工科数学分析期中试卷11-12-2

《工科数学分析２》期中考试第1页（共4页）河南理工大学2011-2012学年第二学期《工科数学分析2》期中试卷（A）考试方式：闭卷总分题号一二三核分人得分复查总分总复查人1．设函数f(u)具有二阶连续导数，而)sin(yefzx满足方程zeyzxzx22222，则f(u)=．2．第一型线积分Cdsyx的值为，其中C为以(1,0)和(0,1)为顶点的线段．3．三重积分dxdydzzyx222的值为，其中2220,,yxzzyx．4．yxxyxx211lim0=．5．设yzyyx22确定yxzz,，其中为可微函数，则yz．6．球面9222zyx与平面1zx的交线在xOy面上的投影方程为．7．xOz坐标面上的圆92zx2绕z轴旋转一周，生成的旋转曲面方程为．8．用定义证明21110,0xyxylimyx,．得分评卷人复查人专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………一．填空题（共35分，每小题5分.）得分评卷人复查人二．试解下列各题（共35分，每小题7分）《工科数学分析２》期中考试第2页（共4页）9.计算二重积分DdyxaI22241．其中D是由曲线22xaay（a0）和直线xy围成．10.若3,,2,5baba，求：(1)bab3-a22;(2)b3-a2.11.求密度为均匀物体：222222,2zyxzyx对z轴的转动惯量．12.求通过点0,0,3A和1,0,0B且与xOy面成3角的平面的方程．《工科数学分析２》期中考试第3页（共4页）13.证明函数0,0,,00,0,,1sin,2222yxyxyxyxyxf在0,0处可微．14.设trr为空间3R中动点Ttztytx,,的向径，证明：Ctr（C为常数）的充分必要条件为0,trtr．得分评卷人复查人三．证明题（共30分，每小题10分）《工科数学分析２》期中考试第4页（共4页）15.设1:222zyx．证明：3852223433dvzyx．