青岛理工大学(临沂)2011年数字信号处理和MATLAB试卷

...A卷一、填空题[15分]1、序列()sin(3/5)xnn的周期为。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fh关系为：。3、设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n)，则系统输出y(n)=。4、序列)()(nuanxn的Z变换为_________，)1(nx的Z变换是_________。5、DFT是利用nkNW的___________、___________和___________三个固有特性来实现FFT快速运算的。6、如果序列)(nx是一长度为64点的有限长序列)630(n，序列)(nh是一长度为128点的有限长序列)1270(n，则其线性卷积结果为________点的序列，如果采用基FFT2算法实现线性卷积，则FFT的点数至少为________点。7、IIR数字滤波器基本结构有___________、___________和___________三种形式。8、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为________。若用双线性变换法，则模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为___________。二、选择题[20分](每题2分)123456789101、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）。A．当n0时，h(n)=0B．当n0时，h(n)≠0C．当n0时，h(n)=0D．当n0时，h(n)≠02、序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为（）。A.aZB.aZC.aZD.aZ3、下面说法中正确的是（）。A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数4、利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将转换为时应使s平面的左半平面映射到z平面的（）。A.单位圆上B.单位圆外C.单位圆内D.单位圆与实轴的交点)(sHa)(ZH...5、一个序列)(nx的离散傅里叶变换的变换定义为（）。A.njnjenxeX)()(B.10/2)()(NnNnkjenxkXC.nnznxzX)()(D.10)()(NnknnkWAnxzX。6、一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）。A.实轴B.原点C.虚轴D.单位圆7、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需（）级蝶形运算过程，每级有（）次蝶形运算。A.4，15B.5，16C.6，16D.3，158、一模拟带限信号，对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器9、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在()处。A.z=∞B.z=1C.z=jD.z=010、对于IIR数字滤波器设计方法的冲击响应法和双线性变换法，下列说法正确的是（）。A.前者是对时域模仿的逼近，后者是对频域模仿的逼近。B.前者是对频域模仿的逼近，后者是对时域模仿的逼近。C.两者都是对时域模仿的逼近。D.两者都是对频域模仿的逼近。三、简答题[15]1、DFT在谱分析中出现几个常见问题及改善方法[5分]。2、简述按时间抽取（DIT）与按频率抽取（DIF）的异同[5分]。3、简述IIR滤波器与FIR滤波器特点[5分]。四、计算题[40分]1、设某线性时不变离散系统的差分方程为10(1)()(1)()3ynynynxn，试求它可能的单位脉冲响应，并分别对每一种情况判断所对应的系统是不是因果的、是不是稳定的？（12分）2．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1，2，1，2；n=0,1,2,3}。[10分]（1）求两序列的线性卷积y(n)；（2）求两序列的6点圆周卷积y⑥(n)。（3）说明圆周卷积能代替线性卷积的条件。3、用微处理机对实数序列作频谱分析,要求频率分辨率50FHz，信号最高频率为1kHZ，试确定以下各参数：[10分]（1）最小记录长度T0。（2）最大取样间隔T。（3）最少采样点数N。4、如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS，每次复加0.5µS，用它来计算512点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。[8分]五、画图题[10分]...一、[15分]1、102、f=2fh3、()()()ynxnhn4、1-az-11a或者zz，a1z或1-1-az-1z5、对称性、可约性、周期性6、191点，2567、典范型、级联型、并联型8、T，)2tan(2T或)2arctan(2T。二、[20分]1、C2、A3、C4、C5、B6、D7、B8、A9、D10、A(CACCBDBADA)三、[15分]1、（5分）混叠失真：不满足抽样定理的要求。改善方法：增加记录长度频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏改善方法：1）增加w(n)长度2）缓慢截短栅栏效应：DFT只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。改善方法：增加频域抽样点数N（时域补零），使谱线更密...2、（5分）3、（5分）IIR滤波器:1）系统的单位抽样相应h(n)无限长2）系统函数H(z)在有限z平面（）上有极点存在3）存在输出到输入的反馈，递归型结构Fir滤波器:•1）系统的单位冲激响应h(n)在有限个n处不为零；•2）系统函数在处收敛，在处只有零点，即有限z平面只有零点，而全部极点都在z=0处；•3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。四、计算题（40分）1、（12分）解：解：对上式两边取Z变换，得：||0z()Hz||0z...极点：当ROC：|z|3时，系统因果不稳定，；当ROC：1/3|z|3时，系统非因果稳定，；当ROC：|z|1/3时，系统非因果不稳定，。2．（10分）解：（1）yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}（4分）（2）yC(n)={3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}（4分）（3）c≥L1+L2-1（2分）3、（10分）（1）已知HZF50sFTp02.05011min（2）msffT5.010212113maxminmax（3）40105.002.03minsTTNp所以，FFT运算，N取2的整数幂，需64个点4、（8分）五，画图题（10分）...B卷一、填空题[15分]1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。2、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是。3、数字信号处理的三种基本运算是：、、。4、N=2M点基2FFT，共有__列蝶形，每列有__个蝶形。5、请写出三种常用低通原型模拟滤波器、、。6、两序列线性卷积结果为（53234712），则其4点圆周结果为，8点圆周结果为。7、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为________。若用双线性变换法，则模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为___________。二、选择题[20分]123456789101、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是()。A.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域离散周期，频域连续非周期C.时域连续周期，频域离散非周期D.时域离散非周期，频域连续周期2、以下序列中周期为5序列是（）。A.)853cos()(nnxB.)853sin()(nnxC)852()(njenxD.)852()(njenx3、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）A．当n0时，h(n)=0B．当n0时，h(n)≠0C．当n0时，h(n)=0D．当n0时，h(n)≠0......4、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为()。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5、序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为（）。A.aZB.aZC.aZD.aZ6．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）。A.y（n-2）B.3y（n-2）C.3y（n）D.y（n）7．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）。A.3B.4C.6D.78、一模拟带限信号，对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器9、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在()处。A.z=∞B.z=1C.z=jD.z=010、对于IIR数字滤波器设计方法的冲击响应法和双线性变换法，下列说法正确的是（）。A.前者是对频域模仿的逼近，后者是对时域模仿的逼近。B.前者是对时域模仿的逼近，后者是对频域模仿的逼近。C.两者都是对时域模仿的逼近。D.两者都是对频域模仿的逼近。三、简答题（15分）1、画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用（7分）。2、DFT在谱分析中出现几个常见问题及改善方法（8分）。四、计算题（40）1、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：)21)(211(23)(111zzzzH1）讨论系统稳定性。2)求出相应的单位脉冲响应)(nh。（12分）...4、用微处理机对实数序列作频谱分析,要求频率分辨率50FHz，信号最高频率为1kHZ，试确定以下各参数：（10分）（1）最小记录长度T0。（2）最大取样间隔T。（3）最少采样点数N。五、画图题（10分）已知有限序列的长度N为8，试画出基2时域FFT的蝶形图。一、[15分]1、离散、数字。2、()nhn3、延时、乘法、加法4、M、N/25、巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器6、91035，532347127、T，)2tan(2T或)2arctan(2T。二、[20分]ADCCABCADB三、（15分）1、第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。2、混叠失真：不满足抽样定理的要求。改善方法：增加记录长度频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏...改善方法：1）增加w(n)长度2）缓慢截短栅栏效应：DFT只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。改善方法：增加频域抽样点数N（时域补零），使谱线更密四、[40分]1、21111125123)21)(211(23)(zzzzzzzH……………………………..2分当212z时：收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(zzzzzzH………………………………..12分)1(2)()21()(nununhnn………………………………….15分2、卷积1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}3、解:解:⑴直接计算:复乘所需时间:复加所需时间:⑵用FFT计算:复乘所需时间:复加所需时间:sNTN01152.0512log105log1052251262261sTTTsNNT013824.0002304.0512log512105