工程流体力学答案(陈卓如)第九章

[陈书9-11]具有sPa1003.43，3mkg740的油液流过直径为2.54cm的圆管，平均流速为0.3m/s。试计算30m长度管子上的压强降，并计算管内距内壁0.6cm处的流速。［解］管内流动的雷诺数：duRe将sPa1003.43、3mkg740、sm3.0u和d=2.54cm代入，得：2.139940325437401003.41054.23.0740Re32因为20002.1399Re，所以流动为层流，沿程阻力损失系数：Re64沿程阻力损失：gudlh22表示成压强降的形式：2Re64222udludlghp代入数据，得：Pa1799974054.2152.139964209.07401054.2302.1399642p因为是层流运动，流速满足抛物面分布，且其分布为：2244rdlpu将cm67.06.0254.2r、sPa1003.43、d=2.54cm和l=30m代入，得：sm433.067.0454.24031217991067.0454.2301003.441799224223u［陈书9-12］某种具有3mkg780，sPa105.75的油，流过长为12.2m，直径为1.26cm的水平管子。试计算保持管内为层流的最大平均流速，并计算维持这一流动所需要的压强降。若油从这一管子流入直径为0.63cm，长也为12.2m的管子，问流过后一根管子时的压强降为多少？［解］管内流动的雷诺数：duRe管内保持层流时，雷诺数低于下临界雷诺数，即：2320RecreR所以：dRucre将sPa105.75、3mkg780、2320creR和d=1.26cm代入，得：sm0177.01267802325.71026.17802320105.725u压强降：Pa264.3177.0786.121222323220177.07801026.12.122320642Re64222222udludlp流入后一根管子时，流量不变，直径减小，用上标“~”表示后一种情况，则有：dddudu~~~ReeR~所以：4640232063.026.1Re~eR~dd此时流动进入湍流光滑区，且5104640eR~，可用布拉修斯公式求解沿程阻力损失系数，即：25.03164.0eR压强降：23164.02225.02udlRudlpe此时，平均流速：sm63.026.10177.02u所以：Pa13.1456312677.178636146403164.063.026.10177.027801063.02.1246403164.04225.042225.0p[陈书9-13]C30o的水流经过直径d=7.62cm的钢管（mm08.0），每分钟流量为3m340.0。求在915m长度上的压降。当水温下降至C5o时，情况又如何？已知C30o时水的运动学粘性系数sm100.82-6，密度3mkg995.7，C5o时水的运动学粘性系数sm10519.12-6，密度3mkg0001。［解］流量：sm60340.0minm340.033Q平均流速：sm243.1362.714.3680601062.714.3340.0442422dQu两个与粗糙度有关的雷诺数：41062.71008.062.78080dRle585.085.085.010857.716762041601016.062.7416024160dRueC30o时：雷诺数：5462210184.1102.162.714.3340108.0601062.714.3340.0444RedQdQdud因ueleRRRe，流动处于湍流过渡区，阻力系数用Colebrook公式计算，即dRe7.351.2log21代入数值后解得：0.022所以压强降：)(10032.2243.17.99576.2915112243.17.995107.629150.02225222-2PaudlpC5o时：雷诺数：456221024.610519.11562.714.334010519.1601062.714.3340.0444RedQdQdud因leRRe2320，流动处于湍流光滑管区，又因510Re，阻力系数可用布拉修斯公式计算，即25031640.eR.λ代入数值后解得：0.02所以压强降：)(101.855243.11000076.29152243.11000107.629150.0225222-2Paudlp［陈书9-22］水从水箱沿着高度2ml及直径mm04d的铅垂管路流入大气，不计管路的进口和出口损失，沿程阻力损失系数取为04.0，试求：1）管路起始断面A的压强与箱内所维持的水位h之间的关系式，并求当h为若干时，此断面绝对压强等于一个大气压。2）流量和管长l的关系，并指出在怎样的水位h时流量将不随l而变化。［解］令出口断面为B，可对A和B断面写出总流的Bernoulli方程：fBBBBAAAAhgugpzgugpz2222（1）因不计进出口损失，故可认为管内流速分布沿轴线不变，即：BA，uuuBA（2）于是（1）式简化为：fBBAAhgpzgpz（3）对于圆管流动，沿程阻力损失可表示为：gudlhAf22（4）由题意：lzzBA（5）将（4）和（5）式代入（3），得：gudlgpplABA22（6）（1）当断面A处的绝对压强为一个大气压时，有：0BApp代入（6）式，得：gduA2（7）令水箱内水表面为C断面，假定从C到A断面无损失，可列出流线的Bernoulli方程：gugpzgugpzCCCAAA2222（8）联立（6）式和（8）式，并考虑到：aCBppp，hzzAC，hzzAC，0Cu可得：aApλldλh-dρglp（*）式（9）即为管路起始断面A的压强与箱内所维持的水位h之间的关系式。根据题意：aCAppp（9）将（9）代入（8）式，得：guhguCA2222（10）考虑到0Cu和（7）式，得：dh（11）将mm04d和04.0代入，得：m1h（2）对于一般的情况，由（8）式可得：gpphguACA22（12）将（12）式代入（6）式，得：gpplgudlBAA22（13）式（12）和（13）左右相加，得：gpplhgudlBCA212整理得：dlpplhgduBCA22考虑到aCBppp，可得：dllhgduA2（14）于是管内流量：ldlhgdddllhgddudQA24244222（15）欲使流量不随l变化，应有：dh（16）代入已知数据：m1h［陈书9-23］一个自然通风锅炉，烟囱直径md1，烟囱内的沿程阻力系数04.0，烟囱高度（1断面到2断面）mH38，正常工作状态时在烟囱底部1断面处测得负压为mm20水柱。试求烟气的流量?Q（已知：空气密度322.1mkga，烟气密度361.0mKgs，水的密度31000mKgw。）解：对1、2断面写出总流的伯努利方程：fsshzgVgpzgVgp222221211122依题意：流体不可压，由质量守恒得：VVV21可令：21dH21沿程阻力损失：gVdHhf22Hzz21将以上各式代入伯努利方程，得：gVdHHgpps2221（A）令ap1和ap2分别为1和2断面处的大气压，由题意有：ghppwa11，其中mm20happ22所以：ghgHghppppwawaa2121代入（A）式得：HHhHdgVsswa2烟气流量：HHhHdgddVQsswa2.4422将已知各量的值代入，得：smQ344.6［陈书9-30］油泵从开口油池中将油送到表压强为Pa10981.05p的油箱中。已知：油泵流量sl4.31Q，油泵总效率8.0，油的密度3mkg800，运动粘度scm25.12，油管直径cm2d，长度m2l，总局部损失系数2，油面高度差m3h。试确定油泵的功率P。［解］令管道进口断面为1，出口断面为2，对两断面列出Bernoulli方程：hhzgugphzgugpfP222221211122（1）其中Ph表示油泵提供的能量。根据题意，可假定流体不可压缩，管道均匀，所以：21，21uu（2）代入（1）式，得：hhzgphzgpfP2211（3）令左边开口容器液面为A，假定油无损失地从液面流到入口处，并假定液面处流速为零，可写出流线的Bernoulli方程：AAzgpzgugp12112移项得：guzgpzgpAA22111（4）令右边容器液面为B，同样可得：guzgpzgpBB22222（5）将（4）和（5）代入（3），得：hhguzgphguzgpfBBPAA222221考虑到（2）式，得：hhzgphzgpfBBPAA（6）由题意：pppAB，hzzAB（7）泵phQd沿程阻力：gudlhf22（8）局部阻力：guh22（9）将（7）、（8）和（9）代入（6），得：gugudlhgphP2222（10）油泵所提供的压强差为：gugudlhgpghpP2222（11）油泵的功率：udgudlgghpudgugudlhgpudpP424224222222（12）管内平均流速：sm1010414.31014.344432dQu(13)管内流动的雷诺数：24RedQdud（14）代入已知数据，得：2320160025.120001025.102.014.31014.34Re43（15）流动为层流，所以：251Re64（16）将已知数据代入（12）式，得：W45.1419814.32400381.98981108.0410414.381.92100202.0225181.9800381.980010981.045P