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总复习一、点、线、面1、点投影：根据点的坐标作出三面投影；根据点到三投影面距离作图，将距离转变为坐标值。点所在的位置：空间一般点、投影面上、投影轴上(注意投影特征与坐标值的关系)重影点：空间两点在某投影面上重影了，则称空间两点是在该投影面上的重影点，该两点有两坐标值相同。2、直线投影：(1)直线投影作图:作出直线两端点的投影，再用直线连接。(2)直线投影特征：一般直线:在三投影面上投影是与投影轴倾斜的缩短的直线，不反映与投影面的夹角和实长；投影面平行线:在所平行的投影面上投影为实长，并且与两投影轴夹角反映与其它两投影面的夹角；在其他两投影面上投影为直线平行于两投影轴；投影面垂直线：在所垂直的投影面上投影为集聚点，在另外两投影面上投影平行于同一投影轴反映实长。*(3)点在直线上——点的投影在直线的同面投影上。定比定律：点按比例分割直线,投影点按相同的比例分割直线的同面投影。*(4)线线相互位置——平行、相交、交叉平行：空间两直线平行，它们的同名投影互相平行。相交：交点是两直线的公共点，且符合点的投影规律。直角定律:相互垂直的两直线,其中一条直线平行于某投影面,两直线在该投影面上的投影是相互垂直的。3、平面投影（1）平面的描述：（省略）（2）平面投影作图：将组成平面的直线或直线、点分别作出投影则得到平面投影。（3）平面投影特征：一般平面：三面投影为缩小平面图形，不反映实形和与投影夹角。投影面垂直面：在所垂直的投影面上为一倾斜集聚线，积聚线与投影轴夹角反映了与其它投影面的倾角；在其它投影面上投影为缩小的平面，平面图形是相似形。投影面平行面：在所平行的投影面投影反映平面实形，在另外两投影面投影为两条平行于两投影轴的集聚线。*4、线面、面面关系：（1）线面平行——直线平行于面内的一条直线，则该直线与该平面平行。（2）直线与平面相交——求交点、判断可见性。（3）直线与平面垂直——直线垂直平面的两相交直线。特殊情况：直线与垂直投影面平面的集聚线垂直。一般情况：在平面内找两条分别与两投影面平行的直线，作平面外的直线与平面内该两条直线垂直（利用直角定律）。（4）面面平行——两个面内的相交二直线分别互相平行。（5）面面相交——求交线、判断可见性二、换面法1、直线的换面：一般位置直线一次换面：投影面平行线→新轴∥保留直线的投影→求实长、倾角一般位置直线第二次换面：投影面垂直线→新轴⊥一条线的投影→求距离2、平面的换面：一般位置平面一次换面：投影面垂直面→新轴⊥平面内一条实长线→求倾角、距离一般位置平面第二次换面：投影面平行面→新轴∥平面投影的积聚投影→求实形三、立体的投影及截交线、相惯线求解（一）立体投影特征1、平面立体：棱柱、棱锥（台）投影特征:三面投影无曲线。棱柱：其中两面投影中棱边相互平行；棱锥（台）：其中两面投影棱边汇聚一点（或延长汇集一点）。2、曲面立体：圆柱、圆锥、球共同点：有一面投影为圆。圆柱：其中两面投影的转向轮廓线与轴线投影平行。圆(台)：其中两面投影转向轮廓线汇聚一点（或延长汇集一点）。球:三面投影都为圆。平面立体与曲面立体投影区别：曲面立体有一面投影为圆或圆弧。平面立体三面投影都无曲线。（二）切平面与立体相交——求截交线1、平面与平面立体相交——面面相交求交线。注意：求截交线就是求解平面与平面立体表面的交线，（1）判断切平面与立体哪些表面存在交线；（2）逐个判断交线的两端点是在立体平面内或是在立体的棱边上；（3）作出两端点的投影用直线连接,得交线的投影。(4)若多个切平面截切立体,注意还要画出切平面之间的交线。*2、切平面与曲面立体相交（1）**圆柱——圆、直线（矩形）、椭圆切平面垂直于圆柱轴线截交线为圆；切平面平行于圆柱轴线截交线为直线；切平面与圆柱轴线存在夹角截交线为椭圆或椭圆弧。解题方法：利用圆柱面投影的积聚性——积聚圆。①分析切圆柱体的切平面是单个、或多个平面，及切平面与圆柱轴线的位置情况，判断截交线的形状和截交线已知投影。②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）、中间点（或一般点）③注意保留部分，判断截交线可见性、连线。④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。（2）**圆锥——圆、直线（三角形）、椭圆、双曲线、抛物线切平面垂直于圆锥轴线截交线为圆；切平面过圆锥的锥顶截交线为两条相交（或延伸相交）即直线；切平面平行圆锥轴线截交线为双曲线；切平面与圆锥轴线存在夹角截交线为椭圆；切平面平行于圆锥素线截交线为抛物线。（解题利用辅助圆方法和素线方法。其中截交线双曲线时,注意最高点一般就是辅助圆与切平面积聚线相切切点；截交线椭圆时椭圆的两根共轭轴的确定，一根轴在切平面积聚线中点。辅助圆所在辅助平面的选取与椎体轴线垂直）解题方法：①分析切圆锥体的切平面是单个、或多个平面，及切平面在圆锥体切割的位置情况，判断截交线的形状和截交线已知投影。②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）、中间点（或一般点）③注意保留部分，判断截交线可见性、连线。④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。（3）球——圆（解题时注意切平面与投影面的相对位置：平行——圆、圆弧；含夹角——椭圆、椭圆弧。利用辅助圆解题,辅助圆选取与投影面平行）作图步骤：①分析切割球体的切平面是单个、或多个切平面,切平面在球体上切割的位置情况，判断截交线的形状和截交线的已知投影。②求解特殊点（轮廓线；对称中心线；最高、低、前、后、左、右、上、下；长、短轴）；中间点（或一般点）。③注意保留部分，判断可见性。④多切平面切割，注意画出切平面之间的交线。⑤如果切平面已将曲面立体投影的对称中心线切去,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。（4）解题方法：表面取点——积聚圆、纬圆法、素线法。（5）多个平面与曲面立体相交——注意切平面间的交线。一个或多个切平面与立体相交—注意切平面与切平面之间交线的存在情况。（7）切平面与组合立体的截交线：①先分析构成组合立体的基本体；②根据切平面切割各基本体的形式判断各交线的形状；③分别求解截交线；④注意各截交线间的公共点。（三）立体与立体相交——求相贯线实质：求两体表面共有的点的集合。1、平平相交：相贯线为空间折线。解题方法同求截交线的方法。2、平曲相交：相贯线为平面曲线。解题方法同求截交线的方法。*3、曲曲相交：相贯线为空间曲线,特殊情况为平面曲线。解题方法：（1）*相贯线的两种特殊情况：公切球体：半径相等的圆柱与圆柱相贯；圆柱与圆锥相贯（圆柱投影积聚圆与圆锥投影的转向轮廓线相切）。同轴线相贯：圆柱与圆球（作业中半球与圆柱相贯；圆柱孔与球相贯）圆柱与圆锥（圆台）相贯；圆锥（圆台）与球相贯。（2）*表面上取点（纬圆法、素线法）——二求三（3）辅助平面法（4）注意：对一般情况中，柱柱相贯，轴线垂直相交，相贯线凸向大圆柱轴线的方向。作图步骤：（1）分析相贯的回转体的类型：圆柱、圆锥、球；（2）分析特殊相贯或一般相贯，找到相贯线投影的已知条件。（3）分析空间相贯线形状、条数：外表面与外表面相贯；外表面与内表面相贯（圆柱与孔）；内表面与内表面相贯（孔与孔）。（4）分析相贯线投影特性，找已知投影，并确定作图方法。特殊——表面上取点——辅助平面法（5）分别作每条相贯线。特殊点全、中间点有。（6）如果相贯两曲面立体已将其中一个曲面立体投影的对称中心线贯掉（如：孔与孔相贯、孔与外表面相贯）,则在另一面投影(非圆投影)中对应处的转向轮廓线(最大轮廓线)被切去。（7）注意保留部分，判断可见性。四、组合体视图六个基本视图、向视图、斜视图、局部视图。*重点：三视图——二求三组合体分类：基本体切割、穿孔而成：用线面分析方法，先分析未切割、穿孔时的基本体，绘制最大轮廓投影，再逐步切割、穿孔，绘制每一次切割、穿孔所产生的交线或相惯线。基本体组合而成：分析方法是形体分析与线面分析结合。常见结构有：圆柱体（包括穿孔）、底板、支撑板、肋板、支架等组成。注意：叠合中的共面、相切、相交。多层次组成：多层次组成应注意，根据可见性判断各层所处的前后、左右、上下位置。若全可见为粗实线，则可能是前低后高、左低右高、上小下大。*（一）解题方法：1、形体分析法：分析线框、想形体。将每一部分基本体综合到一起就是整个形状。2、线面分析法：点分析：顶点、交点、直线积聚点；线分析：曲面轮廓线、交线、面积聚线；面（封闭线框）分析：平面、曲面、面的实形、相似形、孔；有投影面垂直面时该平面在其他两投影面的投影是相似形，综合起来以想象其空间形状。*（二）点的含义：顶点、线交点、直线积聚点线的含义：面的积聚；两面交线；曲面轮廓线。线框的含义：平面、曲面、面的实形、相似形、孔。有投影面垂直面时该平面在其他两投影面的投影是相似形，综合想象其空间形状。*（三）在线面分析法中，根据题的形状不同对面地分析方法：（1）分析面的形状：平面式投影面垂直面时,该平面在其他两投影面的投影是相似形。（2）分析面的相对位置：如同一投影面上多封闭线框表示的表面一定不共面。（3）分析面与面的交线：分别垂直于两投影面的平面的交线通常是一般位置直线，找交线的两端点即可得交线。(4)孔、槽的深度：观察表示孔、槽轮廓的虚线的起止位置。（5）阶梯孔的表示：（同轴线半径不等的孔）两孔接合处存在轮廓线。五、剖视图、断面图剖视图种类：*全剖、*半剖、局部剖。剖切面种类：*单一、平行、相交。断面图种类：重合断面图、移出断面图。*（一）剖视图：剖切开后，画出投影的全部。不画虚线（特殊情况除外）。1、剖视图的画法（1）画机件的视图。（2）确定剖切平面的位置。（3）画出机件被剖切面剖开后，投影得到的所有部分。（4）画剖面图的图线轮廓线用粗实线画出。剖面线是45°细实线。（5）剖面图的标注名称“×－×”；剖切符号（表示剖切位置和投射方向），并标注相同的字母。（6）校核无误后，描深。2、画剖视图应注意的几点：（1）由于剖视图的剖切是假想的，所以不影响其他视图。（2）虚线不画，除非表达不完整时才保留必要的虚线。（3）当剖切平面通过支撑板、肋板及轮辐窄面的纵向对称轴时，该部分按不剖绘制。（4）当剖切平面与形体的对称平面重合，剖面图按基本视图关系配置，可不必标注剖切符号及剖面图名称。*（二）全剖视图1、概念机件外形简单内部复杂，具有对称面或近视对称面，假想用剖切面在对称面全部切开，将剩余部分向投影面投影即全剖视图。2、剖视图应注意的几点：剖切后虚线与粗实线转化；切断的断面打上剖面线，剖面线的起止位置在粗实线上；在剖视图中一般不画虚线。*（三）半剖视图1、概念当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投射所得的视图，以对称中心线为界，一半画成视图，另一半画成剖面图，这种图形叫半剖面图。2、半剖视图应注意的几点①剖视图与视图部分的分界线必须是对称中心线。②在视图部分的虚线省略不画，只画外形线。③注意半剖面图中剖视图的位置。④局部稍有不对称，也可画成半剖面图。强调：视图——在其他视图中无法表示的结构画虚线。剖面图——不可见的线不画