工程热力学经典例题-第一章

例题１－１某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图1—2所示，设大气压力为97akp（１）压力表B，表C的读数分别为75kPa，0.11MPa，试确定压力表A上的读数，及容器两部分内气体的绝对压力。（２）若表C为真空计，读数为24kPa，压力表B的读数为36kPa，试问表A是什么表？读数是多少？解（１）因IIg,Cbg,BIIg,Bg,Bbppppppppp??由上式得g,Cg,Bg,Appp则g,Ag,Cg,B110kPa75kPa35kPappp（３）B为压力表知，IIIpp；又由表C为真空计知，bIIIppp所以，表A一定是真空计。于是Ibv,Cg,BIIg,BbV,A()pppppppp??则V,Ag,BV,C36kPa24kPa60kPappp??讨论（１）注意的是，不管用什么压力计，测得的都是工质的绝对压力p和环境以之间的相对值，而不是工质的真实压力。（２）这个环境压力是指测压计所处的空间压力，可以是大气压力bp，如题目中的表A，表C。也可以是所在环境的空间压力，如题目中的表B，其环境压力为IIp。例题１－２定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标（单位为牛顿度，符号为N），水的冰点和汽点分别是100N和200N。（１）试导出牛顿温标NT与热力学温度T的关系式。（２）热力学温度为0K时，牛顿温度是多少N？解（１）若任意温度在牛顿温标上的读数为NT，而在热力学温标上的读数为T，则N/N100200100373.5273.5/K273.5TTN373.5273.5/K(/N100)273.5200100TTN/K/N173.5TT（３）当T=0K时，由上面所得的关系式有N0/N173.5TN173.5NT例题１－３有人定义温度作为某热力学性质Z的对数函数关系，即*lntaZ+b已知*t0时，Z=6cm；*t100Z=36cm试求当*t10和*t90时的Z值为多少？解先确定*~tZ函数关系式中的a和b。由已知条件0ln6100ln36{abab解后得100ln6a100b则*100ln100ln6tZ当*t10时，其相应的Z值为1.1110ln6lnln6100Z1.167.18cmZ当*t90时，同理可解得Z=30cm。例题１－４铂金丝的电阻在冰点时为10.000，在水的沸点时为14.247，在硫的沸点（446C）时为27.887。试求出温度/Ct和电阻/R的关系式中的常数A,B的数值。解由已知条件可得040501014.247(1100A10B)27.877(1446A1.98910B)RRR联立求解以上3式可得0R103?A4.3210l/C7?B6.8310l/C故温度/Ct和电阻/R之间的关系式为37210(14.32106.8310)Rtt讨论例题１－２～１－４是建立温标过程中常遇到的一些实际问题。例题１－２是不同温标之间如何换算型的问题；例题１－３是在建立温标时，当测温性质已定，如何进行分度、刻度型的问题；例题１－４是当用热电偶或铂电阻来测量温度时，如何进行电势与温度或电阻与温度之间的关系式标定型的问题。例题１－５判断下列过程中哪些是①可逆的；②不可逆的；③可以是可逆的，并扼要说明不可逆的原因。（１）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发。（２）对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发。（３）对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50C升温到100C。解（１）可以是可逆过程，也可以是不可逆过程，取决于热源温度与水温是否相等。若两者不等，则存在外部的传热不可逆因素，便是不可逆过程。（２）对刚性容器的水做功，只可能是不可逆的，伴有摩擦扰动，因而有内不可逆因素，是不可逆过程。（３）可以是可逆的，也可以是不可逆的，取决于热源温度与空气温度是否随时相等或随时保持无限小的温差。例题１－６一汽缸活塞装置内的气体由初态1p=0.3MPa，1V=30.1m缓慢膨胀到2V=30.2m，若过程中压力和体积间的关系为npV＝常数，试分别求出：（１）n1.5；（２）n1.0；（３）n0时的膨胀功。解选气缸内的气体为热力系（１）由1122nnpVpV得0.53112320.1m0.3MPa0.106MPa0.2mnVppV则22111121contanddcontan1nnVVnVVstVVWpVVstnV11222111()()1nnnnpVVpVVn22111pVpVn63630.10610Pa0.2m0.310Pa0.1m11.5317.610J17.6kJ（２）式（１）除n1.0外，对所有n都是适用的。当n1.0时，即pV=contanst则2211contanddVVVVstWpVVV221111contanlnlnVVstpVVV36630.2m(0.310Pa)0.1mln0.1m320.9710J=20.97kJ（３）对n0时，即p=contanst，则2163321d()(0.310Pa)(0.2m0.1m)VVWpVpVV33010J=30kJ在pV图上，表示3个不同的过程，如图１－３所示，不同的过程分别为12a，12b，12c。相应的膨胀功大小可分别用面积121anm，121bnm及121cnm来表示。例题１－７把压力为700kPa，温度为5C的空气装于0.53m的容器中，加热容器中的空气温度升至115C。在这个过程中，空气由一小洞漏出，使压力保持在700kPa，试求热传递量。解2211ddTTTpTpgpVQmcTcTRT2121dlnTpTpggpVTpVTccRTRT3370010Pa0.5m388K1004J/(kgK)ln287kJ/(kgK)?278K3408.210J=408.2kJ例题１－８一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量318010kg/hD，输出功率5500kWP，全厂耗煤19.5t/hG，煤的发热量为3H3010kJ/kgQ。蒸汽在锅炉中的吸热量2680kJ/kgq。求：（１）该动力厂的热效率t；（２）锅炉的效率B（蒸汽总吸热量／煤的总发热量）。解（１）煤的总发热量为.31H(19.510/3600)kg/s302680kJ/kgQGQ=162500kW则t.155000kW33.85%162500kWPQ（２）汽总发热量.31(18010/3600)kg/s2680kJ/kg=134000kWQDq.B.113400kW82.46%162500kWQQ