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重难点妙招设计单参考模板妙招名称圆的周长妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称小学高段数学人教版5圆周长公式的推导背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。并且知道圆是日常生活中常见的图形但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解，可通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？让学生亲自动手实际操作，测量圆的直径和圆的周长，引导学生观察发现周长和直径之间的关系，揭示圆周率的概念，从而推导出圆周长的计算公式。课前，4人一小组分工准备操作的材料，每个小组准备3个大小不同的圆形实物，测绳或软尺，直尺。实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）合作学习,探究验证。师:同学们,你们每个小组都有大小不同的圆形,老师想让你们利用手中的学具,小组合作学习,亲自动手实践找到圆和直径的关系,完成表格,你们有信心吗?(有)现在请大家看学习提示大屏幕(1)人人动手,分工明确,合作完成。(2)量一量圆的周长和直径。(3)算一算周长和直径的比值。(4)想一想周长和直径的关系。师:老师希望每组同学在小组长的带领下,合理分工,选好测量员,记录员,汇报员,监督员,大家密切合作,认真讨论,能做到吗?现在我们就来比一比看一看哪一组合作完成得最快最好。师:老师发现每个小组的同学都特别认真,不但能做好组长分给的任务,还能互相帮助和探讨,现在,就让大家看看你们的合作学习的成果吧!哪个小组先来汇报?小组汇报:1、我们小组先由测量员量出这个圆的直径,并用线绕这个圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。由记录员填入表格。2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。3、用同样的方法我们得到了下面几组数据4、最后,我们小组的所有成员仔细观察表格,发现周长和直径的比值都是三倍多一点。然后再分别叫两个小组汇报。生:我们小组发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三倍多一点。生:所有圆的周长都是直径的三倍多一点。生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。师:说得真好!其实早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长总它的直径的3倍多一些,这个比值是个固定的数,我们把它叫做圆周率。(课件显示圆周率的概念)师:同学们,你们对圆周率了解吗?谁来说说?几名学生汇报查资料的情况。生:是啊,我们的祖先在圆周率的计算上可真是成绩辉煌啊,请大家看大屏幕,谁来读一读。(课件)师:圆周率用字母π表示,(课件显示圆周率用字母表示)跟老师读。板书写,同学们写两个。它是一个无限不循环小数。π=3.1415926535......但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14,所以我们说圆的周长总是直径π倍师:现在,你们能得到圆的周长的计算公式了吧?生:圆的周长等于直径和π的乘积。师:如果用C表示圆的周长,你会用字母表示公式吗?生:C=πd同一圆中,直径是半径的2倍,所以c=2πr(教师课件演示)师:以后我们在计算圆的周长时,知道圆的直径和半径就可以了。计算的时候,通常情况π取两位小数3.14,计算结果不必再用约等号。同学们记住了吗?进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）1.求下面各圆的周长。2.数学诊所。(判断)(1)圆的周长是它直径的π倍。(2)π=3.14(3)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。3.解决问题。①用卷尺量的圆桌面的周长是4.71米，这个圆桌面的直径是多少米？②一个圆形牛栏的直径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计。）如果每隔2米打一个木桩，大约要打多少根木桩？