一次函数基础练习题

一次函数基础练习题1.已知函数(12)1ykxk．（1）当k取何值时，这个函数是正比例函数；（2）当k取何值时，这个函数是一次函数．2、（1）已知函数23(2)mymx是正比例函数，则m的值为．（2）下列函数中，是一次函数的有（填序号）①2cr；②2(3)yx；③22nm；④(50)sxx；⑤100tv．3、.已知y是x的一次函数，且当2x时，7y；当3x时，5y．求当0y时，自变量x的值．4.（1）已知100y与x成正比例关系，且当10x时，600y．求y关于x的函数解析式．（2）已知ym与xn成正比例（其中m，n是常数）．如果当15y时，1x；当7x时，1y．求y关于x的函数解析式．5.在平面直角坐标系中，画出函数23yx的图像．（1）标出图像与坐标轴的交点，并求出交点坐标；（2）若直线23yx与x、y轴的交点分别为A、B，求直线与坐标轴围成的三角形ABO的面积．6、（1）一次函数223yx的图像与x轴的交点坐标，与y轴的交点为．（2）直线66yx与坐标轴围成的三角形的面积为．（3）直线2yxb与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的函数解析式为．（4）试判断在平面直角坐标系中的三点A213(,)33、B(1,1)、C(4,5)是否在同一直线上？7、（1）下列哪个点不在一次函数34yx的图像上（）A、(2,10)B、(3,6)C、317(,)22D、(4,0)（2）已知一次函数2ykx经过点(1,3)、(1,)m，则m的值为．（3）在平面直角坐标系中，直线23yx上有一点P到x轴的距离为3，那么这个点到y轴的距离为．8、在平面直角坐标系中，直线ykxb与直线2yx平行，且经过点(0,5)，那么这条直线的函数解析式为．9、若两个一次函数的图像互相平行，则k相等；b是一次函数图像与y轴的交点的纵坐标．10、（1）将直线31yx沿x轴的正方向平移3个单位，那么平移后得到的直线的函数解析式为．（2）已知一次函数2yxb，将它的图像向y轴的正方向平移3个单位后，所得的图像经过点(0,1)，那么b=．（3）已知一次函数ykxb的图像与一次函数2133yx的图像平行，且它的图像与y轴的交点到x轴的距离为3，那么这个一次函数的解析式为．11.若直线2yxb经过第一、三、四象限，那么直线2ybx必经过（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D、第一、二、四象限12.一次函数图像经过的象限由k、b决定，k确定图像的方向，b确定与y轴的交点．13.（1）一次函数(0)ykxbk的图象如右图，则k和b的取值范围是()A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b0（2）下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是()（3）已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不经过第二象限，那么m＝___．（4）图中表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，0mn）图象的是（）14.已知点1(4,)y，2(2,)y都在直线yxm上，则1y、2y大小关系是()A．12yyB．12yyC．12yyD．不能比较yxOAyxOByxOCyxOD15：（1）对于函数132yx，下列说法错误的是（）A．图象经过点（2，2）B．y随着x的增大而减少C．图象与y轴的交点是（6，0）D．图象与坐标所围成的三角形面积是9（2）已知一次函数(3)21ymxm的图像经过点11(,)xy、22(,)xy，且12xx，12yy，则m的取值范围是．16（1）对于函数23yx，当13x时，则y的取值范围为．（2）已知0.52yx，当13y时，则x的取值范围为．17.（1）由图像可知，对于一次函数112yx，当时，01y．（2）已知一次函数ykxb的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜2（3）若一次函数ykxb的图像与x轴交于点（4，0）则当0y时，x的取值范围是．18、在平面直角坐标系中，直线2yx与直线112yx的交点坐标为．19、（1）如图10—1，直线l1：11ykxb与直线l2：22ykxb的交点坐标为．（2）若直线23yx与32yxb相交于x轴，则b的值是（）A．3B．32C．6D．94（3）若直线y=2x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是．（4）已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象交点在x轴的负半轴上，那么m的值为()A．±2B．±4C．2D．－220.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达______．21.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）．（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）．22.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是()（A．34m（B．314m（C．1m（D．1m23.点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–12x+b上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2Oyx1234－1－2－3－41234－1－2－3－422ykxb11ykxb图10—1Oyx1234－1－2－3－41234－1－2－3－4112yx-21xy0（图6）26.函数y=k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27.一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（–2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A．2B．4C．6D．828.如图，（1）求S△AOB；（2）求一条过点A且将△AOB的面积分为1：3的直线的解析式．