《第六章-万有引力与航天》--复习学案正式版

《第六章万有引力与航天》复习学案一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳处于2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，在相等的时间内扫过相等面积.从这个定律能得出行星在近日点的速度远日点的速度。3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的跟它的的比值都相等,用公式k=来表示；K与_中心天体质量_有关；若行星做圆周运动则根据公式2RMmG＝RTm2)2(可得K=24GM；例1:.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式KTR23，下列说法正确的是（）A、公式只适用于轨道是椭圆的运动B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离例2.地球公转运行的轨道半径mR111049.1，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径mR121043.1，其周期多长？二、万有引力定律：⑴表述：自然界中两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的_______________________成正比，跟它们的成反比，引力的方向。⑵公式：⑶引力常量G：①适用于任何两个物体②意义：它在数值上等于两个质量都是1㎏的物体相距1m时的相互作用力③G的通常取值为G＝。⑷适用条件：①万有引力定律只适用于质点间或均匀球体间引力大小的计算。②当两物体是质量分布均匀的球体时，式中的r是指两球心间的距离③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点与另一个物体的所有质点的万有引力，然后求合力。⑸引力常量G的测定：①用扭秤实验测定。②测定引力常量的意义:证明了万有引力的存在；使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量例3.下列关于万有引力定律说法正确的是()A.万有引力定律是牛顿发现的B.万有引力定律适用于质点间的相互作用C.221rmmGF中的G是一个比例常数，没有单位D.两个质量分布均匀的球体,r是两球心间的距离例4．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力三.万有引力在天文学上的应用⑴天体质量的测定：①天体（卫星）的运动可近似看作匀速圆周运动，在任何条件下总满足：万有引力等于向心力，即：（向心力用周期T表示，轨道半径为r），得：中心天体质量M=，（假设中心天体的半径为R），可得中心天体的密度ρ=（如果是一颗近地卫星R=r呢？）ρ=。②天体表面上的物体所受的万有引力近似等于物体所受到的重力，根据公式_______可得中心天体的质量M=，密度ρ=。（中心天体的半径为R）⑵地球上物体的重力：由于地球的自转，地球对物体的万有引力存在两个效果：A、万有引力的一个分力是垂直指向地轴的，提供物体做圆周运动的向心力B、万有引力的另外一个分力才是物体所受的重力，与支持力N是一对平衡力。所以地球表面的重力随地理纬度的变化而变化，在两极处最大，在赤道处最小⑶天体上物体的重力和重力加速度：（忽略天体的自转）①天体上物体的重力：2RMmGmg天体表面上物体的重力加速度：g0=②重力随高度变化而变化：20RMmGmg，2)(hRMmGhmg，某高度处的重力加速度gh=。例5.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是()A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大例6．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（引力常量G已知）（）A．已知地球半径和地面重力加速度B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期例7.月球质量是地球质量的811，月球半径是地球半径的8.31，在距月球表面56m高处，有一个质量为60千克的物体自由下落。试求:（1）它落到月球表面需要多长时间?（2）它在月球上的“重力”跟在地球上是否相等?四.人造地球卫星⑴人造卫星的绕行速度v设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则22MmvGmrr,∴V=可见：轨道半径越大,卫星运行的线速度。角速度和周期与轨道半径的关系由:,得3vGMrr；由:,得322rTGM,可见：高轨道上运行的卫星，角速度，周期。同一轨道上的卫星，其上述各量大小是_________的。卫星的最小运行周期T=84.6min(1.41h)_⑵人造卫星的发射速度与运行速度①发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。②运行速度：运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。高轨道发射卫星比低轨道发射卫星困难。原因是高轨道发射卫星时火箭要克服地球对它引力做更多的功⑶三种宇宙速度①第一宇宙速度（环绕速度）：v1=.a、意义：它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度b推导：方法一：rvmrMmG22,解得：V=（轨道半径r=地球的半径R）方法二：rvmmg2，解得：V=；②第二宇宙速度（脱离速度）：v2=。意义：使卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。③第三宇宙速度（逃逸速度）：v3＝。意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度5．同步卫星：特点：周期:T=角速度：ω=7.310-5rad/s，线速度大小ν=_3.08Km/s_同步卫星高度h，根据)()2()(22hRTmhRMmG得h==_3.6104_km，位置位于_赤道正上方例8.人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小,在此进程中，以下说法中正确的是（）A．卫星的速率将增大B．卫星的周期将增大C．卫星的向心加速度将增大D．卫星的向心力将减小例9.关于人造地球卫星及其中物体的超重,失重问题,下列说法正确的是()A在发射过程中向上加速时产生超重现象B在降落过程中向下减速时产生超重现象C进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象D失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的6．近地卫星的特点：运行半径r=_R_，速度表达式ν=RGM或=gR数值为_7.9__km/s，周期T=_84.6min(1.41h)_向心加速度a=_9.8m/s2，其它环绕地球做匀速圆周运动的卫星的速度都_____于地表卫星的速度，周期都___于地表卫星的周期。地表卫星与赤道上物体的区别：地表卫星是重力充当向心力，地面物体是重力充当向心力吗？_________赤道上物体随地球自转的周期T=__,ω=_7.310-5rad/s_,v=_0.46Km/s,a=_0.034m/s2_