．U不变，E不变，C变大，Q变小3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2=U1，E2=E1B．U2=2U1，E2=4E1C．U2=U1，E2=2E1D．U2=2U1，E2=2E14．如图6所示，将充好电的平行板电容器与静电计连接，静电计指针偏转的角度为α。在如下的变化中，关于静电计指针偏转角度α的变化，说法正确的是()A．若两极板间的距离增大，则α变大B．若两极板相互错开一些（距离不变），则α变小C．若在两极板间插入玻璃板，则α变大D．若在两极板间插入玻璃板，则α变小5．如图5所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间P点有一带电液滴处于静止状态。现将B板移至虚线处，则()A．两板间电压变小B．P点场强不变，但电势降低C．电荷q仍保持静止D．电荷q的电势能减小图6图5ABpq尹老师电场第8页共13页6.如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角正切值．⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离．7.如图8所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来的经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入MN间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝的初速度可忽略不计。（1）求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离。（2）若O1O2的延长线交于屏上O3点，而P2点到O3点的距离称为偏转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U2）称为示波管的灵敏度。求该示波管的灵敏度。尹老师电场第9页共13页8．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C.(g＝10m/s2)求：（1）微粒通电前后分别受到几个力作用？(2)微粒入射速度v0为多少？(3)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？9.如下图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为62.010Cq的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数1.0。从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2。）求：（1）小物块在0-2秒受几个力，在2-4秒受几个力？（2）0-2秒内小物块的位移大小；（3）2-4秒内小物块的位移大小（4）11秒小物块的位移大小（5）11内电场力对小物块所做的功。Eqm左图0t/sE/（×105N/C)684212103-1右图尹老师电场第10页共13页10.如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的