三点法-比例导引法-课程设计解读

沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书1绪论导弹制导规律即导引律是空战中实现战机追踪拦截导引的火控系统关键技术之一。导引律的选择对导弹能否精确打击目标至关重要,它根据双方的相对位置、速度和加速度等基本信息导引载机接近目标，实施攻击。针对机动目标的攻击导引技术是导引律研究的重点，这是因为实际空战中双方采取机动方式对抗，目标的机动往往难于预测。为此人们从不同角度采用不同的理论和方法研究针对机动目标的导引律，提高导引性能。本章对导弹导引律的研究状况进行了综述，以期为导弹制导与控制及相关问题研究提供参考。[1]反坦克导弹实际目标的运动特性是无法预先确定的。在导弹设计或研究问题时，往往对目标的运动规律进行假设。如假设目标平直等速飞行，或等速盘旋飞行等。导弹的飞行速度的变化，则由弹体结构、空气动力外形和发动机特性来确定。而决定理想弹道最重要的因素是导引法的选择。对于遥控导弹来说，一个好的导引法应具有以下特点：（1）由导引法确定的理想弹道必须通过目标；（2）理想弹道各点的法向加速度值在目标遭遇区附近应非常小；（3）目标机动飞行时，对遭遇区附近的弹道法向加速度的影响愈小愈好；（4）实现导引法的误差公式要简单，在技术上要易于实现，并具有一定的抗干扰性。目前，都是以这四项标准来衡量导引法的优劣。为此，需要深入研究导弹在各种导引法情况下所确定的理想弹道的运动特性。同时，在自寻的制导中，有三种经典导引方式，分别是追踪法、平行接近法、比例导引法。追踪法是指导弹在飞向目标的过程中，导弹的运动速度飞向始终指向目标。其优点在于制导系统工程实现容易，但缺点是导弹迎击目标或攻击近距离高速目标时，弹道弯曲严重，需要较大的法向过载。平行接近法是指导弹在飞向目标的过程中，目标视线在空间始终保持平行（即目标视线角保持不变）,采用平行将近导引律时，不需要太大的法向过载，导弹在空间飞行直至命中目标的飞行时间较短，这是它的优点，但这种导引规律实现起来很困难。比例导引法是在自寻的导弹上采用较多的一种导引规律，它是指在导弹飞向目标的过程中，导弹速度方向的变化率与目标视线的变化率成比例，这种导引规律易于工程实现，同时通过选择合适的导引比，就不会需要太太的法向过载，对不同机动特性的目标适应能力也较强，因此广泛应用于各类导弹上。沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书2当今和未来战场的大纵深、立体化、信息化、密集综合火力支援以及快速机动等突出特点。因此，未来战争对反坦克导弹的首发命中率、抗干扰能力、全天候作战能力等提出了更高的要求。反坦克导弹的发展趋势是“发射后不用管”、全天候作战能力、自动目标识别以及较强的抗干扰能力等。目前，激光制导反坦克导弹采取的制导方式主要有两类：寻的制导和指令制导。寻的制导有主动和半主动之分，迄今为止，主要是半主动式。激光半主动制导是用单独的激光目标指示器照射目标，弹上导引头接收目标发射的激光，经过信号处理形成控制指令控制导弹的飞行。激光半主动制导能实现间接瞄准，可采用准比例导引法，导弹弹道特性好，对目标机动有一定的适应性。比例导引法实现了打了不用管的作战要求，这就提高了武器系统的生存能力，同时增加了其攻击效率[4]。虽然，导弹在实际作战中是三维机动，但平面问题的比例导引关系是研究导弹空间运动的比例导引规律的基础，对于初学者来说，是研究比例导引关系的重要手段。本次课程设计就是通过采用matlab仿真软件，对主要弹道参数对反坦克导弹比例导引法导引弹道影响仿真。通过仿真结果揭示比例导引法的优越性，及其弹道特性。[3]沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书31三点法1.1三点法简介三点法导引是指导弹在攻击目标的导引过程中，导弹始终处于制导站与目标的连线上。如果观察者从制导站上看目标，则目标的影像正好被导弹的影像所覆盖。因此，三点法又称目标覆盖法或重合法。对导引弹道的研究是以经典力学为基础的。在导弹和制导系统初步设计阶段，为了简化研究，通常采用运动学分析方法。为此，我们通常作如下假设：导弹、目标和制导站的运动视为质点运动；制导系统的工作是理想的，无惯性，无延迟；导弹和目标始终在攻击平面内运动；导弹速度是时间的已知函数，目标和制导站的运动规律也是已知的。三点法属于遥控指令制导中的一种导引方法。遥控指令制导与自寻的制导的不同之处在于：导弹的运动受设在弹外的制导站的控制，其运动规律不仅取决于目标的运动，而且还与制导站的运动规律有关。研究遥控弹道时，既要考虑导弹相对目标的运动，还要考虑制导站的运动对导弹运动的影响。遥控导引时，导弹和目标的运动参数都由制导站来测量。[2]1.2三点法导引的导引关系方程和运动学方程组1.2.1导引关系方程由于导弹始终处在目标和制导站的连线上，所以导弹与制导站连线的高低角M和方位角M要始终与目标与制导站连线的高低角T和方位角T相等，由此得出三点法导引关系方程为：TMTM,图1.1三点法沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书41.2.2运动学方程组为讨论方便，认为导弹在垂直平面内飞行，雷达坐标系LLLZYOX。原点取在制导站；LOX轴指向迎着制导站飞来的目标T；LOY轴同LOX轴垂直朝上。LOX轴与地平面的夹角，称为高低角。OX轴为地面上的某一参考线，它是度量雷达方位角的基准线。如下图1.2所示：图1.2反坦克导弹三点法导引则三点法导引的相对运动方程组为：TMTTTMTTTTTTTMMMVdtdRVdtdRVdtdRVdtdRsincossincos（1-1）其中：TR——目标到制导站距离；沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书5MR——导弹到制导站距离；TV——目标速度；V——导弹速度；TT、——目标高低角、目标前置角；、M——导弹高低角、导弹前置角；T、——V、TV与基准线之间的夹角。1.3初始条件设坦克作水平等速直线运动，如图1.2所示，27TVm/s，反坦克导弹按三点法拦截目标，并作等速飞行，270Vm/s。攻击平面为一水平面，制导站静止。导弹开始导引瞬间的攻击条件为47000TRm，mRM500，0070MTqq。选取地面坐标系oyz，原点o与制导站重合，oz轴平行于目标的运动方向（如图1.2所示）。将方程组（1-1）改写成便于数值积分的形式，即)sin(cos)cos()sinarcsin(VMTTVMMTTMVqRVdtdqqVdtdRqVdtdRqRRVVqMMMMM（1-2）沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书62反坦克导弹三点法导引弹道仿真结果及分析2.1给定条件下的弹道曲线图2.1水平面攻击弹道曲线图2.1是反坦克导弹三点法导引时的水平面弹道曲线，根据TMRR从工作空间的程序结果可以得到弹目交会距离约为TMRR=4417m。2.2tMq的变化曲线沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书7图2.2tMq变化曲线从图2.2可以看出视线与基准线间的夹角mq随着时间t是不断增大的。2.3tMR的变化曲线图2.3tMR变化曲线沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书8从图2.3可知，导弹距制导站的距离MR随时间t不断增大，弹目交会在s13.15kt时，距离为4417m。2.4tTR的变化曲线图2.4tTR变化曲线从图2.4可知，目标距制导站的距离TR随时间t不断减小。2.5主要弹道参数对导引弹道的影响仿真由之前的导弹运动学方程组可知，某些弹道参数或初始条件不同会得到不同的弹道，如下就部分参数对弹道的影响进行了仿真分析。2.5.1导弹与目标的速度比对弹道的影响沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书9图2.5不同速度比下的弹道曲线从图2.5中可知，在弹目速度比不同的情况下，弹道的弯曲程度有明显的差异。当速度比较小时，弹道会比较弯曲，从而导弹的法向过载会相应增大，而速度比较大时，弹道则更为平缓。此外，速度比不同对弹目的交会时间也会有影响，速度比越大，导弹击中目标所需的时间越短。2.5.2Mq对导引导弹的影响沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书10图2.6不同下的弹道曲线从图2.6中可知不同的初始瞄准角对导引弹道有不同程度的影响，在其他初始条件不变的前提下，Mq越大，弹道越弯曲，反之弹道越平滑。2.6结论分析导弹和目标运动轨迹，建立二者的运动学方程组，然后分析运动学方程组，简化导弹与目标的运动模型，使用Matlab软件对运动学方程组进行编程仿真。根据仿真结果求出弹目遭遇时间s13.15kt，弹目交会距离为4417m，视线与基准线间的夹角Mq随着时间t是不断增大的；导弹距制导站的距离MR随时间t不断增大；目标距制导站的距离TR随时间t不断减小。根据主要弹道参数对导引弹道的影响仿真结果得出主要弹道参数对弹道的影响规律如下：（1）导弹与目标的速度比对弹道的影响：在弹目速度比不同的情况下，弹道的弯曲程度有着显著的差异。当速度比较小时，弹道比较弯曲，从而导弹的法向过载相应增大，而速度比较大时，弹道则更为平缓。此外，速度比不同对弹目的交会时间也会有影响，速度比越大，导弹击中目标所需的时间越短。（2）初始瞄准角对导引弹道的影响：在其他初始条件不变的前提下，Mq越大，弹Mq沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书11道越弯曲，遭遇时间越长，反之弹道越平滑。Mq对导弹的弯曲程度影响不大，主要是对遭遇时间的影响比较明显。2.6.1三点法的优点三点法导引的最显著的优点就是技术实施简单，抗干扰性能好。对涉及低速目标，射击从高空向低空滑行或俯冲的目标；被射击的目标释放干扰，导弹制导站不能测量到目标距离信息时；制导雷达波束宽度或扫描范围很窄时，在这些范围内应用三点法不仅简单易行，而且其性能往往优于其他一些制导规律。2.6.2三点法的缺点（1）弹道较弯曲，迎击目标时，越是接近目标，弹道越弯曲，需用法向过载越大，命中点的需用法向过载最大。在接近目标过程中，可能出现导弹可用法向过载小于需用法向过载，导致导弹脱靶。（2）动态误差难以补偿。动态误差是指制导系统过渡过程中复现输入时的误差。由于目标机动所引起的动态误差难以补偿，往往会形成偏离波束中心线十几米的动态误差。（3）三点法导引时，发射角小，导弹离轨时飞行速度很小，此时操纵效率低，空气动力提供的法向力也比较小，导弹离轨时可能下沉，为了克服这一缺点，采用小高度三点法，提高初始段弹道高度。沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书123比例导引法3.1比例导引法简介比例导引法是指导弹飞行过程中速度向量V的转动角速度与目标视线的转动角速度成比例的一种导引方法。[7]反坦克导弹比例导引法导引数学模型是根据相对位置关系以及导弹与目标的运动状态建立的。所以，首先要画出目标、导弹与基坐标之间的关系图，而后才能写出微分方程组。3.2比例导引法的数学模型3.2.1目标、导弹与基准线的相对位置关系自动瞄准制导的相对运动方程实际上是描述导弹与目标之间相对运动的关系。如图3.1所示，假设在某一时刻，目标位于T点，导弹位于M点。链接M和T称为目标瞄准线。选取基准线Ax，它可以任意选择，它的位置的不同选择不会影响导弹与目标之间的相对运动特性，而只影响相对运动方程的繁简程度。一般选取目标的飞行方向为基准线方向最为简单。根据导引弹道的运动学分析方法，假设导弹与目标的相对运动方程可以用定义在攻击平面内的极坐标参数r、q的变化规律来描述。图3.1导弹、目标与基准线的相对位置图沈阳理工大学装备工程学院综合课程设计说明书13其中，r——弹道相对目标的距离。导弹命中目标是r=0.q——目标与基准线之间的夹角称为目标线方位角（简称目标线角）。若从基准线逆时针转到目标线上时，则q为正。,——分别为导弹、目标速度矢量与基准线之间的夹角，称之为导弹弹道角和目标航向角。分别以导弹、目标所在位置为原点，若由基准线逆时针旋转到各自的速度矢量上时，则,为正，当攻击平面为铅垂面时，就是导弹倾角；当攻击平面为水平面时