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工商管理统计作业二（第三、四章）一、单项选择题1、下四分位数是处于数据（D）位置的值。A、50%B、40%C、80%D、25%2、在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（B）。A、参数B、频数C、众数D、组数3、数据161，161，162，163，163，164，165，165，165，166的中位数是（B）。A、163B、163.5C、164D、04、当一组数据的分布为左偏时，最好用（A）作为该组数据的概括性度量。A、众数B、均值C、最小值D、最大值5、在评价估计量的标准中，如果随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体参数，这是指估计量的（B）。A、准确性B、无偏性C、有效性D、一致性6、根据分组数据计算均值时，假定各组数据在该组内服从（C）。A、对称分布B、正态分布C、均匀分布D、U型分布7、在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（B）。A、Z分布B、t分布C、2分布D、F分布8、在其他条件不变的情况下，（D）。A、置信概率越大，所需的样本容量也就越小B、样本容量与总体方差成反比C、样本容量与边际方差的平方成正比D、样本容量与边际方差的平方成反比9、下列中，与样本容量成反比的是（D）。A、置信概率B、总体均值C、总体方差D、边际误差二、多项选择题1、下列中，不受极端值影响的统计量有（ABE）。A、众数B、中位数C、均值D、极差E、平均差2、评价估计量的标准主要有（ABC）。A、无偏性B、有效性C、一致性D、准确性E、关联性三、判断题1、当数据分布的偏斜程度较大时，中位数不宜作为该组数据的概括性度量。（×）2、如果数据分布右偏，则其众数最小，均值最大。（√）3、某商场有160名员工，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是左偏分布。（×）4、在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值的抽样分布也服从正态分布。（√）四、名词解释1、四分位数：将一组数从小到大排列，处在25%和75%位置上的数称为四分位数，其中25%位置上的称为下四分位数，75%位置上的称为上四分位数。2、尖峰分布和平峰分布：峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度，峰态小于0时为平峰分布，峰态大于0时为尖峰分布。3、简单随机抽样：又叫纯随机抽样，它是从总体中随机抽取n个个体构成一个样本，使得每一个容量为n的样本都有同样的机会被抽中。4、系统抽样：也称为等距抽样或机械抽样，它是先将总体各单元按照某种顺序排列，并按照某种规则确定随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直到抽取n个元素形成一个样本。五、简答题1、简述众数、中位数和均值的特点及其应用场合。众数、中位数和均值都是对一组数据的概括性度量，它们各有不同的特点和应用场合。众数是一组数据种出现次数最多的变量值，它主要是对各分类数据的概括性度量，其特点是部首极端值的影响，但它没有利用全部数据的信息，而且众数具有不唯一性。一组数据可能由众数也可能没有众数；可能有一个众数，也可能有多个众数。中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，它主要是用于对顺序数据的概括性度量。中位数特点是受手极端值的影响，但它也没有利用原始数据的全部信息。均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是易受极端值的影响。当一组数具有极端值时，均值的代表性较差。就数值型数据而言，当一组数据为对称分布时，众数、中位数和均值相等，这是最好拥均值进行概括性度量；当一组数据的分布为偏态时，尤其当偏斜程度较大时，最好用中位数或众数进行概括性度量。2、什么是抽样分布？样本统计量的分布与总体分布的关系是什么？（1）所谓抽样分布就是样本统计量的分布。（2）样本均值的抽样分布与总体的分布有关，如果总体分布是正态分布，那么，无论样本容量的大小，样本均值都服从正态分布。其数学期望为总体的均值，方差为总体方差的。如果总体不服从正态分布，就要开样本容量的大小，当样本容量大于30时，根据中心极限定理，样本均值近似服从正态分布，其数学期望为总体的均值，方差为总体方差的。六、计算与案例分析题1、50位学员参加两门课程的考试，其成绩分布如下：考试成绩第一门课程的人数第二门课程的人数20--300330--400640--5001050--6001460--704970--8020580--9020290--10061合计5050利用Excel对原始数据进行描述统计，其结果如下：统计指标第一门课程第二门课程平均成绩79.8054.46标准误差1.172.09组中值82.0055.50众数84.0060.00标准差8.2914.75方差68.69217.48峰态系数-1.050.08偏态系数-0.170.26极差32.0065.00最小值63.0025.00最大值95.0090.00总和3990.002723.00离散系数0.100.27人数5050根据以上资料，你认为哪门课程考得好？为什么？第一门功课的平均成绩、组中值、众数都大于第二门功课的平均成绩、组中值、众数，说明第一门功课的平均水平较高。2、甲、乙两班各有10名同学参加一场智力测验，其成绩如下：甲班98898778957693929362乙班91879496919397889186用Excel对上述数据进行描述统计的结果如下表所示：统计量甲班乙班平均成绩86.391.4标准误差3.51.2中位数90.591众数9391标准差11.13.7样本方差123.113.6峰态系数1.3-1.0偏态系数-1.30.03极差3611最高成绩6286最低成绩9897总成绩863914人数1010根据以上资料，你认为哪个班的同学考得好些？为什么？乙班的同学比加班考得好，理由如下：3、某公司员工的工资情况如下表所示：月工资（元/人）员工人数（人）800—10001000—12001200—14001400—16001600—180051025105⑴众数、中位数和均值三个统计量中，你认为哪个统计量能概括该公司员工工资的情况？为什么？因为：该公司员工的工资表显示分布是右偏的，此时众数中位数平均数最大，我们用中位数来概括该公司员工的工资水平。⑵计算你认为能概括该公司员工工资情况的统计量。4、从某市的居民住户中随机抽取900户，其中720户拥有电视机。据此，你认为在95%的置信水平下，该城市居民的电视机普及率大概为多少？在同样的置信水平下，应该抽取多少居民户才能保证电视机普及率的估计误差不超过3%？