黔东南2018-2019学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷

2018—2019学年度第一学期九年级数学期末试卷（考试时间：120分钟满分：150分）1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答素标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存。一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案2.同时投掷两枚质地均匀的硬币，出现“反面向上”的概率是（）A．21B．31C．41D．323.方程xx32的解是（）A．3xB．0xC．3,0xxD．3021xx，4.的值为的两根，则若bax1102018是一元二次方程xb、a2（）A.2017B.2018C.20171D.201815.抛物线1632xxy的顶点坐标是（）A．)21(，B．)21(，C．)21(，D．)21(，6．如图，A、B、C是⊙O上的点，若四边形ABCO是菱形，⊙O的半径为r，则线段AB的长为（）A．r2B．r3C．rD．r21．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）8.某机械厂一月份生产零件60万个，第一季度生产零件196万个，设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（）A．196)1(602xB．196)1(60602xC．196)1(60)1(60602xxD．196)21(60)1(6060xx9.如图，在ACBRt中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，将△ACB绕点B旋转至△A′C′B的位置（点C、B、A′在一直线上），则点C所经过的路径的长度为（）A．31B．32C．D．3410.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc0；②4ac﹣b2＜0；③3b+2c＜0；④c＜a，其中结论正确的个数是（）A．①②B．①②③C.①②④D．①②③④二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）11．点)41(，P关于坐标原点对称的点P′的坐标为12．以-2和5为根的一元二次方程为（写出一个即可）13．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，若⊙O半径为6，PC=8，则PB的长为A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy第9题第10题（第17题）14．如果个扇形的圆心角为150，半径为6,那么该扇形所围成的圆锥的底面圆的面积是（结果保留π）15．若一元二次方程0220182x的两个实数根分别为m、n，则nmm2019216．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD上一点，且CE=3DE，将△ADE绕点A顺时针旋转至△ABE′位置，连接EE′，则EE′=17．△ABC中BC=4，以点A为圆心，以2为半径的⊙A与BC相切于D,P为⊙A上一点，且∠EPF=40°，则阴影部分的面积为18．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且∠CAB=30°，点D是弧BC的中点，点P是直径AB上的动点，若⊙O的半径为1，则PDPC的最小值为三、解答题（共7个小题，共78分）19.（10分）解下列方程（1）10)7)(2(xx（2）2532xx20.（12分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出△ABC绕原点o顺时针旋转90后得到的△111CBA，并写出点1C的坐标;(2)作出△ABC关于原点o对称的△222CBA,并写出点2C的坐标;(3)已知△ABC关于直线l对称的△333CBA的顶点3A的坐标为(-4,-2),请直接写出直线l的函数解析式。21.(10分)小明，小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和3支黑笔，两人先后从袋中取出一-支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同，则小明胜;否则，小ACB军胜;(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果.(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平,若不公平，你认为对谁有利.22.（10分）如图，直线61xy与抛物线cbxxy22相交于)3()1(nBmA，、，两点。（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出1y＜2y的x的取值范围。23.（12分）如图，在ABCRt中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为EF的中点。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当3032CADAD；，求OA的长。24.（12分）某工厂生产的某种产品按产量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件产品，每件利润6元(第一档).每提高一个档次，每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.25.（12分）如图，直线y=x+2与抛物线62bxaxy(a≠0)相交于A)25,21(和B(4,m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理由;(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标。（第23题）(