RD-CS成像处理算法

RD/CS成像处理算法1RD/CS成像处理算法电子学研究所江海200828013727047一、SAR原理合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：2rrCB（1.1）式中ρr表示雷达的距离分辨率，Br表示雷达发射信号带宽，C表示光速。同样，SAR回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定：aaavB(1.2)式中ρa表示雷达的方位分辨率，Ba表示雷达方位向多谱勒带宽，υa表示方位向SAR平台速度。二、正侧视条带模式下SAR的回波信号AWXVaZRoRtYO图2.1正侧视机载SAR的几何关系如图2.1，对于工作于正侧视方式的合成孔径雷达，建立一坐标系，用X轴表示雷达平台飞行的方向（方位向）；飞行速度为Va；用Y表示距离向。设在t=0时刻，载机在x=0,z=h处；地面上的点目标A在t=0时刻距雷达的距离为R0,则点目标的瞬时斜距为：2222200020()()()1aavtRtRxRvtRR(2.1)当R0≫x时，由菲涅尔近似得：200()()2avtRtRR(2.2)则接受到的回波的瞬时相位为：202()()()22aRtvttCR(2.3)其中C为常数，由上式可知，回波的瞬时相位是关于时间的二次函数。雷达相对于点目标的运动造成回波信号相位随时间不断变化，从而引起回波瞬时频率的变化，这就是多普勒频移。RD/CS成像处理算法2那么回波信号的瞬时多普勒频率为：2012()2advfttdtR(2.4)可见，回波信号是一个线形调频信号，可以通过脉冲压缩来改善方位向的分辨率。三．RD成像算法1.RD算法的原理首先假设发送的线性调频信号为：2ˆˆˆˆ(,)()exp(2)icptSXtrectjftjtT(3.1)上式中cf为载频，为线性调频率，ˆt为快时间；雷达速度为c，则场景中任一散射点的回波经混频处理后有：22ˆ42ˆˆ(,)()()exp()ptcttrRtXfRRCSXtrectrectjjtLTCC(3.2)其中，为该散射点散射系数，tR为该散射点的瞬时斜距：利用驻波相位定理对(3.2)式作傅立叶变换，以下变换都不考虑信号幅度变化，和相位常数的影响。ˆˆˆ(,)(,)exp(2)rrrrSXfSXtjftdt244()()exp()exp()exp()prctrtrXffRfRfrectrectjjjLTCC(3.3)上式中fr为距离频率，并且相位项的第一项为方位向信息，第二项为方位向与距离向的耦合信息，最后一项为距离向信息。现在对(3.3)式进行距离匹配，即乘以2_()exp()rrrrefrffSrectjB有：_44(,)(,)*()()exp()exp()rrctrtrrrrrefrXffRfRSXfSXfSrectrectjjLBCC(3.4)然后对(3.4)式作IFFT变换有：/2/2ˆˆ(,)(,)exp(2)42ˆ()()exp()exp(2)42ˆ()exp()exp(2)rrrrrrrcttrrBrcttrrBrSXtSXfjftdfXffRRrectrectjjftdfLBCCXfRRrectjjftdfLCC(3.5)而：/2/2/2/22sinexp2exp()sin2rBrBrrrrrrBrBrKBjKfKBjKfdfBcjKK(3.6)其中，sin()sinxcxx所以式(3.5)式可写成：RD/CS成像处理算法342ˆˆ(,)()exp()sincttrrrXfRRSXtrectjBcBtLCC(3.7)改写(3.7)式后有：222()2()ˆˆ(,)()sinexp()smcmrrrssXRXVtfXVtSXtrectBcBtjLCCRCR(3.8)其中，省略了相位常数项：4exp()csfRjC。现在对(3.8)式进行方位向的FFT变换有：22*222ˆˆ(,)(,)exp(2)2()2()ˆ()sinexp()exp(2)22ˆ()sinexp()/4rarammsmcmrrammssmssaarrcSKtSXtjftdtXRXVtfXVtrectBcBtjjftdtLCCRCRtRCRffXrectBcBtjLVCVfV22exp()2sacCRfjVf(3.9)现对上(3.9)式进行方位匹配压缩，即乘以2_2exp()2sarefacCRfSjVf后，进行距离向傅立叶变换有：_*222ˆˆˆ(,)(,)**exp(2)22ˆˆˆ()exp()sinexp(2)/4rarrarefarmassarrrcSffSftSjftdttfXRCRfrectjBcBtjftdtLVVCVf(3.10)由于：42ˆsinfrRtjtrCrrrRfBcBtrecteCB所以式(3.8)为：2224*242(,)()exp()/CRsfafrRsjfrjmarvfcCrarrtfXfSffrectjrecteeLVVB(3.11)对式(3.7)进行距离徙动校正，校正函数为：22224CRsfajfrvfcrmcHe，然后进行距离向IFFT和方位向IFFT得到最终压缩结果如下：4*ˆˆ(,)(,)*exp2exp(2)2ˆ()exp()exp2exp(2)/2ˆsinsinrrmrcramrafrRsjmarCramrarsrraamSXtSfafrHjftjftdfdftfXfrectjrectejftjftdfdfLVVBRXBcBtBcBtCV(3.12)RD算法的具体步骤如下所示：首先对雷达回波进行预处理，然后对其进行距离FFT，在tm−fr域乘以距离匹配函数Sref_r=exp⁡(jπfr2γ)，然后进行距离的IFFT变换。1.对距离压缩后的雷达信号进行方位FFT,在fa−t域乘以方位匹配函数Sref_a=exp⁡(−jπCRsfa22V2fc)。2.对第二步处理得到的信号，进行距离FFT，在fa−fr域乘以距离徙动校正函数：Hrmc=exp⁡(j2πfrCRsfa24V2fc2)。RD/CS成像处理算法43.对经过第三步处理得到的信号，分别进行距离IFFT和方位IFFT，就得到了经过距离徙动校正，距离和方位压缩后结果。2.RD成像算法仿真下面对RD算法进行计算机仿真，对场景中心的某个点目标，雷达接收到回波信号后，经过一系列的典型的成像处理步骤，得到点目标的图像。下面列出对单点目标使用R-D算法进行成像处理时，所需的实验参数如表1：表1点目标RD算法仿真参数参数名称参数值参数名称参数值距离向分辨率4.5m发射信号波长0.24m方位向分辨率2m发射信号带宽33.3MHz雷达飞行速度340m/s发射脉冲宽度10us雷达平台高度8000m距离向过采样率1.2雷达与目标垂直斜距15000m方位向过采样率1.1根据上面的系数进行RD算法仿真结果如下：2.1发射信号及回波按照表1中参数生成的发射LFM信号的时域波形图3.1发射LFM信号时频域波形图3.2原始回波信号二维波形-6-4-202468-101雷达发射的LFM脉冲信号的时域波形时间/us-25-20-15-10-5051015202502040发射LFM信号的幅度频谱频率/MHz-25-20-15-10-50510152025-5000500发射LFM信号的相位频谱频率/MHzRD/CS成像处理算法5图3.1中发射信号为线形调频(LFM)信号，它的幅频特性为矩形分布。发射信号具有大的时宽带宽积。图3.2经点目标后向散射得到的回波信号是LFM信号，这个二维的回波信号未经压缩前在信号空间是弥散的。2.2距离向压缩将回波信号作FFT变换到频域中，与距离向参考函数FFT相乘，再作IFFT，完成距离向的匹配压缩处理。图3.3是距离压缩时的处理结果，回波信号经距离压缩后，可以看到很明显的距离弯曲曲线。图3.3距离压缩后的信号二维波形2.3距离单元徙动校正(RCMC)先把回波信号作方位向FFT变换到R-D域，在R-D域中完成距离徙动校正。得到的仿真结果如下：a)距离压缩后R-D域上的信号b)RMC后的信号图3.4距离单元徙动校正图图3.4a)为距离压缩后对信号作方位向FFT的结果。信号被变换到R-D域，仍可看到弯曲的距离徙动曲线。图3.4b)为在R-D域完成距离徙动校正后的信号。可以看到弯曲的徙动曲线被校正成了直线。2.4方位向压缩距离徙动校正完成后，信号处于R-D域，这时与方位向参考函数的FFT相乘，再作IFFT就完成了方位向的匹配压缩。处理结果如图3.5所示RD/CS成像处理算法6a)方位压缩后结果b)结果的三维表示图3.5方位压缩后点目标实际成像结果图3.5为方位压缩后，点目标实际成像结果，为了能够更清楚的看出结果，所以我把图像反色了。点目标在经过R-D算法的处理后，信号能量集中到一点，完成了从信号空间到目标空间的重建过程。同时也可以从图中看到结果中存在距离旁瓣的影响。旁瓣的抑制可以通过加窗来实现。四．CS成像算法1.CS成像算法的原理与RD算法不一样，CS算法首先进行方位向的FFT，在距离－多普勒域对回波信号进行CS操作，然后进行距离FFT，在二维频域进行距离向算是(包括距离压缩，距离徙动校正)，然后再进行距离向的IFFT变换，在回波距离-多普勒域进行方位的匹配压缩，并补偿CS操作产生的残留相位，最后进行方位向的IFFT，得到聚集的图像。为了得到回波信号的方位向的FFT，可以先对回波信号进行距离向的FFT，再进行方位向的FFT，然后进行距离向的IFFT便可以得到回波信号的方位FFT变换得到的结果。具体的公式比较复杂，我不在这里详细写了。2.CS成像算法仿真下面对CS算法进行仿真，对场景中心的3个点目标，雷达接收到回波信号后，经过一系列的CS成像处理步骤，得到点目标的图像。下面列出对点目标使用CS算法进行成像处理时，所需的实验参数如表2：表2CS算法仿真参数参数名称参数值参数名称参数值距离向分辨率4.5m发射信号波长0.24m方位向分辨率2m发射信号带宽150MHz雷达飞行速度100m/s发射脉冲宽度1.33us雷达与目标垂直斜距5000m根据上面的系数进行CS算法仿真结果如下：点目标经过RD算法脉压后的二维图形距离向方位向RD/CS成像处理算法7图4.1原始信号波形图图4.2距离向匹配滤波后的频谱图4.3消除相位误差后的频谱RD/CS成像处理算法8图4.4最终得到的点目标图像图4.1~4.4分别是原始信号图、距离向匹配滤波后的频谱、消除相位误差后的频谱和最终的点目标图，从最后的结果可以看出用CS算法得出的结果比用RD算法得出的结果相对要好一些。五.结论RD算法是SAR成像中最直观，最基本的经典方法，目前许多模式的SAR，尤其是正侧视SAR的成像处理中仍让广为使用。RD算法将二维处理分解为两个一维处理的级联形式，通过脉冲压缩获得了距离向和方位向的高分辨率。在信号空间中，横向和纵向间的耦合是