精馏例题

例7—4欲将65000kg／h含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。解苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg和92kg/mol进料组成4911.092/55.078/45.078/45.0Fx产品组成9573.092/05.078/95.078/95.0Dx0235.092/98.078/02.078/02.0Wx进料平均摩尔质量kgkmolMxMxMBFAFF/12.8592)4911.01(784911.0)1(_____则hkmolF/6.76312.8565000根据式(7—29)得hkmolFxxxxDWDWF/4.3826.7630235.09573.00235.04911.0＝＝所以W＝F－D＝763.6－382.4＝381.2kmol/h苯的回收率%6.97%1004911.06.7639573.04.382%1001＝FDFxDx例7-5分离例7－4中的苯－甲苯溶液。已知泡点回流，回流比取3。试求：(1)精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；(2)泡点进料和50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。解：(1)精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即hkmolDRV/6.15294.3820.4)1(hkmolRDL/2.11474.3820.3精馏段操作线方程由式（7－34）计算，即2393.075.09573.013113311xxRxxRRyD＋＝＋＋(2)提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。①泡点进料，q=1，则由式（7－43）得hkmolFqVVhkmolqFLL/6.1529)1(/8.19106.7632.1147＝＋＝代入提馏段操作线方程（7－38）得00586.0249.16.15290235.02.3816.15298.1910xxxWLWxWLLyW＝②50℃冷液进料.根据xF＝0.4911，查常压下苯—甲苯的t-x-y图，得泡点tb=94.2℃，露点td=99.2℃。在平均温度为(92.4+50)／2=71.2℃下，查得苯和甲苯的质量比热容为1.83kJ／(kg·℃)，于是料液在该温度下的比热容为)./(8.15512.8583.1℃kmolkJcPL进料从94.2℃的饱和液体变为99.2℃的饱和蒸气时所要吸收的热量近似等于94.2℃料液的气化潜热（忽略蒸气显热的影响）。查得94.2℃时苯和甲苯的气化潜热分别为390kJ／kg和360kJ／kg，于是料液的气化潜热为r=0.4911×390×78+（1－0.4911）×360×92＝31794.0kJ／kmol22.10.31794502.948.1551)(1rttcqFbPL所以提馏段的气液流量为L=L+qF=1147.2+1.22×763.6=2078.8kmol／hV=V-(1-q)F=1529.6-(1-1.22)×763.6=1697.6kmol／h代入提馏段操作线方程得00528.022.16.16970235.02.3816.16978.2078xxWLWxxWLLyW或求出精馏段操作线与q线的交点d的坐标，提馏段操作线是过d(xd，yd)和b(xW，xw)这两点的一条直线。q线方程：2323.054.5122.14911.0122.122.111xxqxxqqyF联立精馏段操作线和q线方程：2323.254.52393.075.0xyxy解得626.0516.0ddyx过点d(0.516，0.626)和点b(0.0235，0.0235)得一条直线方程，也为y=1.22x-0.00528。例7—7以捷算法求例7－6中饱和液体进料时全塔需要的理论塔板数和加料板位置。解例7－6中的数据为xF=0.491,xD=0.957,xw=0.0235,R=3.0取全塔相对挥发度47.235.260.2＝WD（参见表7－3），精馏段相对挥发度54.249.260.21FD。(1)求最小回流比Rmin由公式（7－56）得18.1491.01957.0147.2491.0957.0147.2111111min＝FDFDqxxxxR(2)求最少理论板数Nmin、Nmin1分别利用式(7—53)和(7—54)进行计算得55.747.2lg0235.00235.01957.01957.0lglg11lgminWWDDxxxxN－－37.354.2lg491.0491.01957.01957.0lglg11lg11min,FFDDxxxxN－－(3)利用捷算法求理论板数N、N1455.01318.131minRRRX270.0455.0175.0175.05668.05668.0XY由270.0155.71minNNNNNY解得N=10.7(包括再沸器)再根据式(7-59)得8.47.1055.738.3min1min,1NNNN例7—8若已知例7－7所用精馏塔的总板效率Eo=0.54，试估算泡点进料时所需的实际塔板数和加料板位置。若该塔操作时，已测得塔顶第1块实际塔板下降液体组成x1=0.93，试求第1块塔板的气相默弗里板效。解(1)求实际塔板数和加料板位置由例7—7结果知，完成上述分离任务所需的理论板数N=9.7块(已扣除再沸器)，其中精馏段N1=4.8块。故由式(7—62)得全塔实际板数：Ne=N／Eo=9.7／0.54=18.0，圆整为18块；精馏段实际板数：Ne1=N1／E。=4.8／0.54=8.9，圆整为9块，加料板在第10块。(2)求塔板的气相默弗里板效用逐板计算法求解，在塔顶蒸馏范围内近似取相对挥发度=2.58。根据题意有相平衡方程：nnnxxy58.1158.2精馏段操作线方程：239.075.04957.0431nnnxxy计算过程为：y1=xD=0.957（全凝器）937.0239.093.075.0239.075.012xy972.093.058.1193.058.258.1158.211*1xxy571.0937.0972.0937.0957.021211,yyyyEmV例7—9在一含有8块理论塔板(包括塔釜)的常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，全塔相对挥发度=2.47，F＝100kmol/h,xF=0.45,q=1，V′＝140kmol/h,R=2.11,加料在第4块。求：(1)xD、xW为多少？此时加料位置是否合适？(2)因前段工序有波动料液含苯量降为40％，若要保持xD、xW不变，回流比需加大至多少？解(1)求馏出液和釜液组成xD、xWhkmolWVLhkmolDFWhkmolRFqVRVD/19555140/5545100/45111.21401)1(1xD、xW的求解需采用试差法。设xW=0.081,由全塔物料衡算得901.045081.05545.0100DWxFxxWFD精馏段操作线方程为2897.06785.0111.2901.0111.211.211xxRxxRRyD提馏段操作线方程为03182.0393.1140081.055140195xxVWxxVLyW平衡线方程为yyyyx47.147.21由xD=0.901开始，用精馏段操作线方程求出y1=0.901,将y1=0.901代入平衡线方程，求出x1=0.786；将x1代入精馏段操作线方程，求出y2=0.823；将y2=0.823代入平衡线方程，求出x2=0.653；如此反复计算，共用精馏段操作线方程4次，求出y1～y4；共用平衡线方程4次，求出x1～x4。然后用提馏段操作线方程和相平衡方程各4次，所得全塔的气液相组成列于表7-6中。x8=0.0816与假设初值xW=0.081基本相近，计算有效。从表可知，x3=0.526，x4=0.426，由于泡点进料q=1，q线与精馏段操作线交点d的横坐标xd=xF＝0.45，满足43xxxd，即加料板为第4块是合适的。（2）加料组成降低为xF=0.40后，若要保持xD=0.901、xW=0.081不变，所需回流比加大。1009.389.38)1()1()1(/1.619.38100/9.38081.0901.0081.04.0100RqFRDLRDRFqVVhkmolDFWhkmolxxxxFDWDWF精馏段操作线方程为1901.0111RxRRRxxRRyD（1）提馏段操作线方程为9.38)1(081.01.619.38)1(1009.38RxRRVWxxVLyW（2）平衡线方程为yyyyx47.147.21（3）R需通过试差法求得。首先采用捷算法求其初值。255.140.01901.0147.240.0901.0147.2111111min＝FDFDqxxxxR128.547.2lg081.0081.01901.01901.0lglg11lgminWWDDxxxxN－－319.018128.581minNNNY（初值）＝，，解得由吉利兰关系62.23763.01319.0175.0min5668.0RRRRXXY将此代入式（1）及式（2）得精馏段操作线249.0724.0xy提馏段操作线0351.0434.1xy从塔顶向塔底交替使用操作线方程和平衡线方程，逐板计算。注意从x4求y5时开始换用提馏段操作线，得x8=0.0724xW=0.081。说明所设R偏大，应减小R继续试差，解得R＝2.52时，x8＝0.081＝xW符合要求。试差结果列于表7-6中。表7-6例7—9逐板计算结果序号n(1)R=2.11,xF=0.45xnyn(2)R=2.62,xF=0.40xnyn(2)R=2.52,xF=0.40xnyn123456780.7860.9010.6530.8230.5260.7330.4260.6470.3410.5610.2440.4430.1520.3080.08160.1800.7860.9010.6450.8180.5050.7160.3930.6150.3120.5280.2210.4120.1370.2820.07240.1620.7860.9010.6460.8190.5090.7190.3980.6200.3220.5390.2330.4290.1480.3010.0810.179