工程力学2011考试题

1一、作图题1．作下列二图中指定物体的受力图。1234562．画出内力图，指出内力的最大值。（１）轴力图（２）扭矩图轴力图扭矩图最大轴力为|FN|=F最大扭矩为|T|max=M（3）轴力图（4）扭矩图2轴力图最大轴力为|FN|=F最大扭矩为|T|max3KN.m（5）剪力与弯矩图（6）轴力图答：|FS|max=3ql/4|M|max=ql2/4答：最大轴力为FN=3KN（7）扭矩图（8）剪力与弯矩图答：|T|max=2KN.m答：FS，max=-qlMmax=-ql2/2二、计算题1．构件的支承及荷载如图，求支座A、B的约束反力？_________________________________________________________________________________2．构件的支承及荷载如图，求支座A、B的约束反力？33．图示为一变截面圆杆ABC。已知F1=20kN，F2=35kN，AB=BC=300mm，d1=12mm，。d2=16mm试求：杆的最大正应力max？解：（1）作出轴力图；-N1+P1=0N1=20KN（+）-N2+P1+P2=0N2=55KN（+）（2）杆的最大正应力。4．图示为一变截面圆杆ABC。已知F1=20kN，F2=35kN，AB=BC=300mm，E=200Gpad1=12mm，。d2=16mm试求：AC杆的变形？解：（1）作出轴力图；（2）AC杆的变形。=6.75×10-4m5．图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，1.l2=2l1=600mm[τ]=50MPa。试按强度条件设计轴的直径？解：（1）作出扭矩图；（2）按强度条件：（7分）)(MPa8.17611NAFAB)(MPa627322N。AFBC31max16dTmm36.43m1036.431050π80016][π163363Tdm102.65Δ4-111NEAlFlABm104.1Δ4-222NEAlFlBC46．圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力τmax=60MP，问圆轴传递的功率多大？解：WP=πd3/16=24531.25mm3由τmax=T/WP可得：T=1471.9N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW7．图示简支梁，承受集中载荷F作用，试校核强度。已知F=20kN，l=1m，b=90mm，h=180mm，许用应力[σ]=35MPa。解：（1）作出弯矩图；（2）计算最大正应力：σmax=20.5MPa[σ]=35MPa。所以此梁安全。8．图示悬臂梁L=1m，横截面为矩形，h=160mm，b=80mm，若［σ］=60MPa，试确定梁端作用力F的大小?解:（1）作出弯矩图；（2）计算力F：F≤20.48KN。9．已知应力状态如图所示（应力单位为ＭＰａ），试用解析法（即用解析公式）求：（1）主应力的大小及所在截面的方位？（2）最大剪应力？答：（1）σ1=57MPa，σ2=0，σ3=-7MPa；（2）tan2α0=-0.8；（3）τmax=32MPa。10．已知应力状态如图所示（应力单位为ＭＰａ），试用解析法（即用解析公式）求：（1）主应力的大小及所在截面的方位？（2）最大剪应力？答：（1）σ1=11.2MPa，σ2=0，σ3=-71.2MPa；（9分）（2）tan2α0=-4；（3）τmax=41.2MPa。511．图示简支梁受集中荷载F＝20KN，求支座A、B的约束力。解：研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：答：FA＝15。8KNFB＝7。1KN12．三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重，求支座A、B的约束力。(1)研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：13．四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)。6(1)(2)解：（1）先取0A杆为研究对象，（2）取O1B杆研究。F′AB=FAB=5N∑M=0FAB×OAsin300-M1=0∑M=0M2-F′AB×O1B=0解得：FAB=5N解得：M2=F′AB×O1B=3N.m答：σ1=37MPa，σ2=0，σ3=-27MPa，τmax=32MPa，tan2α0=0.814．矩形截面简支梁承受载荷如图所示。材料的许用应力［σ］＝160ＭＰａ，b／h＝１／２，试设计截面尺寸。答：b≥5.72㎝,h=11.44㎝15．圆截面简支梁承受载荷如图所示。材料的许用应力［σ］＝160ＭＰａ，试设计截面尺寸。答：d≥10.84㎝。16．矩形截面悬臂梁承受载荷如图所示。已知Ｌ＝４m，b／h＝2／3，材料的许用应力［σ］＝10ＭＰａ，q＝10kＮ／m。试设计截面尺寸。（１５分）答：b≥277㎜,h≥416㎜