工程流体力学课后习题答案4-7章_修改后

【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H3349.8105.082m1109.8pHg当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则22222000222pvvHggg22235.08214.082m2vpHgg229.84.0825.164m/s3v【4-8】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不计损失，求所需的水头H，以及第二段管段中央M点的压力，并绘制测压管水头线。【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则2300002vHg22224143.171m/s110003.140.0754mQvd32234147.134m/s110003.140.054mQvd得2237.1342.6m229.8vHg列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则22223227.1343.171100020.42kPa22vvp【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v1及v2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A点的压力。（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，①求断面流速v1及v2；②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则2200002vHg2229.848.854m/svgH又由1122AvAv14.427m/sv列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则2211200022pvvggg22222118.8544.427100029.398kPa22vvp（2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则22221243222vvvHggg由1122AvAv得23.96m/sv、11.98m/sv细管段中点的压力为：222133.96(3)100011.76kPa2222v粗管段中点的压力为：2222121.98(2)(23.96)100033.32kPa22vv【4-10】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。【解】列两自由液面的伯努利方程，则00029001H得H=30m又由NgQHN泵轴373.50.90.225m/s9.830NQgH轴2240.2253.185m/s13.140.34Qvd列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则200020.22pvgg223.185(2.2)(2.2)980026.632kPa229.8vpgg故真空表的读数为26.632kPa。【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80％，压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为若干？【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，有2100020022vHg2202242.41m29.8H21114gvDHNN泵轴219800203.140.0142.4140.80.816kW列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则222101901.722Mpvvggg221212220.01205m/s0.02DvvD222212205(20.7)(20.7)9800390.36kPa229.8Mvvpgg【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s，油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？【解】（1）雷诺数64440.410Re0.5663.140.0061.510Qd为层流26253564(0.410)50.08260.08260.961m0.566(610)fQlhd（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程2622(10.50.5)20.410()0.253.140.006(10.50.5)0.96129.80.961fvhhg　　（加单位m）【6-11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m、长200km的输油管道上进行现场实验。输送的油品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量为5500t，管道终点的标高为27m，起点的标高为152m。起点压强保持在4.9MPa，终点压强为0.2MPa。油的运动粘滞系数为2.5×10-6m2/s。（1）试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值。（2）并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。（设绝对粗糙度△=0.15mm）。【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数，列起点和终点的伯努利方程式612124.90.21522710709.87m8209.8fpphzzg250.0826fQlhd55223709.870.3050.019550010000.08260.0826()20010243600820fhdQl（2）按经验公式计算（表6-2，P120）雷诺数6440.078Re1303123.140.3052.510Qd4/2/20.15/3059.8410Rd因8/72000Re59.7/160054为水力光滑。则沿程阻力系数为0.250.250.3164/Re0.3164/1303120.017【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头H。【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程式222fjvHhhg2121255122550.0826()25100.08260.015(0.0370.039)0.150.1250.464mfllhQdd　　　　2212212222220.5[0.5(1)]220.0150.015()()0.1250.253.140.150.253.140.1250.5[0.5(1)17]29.80.1529.81.327mjvAvhgAg　　　　222220.015()0.253.140.1250.4641.32729.81.867mfjvHhhg　　【7-5】有一中等直径钢管并联管路，流过的总水量Q=0.08m3/s，钢管的直径d1=150mm，d2=200mm，长度L1=500m，L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）。【解】由并联管路的特点hf1=hf2，2211225512QLQLdd2212555008000.150.2QQ120.08QQQ310.03m/sQ＝320.05m/sQ则A、B两点间的水头损失2211()15510.035000.08260.08260.03919.09m0.15fABfQLhhd【7-6】有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m，直径d1=d2=d3=40cm，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z=12.5m，求A池流入B池的流量为多少？【解】这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有12ffhh列两自由液面的伯努利方程2213135513()20.0826[]ffQLQLzhhdd30.321m/sQ【7-7】图示水平输液系统（A、B、C、D在同一水平面上），终点均通大气，被输液体相对密度δ=0.9，输送量为200t/h。设管径，管长，沿程阻力系数分别如下：L1=1km，L2=L3=4km；D1=200mm，D2=D3=150mm；λ1=0.025，λ2=λ3=0.030。求：（1）各管流量及沿程水头损失；（2）若泵前真空表读数为450mm汞柱，则泵的扬程为若干？（按长管计算）。【解】（1）因终点均通大气，故B-C和B-D为并联管路，又因D2=D3，则3323111200100.031m/s229003600QQQ2211115510.06210000.08260.08260.02524.81m0.2fQLhd22350.03140000.08260.03125.44m0.15ffhh（2）列真空表所在断面和C点所在断面的伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头，则13ffpHhhg45010.3424.81125.44157.1m7600.9H其中流速系数1/1φζ孔，则得2211110.110.95孔ζφ【2-8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则0.51.91.0HBowgpgg0.5-1.91.0136009.80.5-8009.81.9-10009.841944(Pa)BHowpggg　　　　由pB不为零可知等效自由液面的高度*419445.35m8009.8Bophg曲面水平受力*()218009.8(5.35)2291728NxoCxoPghARghRb　　　　　　曲面垂直受力2*1()418009.8(3.145.35)2496196.8NZooPgVgRRhb　　　　　　22229172896196.8132.92kNxzPPP91728arctan()arctan()43.796196.8xZPPo【2-9】一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力()31.0109.80.51524.5kNxCFBxPghA圆柱体所受的浮力分别画出F-A段和A-D段曲面的压力体，虚实抵消，则123()()111.0109.8(133.141)522119.364kNZFADFBDPgVVgSSL半圆【2-10】图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为ρ=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。（1）AB曲面受力11128009.80.5113.92kNxoCxoRPghAgRL2211()4