工程力学第5章答案

习题5-1图习题5-2图习题5-3图第二篇弹性静力学第5章静力学基本原理与方法应用于弹性体5－1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（A）)(ddQxqxF；QddFxM；（B）)(ddQxqxF，QddFxM；（C）)(ddQxqxF，QddFxM；（D）)(ddQxqxF，QddFxM。正确答案是B。5－2对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。正确答案是b、c、d。5－3已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。（A）)(QFbaabAMM，)(QFdeedAMM；（B）)(QFbaabAMM，)(QFdeedAMM；（C）)(QFbaabAMM，)(QFdeedAMM；（D）)(QFbaabAMM，)(QFdeedAMM。上述各式中)(QFbaA为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。正确答案是B。5－4应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定maxQ||F、maxM。解：（a）0AM，lMFB2R（↑）0yF，lMFA2R（↓）FRAFRAFRB习题6-4图FRBABABCDCEFRAFRBFRA(c)(d)ABABC)(ql2lMQFQF454141(a-1)(b-1)ADECMABCMB2M2MM2341M22ql(a-2)(b-2)ADBC11.51)(2qlM)(2qlMADBC322521(c-2)(d-2)(e)(f)lMF2||maxQ，MM2||max（b）0AM022R2lFlqllqlqlBqlFB41R（↑）0yF，qlFA41R（↓）2R4141qllqllFMBC（＋）2qlMAqlF45||maxQ,2max||qlM（c）0yF，qlFAR（↑）0AM，2qlMA0DM，022DMlqllqlql223qlMDqlFmaxQ||,2max23||qlM（d）0BM0232RlqlllqlFAqlFA45R（↑）0yF，qlFB43R（↑）0BM，22lqMB0DM，23225qlMDqlF45||maxQ,2max3225||qlM（e）0yF，FRC=00CM，0223CMlqllql2qlMC0BM，221qlMB0yF，qlFBQqlFmaxQ||,2max||qlMMACFRA1BABACFRBFRA1(ql)(ql)ABCDlADBC10.75QFQF1.251(c-1)(d-1))(gl)(glABC0.5BEC0.50.5DqlQFQFql(e-1)(f-1)AFRCBAFRAFRCMCCABCqlql1ABC0.2kN/m0.3kN(b)ACB15kN/mq(d)CB10.5)(2qlMA(e-2)AMm34340BC5.7mkN(c)习题5-6图ACBD0.125E0.125)(2qlM(f-2)ABCkN/m2.0q1kN(a)（f）0AM，qlFC21R（↑）0yF，qlFA21R（↓）0yF，021QBFqlqlqlFB21Q0DM，042221DMllqlql，281qlMD,281qlMEqlF21||maxQ,2max81||qlM5－5静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩0)(AM，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知FRA=20kN（↑）FRB=40kN（↑）由0yF04RRqFFBAq=15kN/m由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值340)34(211534202DMkN·m5.71212qMBkN·m梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d）、（c）所示。5－6已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且FRA=0.3kN（↑）FRC=1kN（↑）FRB=0.3kN（↑）2.04)5.0(3.0qkN/m（↓）由MA=MB=0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。习题5-5图ABCD2121CBA1)(2qlM(b-1)CBAD2)(PlFM1(a-1)5－7试作图示刚架的弯矩图，并确定max||M。解：图（a）：0AM02PPRlFlFlFBPRFFB（↑）0yF，PFFAy（↓）0xF，PFFAx（←）弯距图如图（a-1），其中lFMPmax2||，位于刚节点C截面。图（b）：0yF，qlFAy（↑）0AM，qlFB21R（→）0xF，qlFAx21（←）弯距图如图（b-1），其中2max||qlM。图（c）：0xF，qlFAx（←）0AM02R2lFlqlqlBqlFB21R（↓）0yF，qlFAy21（↑）弯距图如图（c-1），其中2max||qlM。图（d）：0xF，qlFAx（←）0AM02R2lFqllqlBqlFB23R（↑）0yF，223qlFAy（↓）弯距图如图（d-1），其中2max||qlM。2121AB11(d-1))(2qlM(c)(d)FAxFAyFRBFAyFAxFRBBAAB2121AB1)(2qlM(c-1)1(a)(b)AABCCBFRBFAxFAyFAxFAyCDFRB