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1一、设计题目设计带式运输机中的齿轮传动：带式运输机的传动方案如下图所示，机器运行平稳、单向回转、成批生产，其他数据参见下方表格。方案电动机工作功率Pd/kW电动机满载转速nm/(r/min)工作机的转速nw/(r/min)第一级传动比i1轴承座中心高H/mm最短工作年限工作环境5.1.3396011021805年2班室外、有尘二、选择齿轮材料、热处理方式、精度等级考虑到带式运输机为一般机械，且仅有一级齿轮减速传动，故大、小齿轮均选用40Cr合金钢，调质处理，采用软齿面。大小齿面硬度为241~286HBW，平均硬度264HBW。由要求，该齿轮传动按8级精度设计。三、初步计算传动主要尺寸本装置的齿轮传动为采用软齿面开式传动，齿面磨损是其主要失效形式。其设计准则按齿根疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数增大10%~15%。齿根弯曲疲劳强度设计公式;m≥√2𝐾𝑇1𝜙𝑑𝑧12∙𝑌𝐹𝑌𝑠𝑌𝜀[𝜎]𝐹32式中𝑌𝐹——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力𝜎𝐹的影响。𝑌𝑠——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。𝑌𝜀——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数。[𝜎]𝐹——许用齿根弯曲应力。1.小齿轮传递的转矩𝑇1=9.55×106×𝑃1𝑛1𝑝1=𝜂1𝜂2𝑃𝑑根据参考文献[2]表9.1，取𝜂1=0.96，𝜂2=0.97。由此𝑃1=𝜂1𝜂2𝑃𝑑=0.96×0.97×3=2.7936𝐾𝑊𝑇1=9.55×106×𝑃1𝑛1=9.55×106×2.79369602=55581N∙mm2.齿数Z的初步确定为了避免根切，选小齿轮𝑧1=17，设计要求中齿轮传动比i=𝑛1𝑛𝑤=960/2110=4.3636，故𝑧2=𝑖×𝑧1=4.3636×17=74.1818，取𝑧2=75。此时的传动比误差为ε=|𝑖−𝑖0𝑖|×100%=|4.3636−75/174.3636|×100%=1.1%5%满足误差要求，故可用。3.载荷系数K的确定由于v值未知，𝐾𝑣不能确定，故可初选载荷系数𝐾𝑡=1.1~1.8，本设计中初选𝐾𝑡=1.4。4.齿宽系数𝝓𝒅的确定根据参考文献[1]表8.6，齿轮在轴承上为悬臂布置，软齿面，选取齿宽系数𝜙𝑑=0.35。5.齿形系数𝒀𝑭和应力修正系数𝒀𝒔的确定根据参考文献[1]图8.19，𝑌𝐹1=2.95，𝑌𝐹2=2.25。根据参考文献[2]图8.20，𝑌𝑠1=1.52，𝑌𝑠2=1.76。6.重合度系数𝒀𝜺的确定对于标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，端面重合度𝘀𝛼=[1.88−3.2(1𝑧1+1𝑧2)]=[1.88−3.2(117+175)]=1.6491𝑌𝜀=0.25+0.75𝘀𝛼=0.25+0.751.6491=0.727.许用弯曲应力[𝝈]𝑭的确定3[𝜎]𝐹=𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚𝑌𝑁𝑆𝐹式中𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚——计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力，根据参考文献[1]图8.28，取𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚1=𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚2=300𝑀𝑃𝑎。𝑆𝐹——齿根弯曲强度计算的安全系数；与疲劳点蚀相比，断齿的后果更为严重，故一般取𝑆𝐹=1.25。𝑌𝑁——弯曲强度计算的寿命系数。小齿轮与大齿轮的应力循环次数可按下式计算：N=60na𝐿ℎn——齿轮转速，r/min;a——齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；𝐿ℎ——齿轮的工作寿命，h；因此，𝑁1=60×480×1×5×250×2×8=5.76×108ℎ𝑁2=𝑁1𝑖=5.76×1084.3636=1.32×108ℎ根据参考文献[1]图8.30，取𝑌𝑁1=𝑌𝑁2=1.0。因此，需用弯曲应力：[𝜎]𝐹1=[𝜎]𝐹2=𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚𝑌𝑁𝑆𝐹=300×1.01.25=240𝑀𝑃𝑎根据参考文献[1]𝑌𝐹1𝑌𝑆1[𝜎]𝐹1=2.95×1.52240=0.01868𝑌𝐹2𝑌𝑆2[𝜎]𝐹2=2.25×1.76240=0.0165因此，𝑌𝐹𝑌𝑆[𝜎]𝐹=𝑚𝑎𝑥{𝑌𝐹1𝑌𝑆1[𝜎]𝐹1,𝑌𝐹2𝑌𝑆2[𝜎]𝐹2}=0.01868综上，可初算模数：m≥√2𝐾𝑇1𝜙𝑑𝑧12∙𝑌𝐹𝑌𝑠𝑌𝜀[𝜎]𝐹3=√2×1.4×555810.35×172×0.01868×0.723=2.746𝑚𝑚对于开式齿轮传动，为考虑齿面磨损，要将上式计算出来的模数m后，增大10%~15%，即m=(1+15%)×2.746=3.157mm四、计算传动尺寸1.计算载荷系数K设计要求机器工作平稳，由参考文献[1]表8.3查得使用系数𝐾𝐴=1.00。4v=𝜋𝑑𝑛60×1000=𝜋𝑚𝑧1𝑛160×1000=𝜋×3.157×17×48060×1000=1.349m/s由参考文献[1]图8.7得动载荷系数𝐾𝑣=1.15。由参考文献[1]图8.11得齿向载荷分布系数𝐾𝛽=1.10。由参考文献[1]表8.4得齿间载荷分布系数𝐾𝛼=1.1。K=𝐾𝐴𝐾𝑣𝐾𝛽𝐾𝛼=1.0×1.15×1.1×1.1=1.392由于该K值与初设的Kt差距很小，故不必修正。2.圆整𝒎𝒏根据参考文献表8.1，圆整取第一系列标准模数4mm。3.其他传动尺寸中心距a=𝑚(𝑧1+𝑧2)2=4×(17+75)2=184mm因此，𝑑1=𝑚𝑧1=4×17=68𝑚𝑚𝑑2=𝑚𝑧2=4×75=300𝑚𝑚b=𝜙𝑑𝑑1=0.35×68=23.8𝑚𝑚，取𝑏2=25𝑚𝑚𝑏1=𝑏2+(5~10)𝑚𝑚，取𝑏1=30𝑚𝑚五、齿面接触疲劳强度的校核齿面接触疲劳强度校核计算公式：𝜎𝐻=𝑍𝐸𝑍𝐻𝑍𝜀√𝐾𝐹𝑡𝑏𝑑1∙𝑢+1𝑢≤[𝜎]𝐻式中u——齿数比，为大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，u=7517=4.41𝑍𝐸——材料弹性系数，由参考文献[1]表8.5，得𝑍𝐸=189.8√𝑀𝑃𝑎𝑍𝐻——节点区域系数，由参考文献[1]图8.14，得𝑍𝐻=2.5𝑍𝜀——重合度系数，由参考文献[1]图8.15，得𝑍𝜀=0.89𝜎𝐻=𝑍𝐸𝑍𝐻𝑍𝜀√𝐾𝐹𝑡𝑏𝑑1∙𝑢+1𝑢=189.8×2.5×0.89×√1.392×2×5558123.8×682×4.41+14.41=554.6MPa许用接触应力：[𝜎]𝐻=𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛𝑍𝑁𝑆𝐻式中𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛——试验齿轮的齿面接触疲劳极限。由参考文献[1]图8.28，得𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛1=𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛2=770𝑀𝑃𝑎𝑍𝑁——接触强度计算的寿命系数。由参考文献[1]图8.29，得𝑍𝑁1=1.07，𝑍𝑁=1.135𝑆𝐻——接触强度计算的安全系数。取𝑆𝐻=1.0[𝜎]𝐻=𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛𝑍𝑁𝑆𝐻=770×1.071.0=823.9𝑀𝑃𝑎因此有𝜎𝐻≤[𝜎]𝐻，满足齿面接触疲劳强度要求。六、计算齿轮传动其他尺寸1.齿轮结构型式的确定对于大齿轮，齿顶圆直径：𝑑𝑎=𝑑2+2ℎ𝑎=𝑚𝑧2+2𝑚ℎ∗=4×75+2×4×1=308𝑚𝑚由于200𝑚𝑚𝑑𝑎≤500𝑚𝑚，故采用腹板式结构。为降低成本、提高效率、适于批量生产，采用模锻的加工方法，起模斜度为1:10。同理对于小齿轮，𝑑𝑎=𝑑1+2ℎ𝑎=𝑚𝑧1+2𝑚ℎ∗=76mm由于𝑑𝑎≤200𝑚𝑚，采用实心式结构。2.轮毂孔径的确定大齿轮轮毂孔径是根据与孔相配合的轴径确定，此处按照扭矩初算轴径d≥𝐶3√𝑃𝑛式中P——轴传递的功率，由参考文献[2]表9.1可知8级精度的一般齿轮传动效率𝜂3=0.97，因此P=𝜂3𝑃1=0.97×2.7936=2.71𝑘𝑊C——由许用扭转剪应力确定的系数，由参考文献[1]表10.2得C=112~97MPa，对于大齿轮，不安装在轴端部，取较大值C=110MPa，因此d≥𝐶3√𝑃𝑛=110√2.711103=32.00mm轴和大齿轮连接时用键连接，轴和联轴器连接时用键连接，即轴颈上有2个键槽，应将轴径增大10%，即d≥(1+10%)×32.00=35.21mm，根据参考文献[2]表9.4取d=36mm。对于小齿轮，安装在轴端部，其C值应取较小值，即取C＇=100MPa，因此d′≥𝐶′3√𝑃𝑛=100√2.711103=29.10mm轴和小齿轮连接时用键连接，轴和V带大轮连接时用键连接，即轴颈上有2个键槽，应将轴径增大10%，即d’≥(1+10%)×29.10=32.01mm，取d’=32mm。3.大齿轮结构尺寸的确定6参照参考文献[1]图8.38：𝑑𝑘=36𝑚𝑚，𝐷1≈1.6𝑑𝑘=57.6𝑚𝑚，取𝐷1=58𝑚𝑚𝐷2≈𝑑𝑎−10𝑚=268𝑚𝑚L=(1.2~1.5)𝑑𝑘=43.2~54𝑚𝑚，取L=50mmc=(0.2~0.3)b=5~7.5mm，取c=7mm𝐷0≈0.5(𝐷1+𝐷2)=163𝑚𝑚𝑑0≈0.25(𝐷2−𝐷1)=52.5𝑚𝑚，取𝑑0=52𝑚𝑚𝛿0=(2.5~4)𝑚=10~16𝑚𝑚≥10𝑚𝑚，取𝛿0=10𝑚𝑚4.键连接设计对于大齿轮一侧：使用圆头普通平键（A型），根据参考文献[2]表11.28，可知公称尺寸b×h=10×8，初选L=45mm，材料选用45#优质碳素钢。根据公式校核强度：𝜎𝑃=2𝑇𝑘𝑙𝑑≤[𝜎]𝑃式中𝜎𝑃——工作面的挤压应力；T——传递的扭矩，T=𝑇1=55581𝑁∙𝑚𝑚；L——键的工作长度，对于该A型平键，l=L−b=35mmk——键与毂槽的接触高度，取k=h/2=4mm；[𝜎]𝑃——许用挤压应力，由参考文献[1]表6.1，取[𝜎]𝑃=120𝑀𝑃𝑎𝜎𝑃=2𝑇𝑘𝑙𝑑=2×555814×35×36=22.05𝑀𝑃𝑎≤[𝜎]𝑃即该键满足要求。参考文献[1]机械设计/王黎钦，陈铁鸣主编.—6版.—哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015.7[2]机械设计课程设计/张锋，古乐主编.—5版.—哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2012.8