工程流体力学课后习题答案

1流体及其主要物理性质7相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？解：89.0水dν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa·s8图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1mNdydu9如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A＝πdL,μ＝0.65P＝0.065Pa·s,Δu＝0.5m/s,Δy=(D-d)/2NdyduAF55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222流体静力学6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4）H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。2解：2021012022210111HhHhHphpHphpHgHgHgHg2121021021HHhhHHhhHgHg8如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？解：①C—D②p0＝γhgh2＝13.6×9800×50×10-3pa＝6664Pa③p0＝γhgh2＝γ水h1mmmhhHg68068.010506.13321水水水题2－8图题2－9图题2－10图14利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。求物体加速度a为多少？解：自由液面方程：xgazs2211xgazxgazss其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cmzs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s215盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；自由下落时；容器以15m/s2的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X＝0，Y＝0，Z＝－g－a所以，dp＝-(g+a)ρdz积分上式：p＝-(g+a)ρz+C代入边界条件：z＝0时，p＝0（表压）得C＝0所以：p＝-(g+a)ρz，令－z＝H得：p＝(g+a)ρH容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a＝6m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa＝0.16at容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a＝－6m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa＝0.039at（3）自由下落时：a＝－9.8m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）×1000×1＝03（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：a＝－15m/s2p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）×1000×1＝-5200Pa＝0.053at16在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？解：自由液面方程：grzs222注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gRRgRV422142222抛①12122hHRVhRVHR抛抛11112421244nRhHghHRgRmin/34.178/97.21015014.3103005008.93311rsrRhHgn②2/2HRV抛min/4.199/323.31015014.32105008.922423322422rsrRgHnHRgRn③mmHh250250022附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gRRgRV422142222抛grgrrzrVVgrrgdrrgdrgrrgrdrdzrVrrrzz2221442224022022002040204230222022202000000柱柱抛21某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）解：法一：h－hD0.4mBHhBHhAhJhhcccD5.0125.03h1.33m法二：7.035286.06.07.0980011111hhBHyApPcc47.023524.06.02.0980022222hhBHyApPcc7.003.06.06.07.0126.06.031111hhAyJecc2.0304.04.06.02.0124.06.032222hhAyJecc由题意：P1·（0.3－e1）≥P2·（0.2+e2）解得：h≥1.33m流体运动学与动力学基础6自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?解：p0＝0.8at＝8mH2O对1－1、2－2列伯努利方程:smAVQsmgVgV/1008.74012.014.326.6/26.668229800980006.0000834222223-7水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。解：①列1、2的伯努利方程：mmmVQddVQsmgHVgVH68068.067.714.33600/100444/67.738.9222000022212221②列1、3的伯努利方程：KPaPagVHzpgVpHz8.58108.58698002200032121另解：列2、3的伯努利方程：atKPaPazpgVpzgV6.08.58108.586980022003223-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90°弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若⊿h=200毫米，求管轴处的流速?解：022ppguA11228mH2O123Z25smhgppguHgA/03.798002.0980016.138.92220注：hzzzphzpHg2122113-9相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失?解：列A、B两液面的伯努利方程：mpphhppBABwABwABA8.1820980085.0980003.06.320020000000油油油3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨?解：pgAQ2hthtskghgdQMHg/57/100036008256.15/8256.154.098008.098008.06.138.92405.014.39.010008.02422油油3-18输油管上水平90º转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2smAQVVmA/4154.13.014.341.007065.043.014.322122PaatpPaatp5251100678.211.2101854.223.2x方向动量方程：110VQRApxZ122116NQVApRx083.155534154.11.010008.007065.0101854.2511y方向动量方程：022VQApRyNQVApRy239.147224154.11.010008.007065.0100678.2522NRRRyx945.21415239.14722083.15553222243.43xyRRarctg3-19水流经过60º渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？解：PaatpsmAQVsmAQVmDAmDABBBAABBAA5222210765.18.1/04.2049.01.0/51.019625.01.0049.0425.014.3419625.045.014.34对A、B列伯努利方程：NApPNApPPapgVpgVpBBBAAAABBAA625.8654049.010764.1335.3500119625.075.17835075.1783508.9251.004.2980010764.12020522522由动量方程：x：NRVVQRPPxABxBA30623coscosy：NRVQRPyByB8.76710sinsinNRRRyx38.31569223-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？解：smVDdVsmAVQ/8.020251/1057.1401.014.32022133222对1－1、2－2列伯努